平行
教学内容：P61
教学目标：
在折、摆等操作活动中，感知“平行”，初步建立“平行”的概念。
能用符号表示两条直线（线段）的平行关系。
能用纸折出两条互相平行的折痕，能折出长方形的折痕。
能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的平行现象，体验数学的价值。
在师生、生生的交流过程中，体验愉悦的学习氛围。
教学重点：通过操作活动，感知“平行”，初步建立“平行”的概念。
教学难点：
折出两条互相平行的折痕。
折出长方形的折痕。
教学用具准备：
教具：多媒体课件
学具：三角尺、不规则纸
教学过程：
课前游戏（两分钟预备铃）：用手指比划＋（加号）×（乘号）。
复习引入
说一说图中两条直线的位置关系。
师：今天这节课我们继续探究直线的位置关系。
2、出示“校园周边城区图”
（1）说说城区图上哪两条马路是互相垂直的，为什么？
（2）仔细观察这三条马路的位置关系，你发现什么小秘密吗？
（3）你能在“校园周边城区图”中再找出类似的例子吗？
探究新知
通过在长方形中寻找垂直于同一线段的两条线段，初步感知“平行”
1、在长方形中你能找到两条边垂直于同一条边的现象吗？
2、交流：
3、像图中“边a和边b都垂直于边c，我们可以称作什么？怎样表示？请同学们自学课本P61中间一段文字。
通过自学你们有什么收获？
这就是我们今天要探究的两条直线的另一种位置关系——平行。
出示课题：平行
4、小结：同学们学得真不错。谁来说说怎样的两条直线互相平行？
5、图中长方形中，还有哪两条边是互相平行的？为什么？
6、现在老师把这个长方形的四条边分别延长，形成了四条直线h、l、m、k，现在有互相平行的两条直线吗？
三、巩固练习
1、找一找：在校园周边地图上找到互相平行的路，并说明理由。
2、填一填：
A
B
D
C
★因为线段 和线段 同时垂直于线段CD。
所以线段 和线段 互相平行。
记作： ．
读作： ．
★★因为线段 和线段 垂直于线段 。
所以线段 和线段 互相 。
记作： ．
读作： ．
3、折一折：折出两条互相平行的折痕。
4、数一数：有几组平行的线段？
5、找一找：小组合作，带上你们
的工具寻找我们教室里的平行现
象，比一比哪个小组找的多。
四、课堂总结
今天我们学习了什么？你学到了什么？
板书设计：
平行
两条直线同时垂直于同一条直线，我们就说这两条直线互相平行。
a∥b或b∥a
a
b
d
c
PAGE
1平行
第一教时
教学目标：
1.
通过量、折的操作行为来感知“平行”，初步形成“平行”的概念。
2.
知道两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。
3、通过操作行为能验证出平行的概念。
4、应用上述知识对生活中互相平行的线段进行检测，锻炼合作精神与探究能力。
教学重点：
通过量、折的操作行为来感知“平行”。
加深理解平行线的含义，并会用自己的语言描述。
教学难点：
知道两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。
教学过程：
1、
复习垂直
出示：城区地图
1.
哪些路是垂直于同一条路的？
要求：独立观察思考，先说出一组。
2.
反馈并板书
3.
根据学生回答，展示地图中的几种类似情况
同桌互说其余几组
2、
探究平行
1.
在长方形中是否也有类似的情况呢？
小组内说一说
d
a
b
a
b
c
d
d
a
b
c
c
2.交流：
a垂直于c，b垂直于c，a和b都垂直于c
3.认识“平行”
像a、b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的。
记作：c//a
c//d
读作：c平行于a
c平行于d
4.
在长方形中，还有互相平行的边吗？
5.
反馈，分析
6.
在城区地图上有没有互相平行的路？为什么？
小结：两条直线垂直于同一条直线就叫作“平行”
三、生活中的平行线
（一）
出示课页同一墙面上平行线段的图例
同桌合作探究：
1
你能用三角尺和直尺检测后说说哪些线段是互相平行吗？并标上字母
这些线段是否同时垂直于第三条线段？相互说说线段之间的平行关系
2
用直尺来检测一下两条平行线之间宽是否一样？可以得出什么结论？
（二）
用三角尺来探究两根斜的栅栏是否平行
要知道结果关键是什么？即要添置一条合适的线段使它与两根栅栏都垂直。
还有其它方法吗？即用直尺量两根栅栏之间的宽是否一样
（三）
练一练
看了梯子和围棋棋盘，你能发现什么？可以怎样检测呢？（其中都有互相平行的线段，都要让学生自己通过量来获得结果）
四、折出平行
1.
怎样折出平行的折痕？
先思考：你准备怎么折，再动手。
2.
交流：你是怎么折的？
3.
要折出互相平行的折痕，关键是什么？
小结：要折出互相平行的折痕，关键是两条折痕垂直于同一条折痕
五、巩固练习
1、用三角尺找出下图中互相平行的线
要求：量一量，填一填
A
c
b
c
c
a
b
a
b
d
2、拓展：
（1）
过平行线上面直线的一点向下面直线上作垂线，然后量一量，这条垂线与上面直线相交成什么角？它们是什么关系？照这样再作两条垂线，再量一量。
（2）
在平行线间可画几条垂线段？量一量垂线段的长度，你发现了什么？
3四年级数学第四单元《几何小实践》—平行
教学目标
1、通过观察、量、折等操作行为来感知“平行”。
2、知道两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行
教材分析
通过观察城区地图，发现垂直于同一条路的两条路的位置关系，进一步在长方形中寻找垂直于同一线段的两条线段，并对这种现象进行描述“左图中长方形边a和b都垂直于边d，像a、b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的”。这里首次出现互相平行。通过“折纸”这种操作行为来引出“平行”。
学生分析
学生已经具有垂直的概念学习基础，同时对平行已经具有初步感知，那么本节课就要想办法引导学生理解平行，激发每个学生积极参与，通过观察、折纸、辨析等活动，理解同一平面中垂直于同一条直线的两条直线是互相平行的。
重点难点
重点：通过观察、折纸等操作行为来感知“平行”。
难点：激发积极有序思考，培养和发展空间观念。
教学过程
教学
环节
教学活动
技术
应用
设计
意图
教师活动
学生活动
知识
回顾
出示城区地图
说一说哪些道路是互相垂直的？
PPT
观察地图，回顾垂直的知识，为后续铺垫。
核心
推进
一、哪些直线是互相平行的？
直线a和b是互相平行的理由吗？
小结：因为，a⊥g，b⊥g，a和b都垂直于g，所以，我们就说a和b是互相平行的，记作a∥b，读作a平行于b。
二、在长方形中，你能找到几组互相平行的边？
小结：长方形中有两组平行的边。
三、用纸折出一组平行线
小结：折痕a和b同时垂直于折痕c，折痕a和b是互相平行的。
四、小结：在地图、长方形、纸面上，两条线之间的位置关系，如果相交成直角，那么这两条线互相垂直；如果这两条线垂直于同一条线，那么这两条线是互相平行的。
预设：
直线a和b是互相平行的。…
同桌互说
看图填空
折一折
PPT
通过看一看、想一想、找一找、折一折等活动，引导学生充分体会同一平面中，两条直线垂直于同一条直线时，它们是互相平行的。
辨析
巩固
一、判断：下图中直线a和直线b是否平行？
(
a
b
c
a
b
c
a
b
c
)
讲评第3题，直线a和b都垂直于c。
二、选择正确的编号（图略）
1、右图共有（
）组平行线。
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
2、右图正方形中，有（
）。
A.
两组垂线，四组平行线
B.
四组垂线，两组平行线
C.
五组垂线，两组平行线
D.
六组垂线，两组平行线
三、下图中有（
）组平行线。
小结：有序思考，注意方向。
独立判断
说明理由
独立选择
说明理由
同桌合作
数一数
PPT
PPT
PPT
通过判断是否平行、有几组平行的递进练习，在辨析活动中巩固平行的认知。
拓展
提升
一、动脑筋
a、b、c是同一纸面上的三条直线。
如果a⊥b，a∥c，那么b（
）c。
二、比眼力，图中的a和b平行吗？
画图思考
交流过程
观察
PPT
激活空间思维，鼓励主动借助画图解决问题。
总结
通过今天的学习，你有什么收获吗？
口答
教学
后记
。
