年级
课题
日期
四年级第一学期
整数的运算性质（1）
教学目标
1.
1、引导学生探索和理解减法、除法的运算性质。
2、会运用减法、除法运算性质，使一些计算简便。
3、初步掌握运用观察、猜想、验证等方法来发现减法、除法的性质。培养分析、概括能力。
教材分析
教学重难点
重点：理解和归纳减法、除法的运算性质，并运用性质进行简算。
难点：灵活运用减法、除法运算性质简便运算。
相关链接
两位数乘法运算，两步（三步）计算应用题
课件内容
教学过程
媒体4
组织比赛，引入新课。
1．把全班分成A，B两队，分别做下面两组题目，比一比哪组快？
第一组
第二组
382—（182+18）
382—182—18
72000÷25÷40
72000÷（25×40）
2．宣布比赛结果，观察两组的计算结果，你发现了什么？
二、新课探究
媒体7
（一）探究一
出示：小丁丁看一本书，共231页。第一天看了21页，第二天看了19页，还剩多少页没看？
要求这个问题可以怎样思考？算式怎样列呢？
媒体8
出示：小丁丁看一本书，共231页。第一天看了21页，第二天看了19页，还剩多少页没看？
还剩下的页数=这本书的总页数－第一天看的页数－第二天看的页数
算式：231－21－19
媒体9
出示：小丁丁看一本书，共231页。第一天看了21页，第二天看了19页，还剩多少页没看？
还剩下的页数=这本书的总页数－已经看过的页数
算式：231－（21+19）
媒体10
观察这两个算式，你有什么发现？
231－21－19
231－（21+19）
＝210－19
=231－40
＝191（页）
=191（页）
231－21－19＝231－（21＋19）
媒体11
像这样的两个算式是不是计算结果总是相等的？再举几个这样的例子，进行验证。
媒体12
一个数减去两个数等于这个数减去这两个数的和；从一个数里连续减去两个数就是这个数减去后两个数的和；
用字母来表示：a-b-c=a-（b+c）
媒体13
（1）运用减法运算性质填运算符号和数，并计算结果。
293－89－72＝
－（89○
）＝
90-(16＋57)＝90○
○
＝
现在你对减法的运算性质又有哪些发现？
a-b-c=
a-(b+c);
a-b-c=a-(b+c)
媒体14
运用减法运算性质计算下面各题：
760－78－22
149－（49＋53）
36－18－2
小结：我们要善于观察数的特征，
然后选择合适的方法，运用减法性
使计算简便。
探究二：除法的性质
媒体15
题目发生了什么变化？这道题可以怎样算？
36÷18÷2
=36÷（18×2）
=36÷36
=1
36÷18÷2
=2÷2
=1
36÷18÷2=36÷（18×2）
媒体16
是不是所有连除的算式都能用这种方法计算？用计算器完成工作表。
媒体17
核对表格，观察这个表中的每组算式，你又有什么发现？四人小组讨论
一个数连续除以两个数，可以先把两个数乘起来，再去除被除数；
用字母来表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
媒体18
探究三
（1）在○里填上运算符号，在
里填数。
a）756÷
÷
＝756÷（18○14）
b）715÷（
○11）＝
○65○
小结：一个数连续除以两个数，可以先把两个数乘起来，再用被除数除。而一个数除以两个数的积，可以把这个数连续除以这两个数。除法的性质也可以反过来用。
媒体19
这道题做对了吗？
1400÷（14×25
）
＝1400÷14×25
＝100×25
＝2500
你是怎样想的？
媒体21
1、判断：
（1）1456－（324＋456）＝1456－456－324
（
）
（2）100÷（25×4）＝100÷25×4
（
）
（3）400÷（40×25）＝400÷40×25
（
）
媒体22
抢答：（选择一些题目说说是怎么想的）
1、2400÷（24×25
）
2、769-(769+573)
3、756－55－45
4、390÷(39×5)
5、510÷（17×2）
6、126－26－48
媒体23
减法、除法的运算性质
a－b－c=a－(b＋c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
媒体25
作业：
练习册第1页。
一、组织比赛，引入新课。
1．把全班分成A，B两队，分别做下面两组题目，比一比哪组快？
第一组
第二组
382—（182+18）
382—182—18
72000÷25÷40
72000÷（25×40）
2．宣布比赛结果，观察两组的计算结果，你发现了什么？
3、师：
前面我们知道加法、乘法运算定律可以使计算简便，那么减法、除法是不是也有定律可以使计算简便呢？第二组的同学为什么能赢得今天的比赛呢？今天我们就一起来探讨这个问题。（板书课题：减法、除法的运算性质）
探索交流，学习新知
探究一：减法的性质
一、初步感知减法的运算性质
1、出示例题
师：我们来看一个生活中的问题，小丁丁在这个假期中，选择了自己喜欢的书阅读。
出示：小丁丁看一本书，共231页。第一天看了21页，第二天看了19页，还剩多少页没看？
交流
师：要求这个问题可以怎样思考？算式怎样列呢？
出示：
A还剩下的页数=这本书的总页数－第一天看的页数－第二天看的页数
算式：231－21－19
B还剩下的页数=这本书的总页数－已经看过的页数
算式：231－（21+19）
3、用计算器帮助计算得出结果：
板书：231－21－19
231－（21+19）
＝210－19
=231－40
＝191（页）
=191（页）
4、师：
观察这两个算式，你有什么发现？
小结：很多同学提到了这两个算式是不同的，而他们的计算结果却是相同的。（师演示媒体：231－21－19＝231－（21＋19））
二、交流讨论，验证减法的性质
1、师：那么，象这样的两个算式是不是计算结果总是相等的？你能否举一些例子并且验证它呢？
2、再举几个这样的例子，用计算器算出结果记录在书上的表格中。进行验证。532－127－34=532－（127＋34）
532－127－34＝371532－127－34＝532－（127＋34）532－（127＋34）＝371
3、学生汇报，教师把表格展示：观察这一组算式，你们又有什么发现？
5、引导学生用语言和字母公式表示减法算式。
板书：一个数减去两个数等于这个数减去这两个数的和；从一个数里连续减去两个数就是这个数减去后两个数的和；
用字母来表示：a-b-c=a-（b+c）（出示媒体字母式）
三、练一练
（1）运用减法运算性质填运算符号和数，并计算结果。
293－89－72＝
－（89○
）＝
90-(16＋57)＝90○
○
＝
问：这样填的依据是什么？
小结：一个数连续减去两个数，可以先把两个数加起来，再从被减数里减去；我们也可以倒过来运用减法性质。
演示a-b-c
a-(b+c);
a-b-c
a-(b+c)
（2）运用减法运算性质计算下面各题：
760－78－22
149－（49＋53）
36－18－2
小结：我们要善于观察数的特征，然后选择合适的方法，
运用减法性使计算简便。
探究二：除法的性质
一、猜测、感知除法的运算性质
1、师：看，发生了什么变化？这道题可以怎样算？猜测一下。
出示：36÷18÷2
2、可能的情况：36÷（18＋2）
36÷（18－2）
36÷（18×2）
3、计算验证，（否定掉第一、二种情况）
二、交流讨论，验证除法的性质
1、师：是不是所有连除的算式都能用这种方法计算？请你用例举的方法完成工作表。
2、、用计算器完成工作表，自我验证。（书第七页）
68÷17÷2＝268÷17÷2○68÷（17×2）68÷（17×2）＝2832÷16÷26＝2832÷（16×26）＝23264÷64÷51＝13264÷（64×51）＝172000÷25÷40＝7272000÷（25×40）＝72
3、、核对表格，观察这个表中的每组算式，你又有什么发现？四人小组讨论。
4、引导学生用语言和字母公式表示除法算式。
一个数连续除以两个数，可以先把两个数乘起来，再去除被除数；
用字母来表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
三、练一练
(
18
)
(
14
)（1）在○里填上运算符号，在
里填数。
(
715
)a）756÷
÷
＝756÷（18○14）
(
65
)b）715÷（
○11）＝
○65○
小结：一个数连续除以两个数，可以先把两个数乘起来，再用被除数除。而一个数除以两个数的积，可以把这个数连续除以这两个数。除法的性质也可以反过来用。
（2）判断
1400÷（14×25）
＝1400÷14×25
＝100×25
＝2500
引导学生多角度的判断这题的对错，如借鉴除法性质错误。用估算的方法发现错误。
小结：运用除法的性质能够使一些计算简便，我们同样要仔细观察数的特点，选择合适的方法。
综合练习：应用除法、减法的性质进行计算
1、判断：
（1）1456－（324＋456）＝1456－456－324
（√
）
（2）100÷（25×4）＝100÷25×4
（×
）
（3）400÷（40×25）＝400÷40×25
（×
）
2、抢答：（选择一些题目说说是怎么想的）
1、2400÷（24×25
）
生1：
2400÷24÷25
2、769-(769+573)
生2：769-769-573
3、756－55－45
生3：756－（55+45）
4、390÷(39×5)
生4：390÷39÷5
5、510÷（17×2）
生5：510÷17÷2
6、126－26－48
生6：126－(26＋48)
师：36000÷45÷25如何改一个数据，使它们也能应用除法的运算性质，进行简便计算？
总结：
今天学习了什么？（减法、除法运算性质），你有什么感悟？
板书设计:
(
减法、除法的运算性质
a－b－c=a－(b＋c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
)
作业：
练习册第1页。
教后记：教学内容：课本P64——65
教学目标：1、在学生解决问题的过程中发现并理解乘法分配律
2、在发现乘法分配律的过程中，培养学生的比较、分析、
抽象、概括的能力
教学重、难点：发现并理解乘法分配律
教学准备：课件
教学过程：
一：谈话引入课题
前几节课我们学习了乘法的一些运算定律，今天我们继续学习乘法的一个运算定律，希望大家认真仔细的学
出示例题
小胖摆小圆片，每行摆5个黄色小圆片，3个红色小圆片。摆了4行，小胖一共摆了多少个小圆片？（用两种方法解答）
二：探究例题
审题理解题目意思
条件分别表示什么意思？要求的是什么问题
出示投影直观显示
观察投影小胖摆小圆片的情况
结合分析和投影学生自主解答并汇报（只列式不计算）
方法1：（5+3）×4
方法2:
5×4+3×4
说两种方法的解题思路（先求什么再求什么）
师生共同计算后师提问：
两个算式之间有什么样的关系？可以用什么符号连接？
脱离原题，只看这两个相等的算式，让学生找左右两个算式之间的联系
提示：左边是什么？
右边是什么？
生讨论后汇报：左边是5加上3的和乘4
右边正好是用5和3分别乘4，再把两个积相加
小结：我们可以这样说：
5加上3的和乘4，可以把5和3分别乘4，再把两个积相加，结果怎样？（不变）
出示另外两个算式，巩固联系
（8+7）×6
○
8×6+7×6
师：通过和上面算式比较，可以用什么方法来判断这两个算式之间的关系
A：通过计算来判断出相等的关系
B：通过找左右算式之间的联系来判断他们之间有相等关系
小结：8加上7的和乘6，可以把8和7分别乘6，再把两个积相加，结果不变。
变式观察
20×（5+9）
○
2×05+20×9
师：观察比较左边的算式和上面左边算式的相同点和不同点
相同点：都是两个数的和与一个数相乘
不同点：位置不同
找左右两边算式的联系：左边是20与5加上9的和相乘
右边是20分别与5和9相乘，再把两个积相加
师：那请你感觉一下圆圈里应该填什么符号？
通过计算来验证他们是相等关系
小结：20乘5加上9的和，可以把20分别与5和9相加，再把两个积相加，结果不变
生举例汇报，通过计算来验证
总结乘法分配律
学生对于上面的算式进行比较、分析、然后归纳出：
左边都是两个数的和与一个数相乘，实际上就是把两个什么数（加数）怎样？可以把这两个加数分别与这个数相乘，接下来怎样？再把两个积相加，和原来的算式比较，结果怎样？所得的结果不变。
出示课题：乘法分配律（板书）
齐读定律
再逐句理解乘法分配
看书划定律及字母公式
理解字母公式
a
b
c
分别表示什么
从左往右看：左边的运算顺序是什么？几步？
右边的运算顺序是什么？几步？
小结：左到右：运算顺序改变，计算步骤增加
右往左：计算步骤减少，其实就是我们以前学过的什么知识？
（几个几加几个几）
三、巩固练习
1、运用乘法分配律填空
（93+28）×11=93×
+
28×
29×（85+13）=
×85+
29
×
2、在方框里填上适当的数或运算符号
（25+15）×2=25×□+□×2
36×7+64×7=（□+□）×7
（58+26）×4=58□4□26□4（提问怎么想的？根据是什么？）
9×（72+28）=□×72□9□28
3、根据乘法分配律，将下列各题改写成另一种形式
5×8+2×8=
（64+36）×100=
80×（15+75）=
65×5+
65
=
四、总结减法运算性质
课题
减法运算性质
课型
新授
教学
目标
从所举实例中进行观察、猜想、验证，并归纳得出减法运算性质。
在经历画图、举例、观察、发现、质疑等学习活动中，建构减法运算性质，并且会灵活运用减法运算性质进行巧算。
3.感悟从“特殊到一般”的数学思想方法，体验数学学习的理性精神。
教学重点
理解并掌握减法运算性质。
教学难点
用规范的数学语言归纳减法运算性质。
评价关注点
学习兴趣；课堂专注习惯
；数学语言规范表达；学业成果。
教学准备
多媒体课件、学习单
教学
环节
目标指向
师生活动
评价
关注点
一、创设情境，初步感知
创设情境，通过计算与画图，初步感知减法运算性质。
情境引入：
彩带一共长137米，做蝴蝶结用去了93米，挂具体气球用去了22米，还剩多少米？
2、引导学生计算与画图，感知两个算式相等。
通过元旦节迎新活动，激发学生的学习兴趣。
二、举例验证，归纳结论
对应目标1、2
1、引导学生尝试举例。
引导学生观察发现，归纳小结减法运算性质。
引导学生质疑结论。（尝试举反例）
板书课题：减法运算性质
学生能否用规范的数学语言来表达减法运算性质。
三、灵活运用，巩固概念
对应目标2
填一填
272-53-49=272
○（
○
）
☆-△-□=
○（
○
）
（78+66）=178○
○
(b+c)=
○
○
连一连
256-35-73
173-23-45
173-（23+45）
278-66+34
278-66-34
256-（35+73）
278-(66+34)
3、简便计算
让学生运用所学知识设计巧算题。
是否能灵活运用减法运算性质解决问题。。
四、交流分享，总结收获
回顾所学知识。
想一想，谁的发言给你留下很深刻的印象？
学业成果的汇报。
板
书
设
计
减法运算性质
132-93-25
=
132-（93+25）
……
减法运算性质：一个数连续减去两个数就等于
这个数减去这两个数的和。
a-b-c
=
a-(b+c）
书面作业设计
1、227-45-55
2、319-（19+78）
3、178-25-78
4、308-17-83
教学反思
