四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 342.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-20 14:40:43 | ||
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文档简介
垂直教学设计与实践反思
教学内容：九年义务教育课本小学数学四年级第二学期（试用本）P56-58
教学目标：
1、通过量两条线段、两条直线之间交角是否为直角、画直角，建立垂直的表象。
2、通过画两条互相垂直的线段、直线，用三角尺判定两条直线是否互相垂直来形成“垂直”的概念，巩固“垂直”的概念。
3、能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。
4、在动手操作中享受到学习数学的乐趣，并体会到数学与生活的紧密联系。
教学重点：理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义。
教学难点：准确理解相交与互相垂直、交点与垂足之间的关系。
教学准备：课件、大三角板、三角板、量角器等。
教学过程：
一、创设情境、形成表象
1、出示：
1）、老师今天带来了一幅城区地图，请你们找一找，在这幅地图上有哪些交叉路口？
2）、你知道这些路口是怎样形成的？（是两条马路互相交叉形成的。）
3）、把一条马路看成一条直线，路口是“两条直线”“相交”形成的“交点”。
2、出示：
1）同样是相交，相交形成的角是否一样？不同在哪里？
一个相交成直角，另一个相交后形成2个钝角2个锐角。
2）怎么知道是直角的？要用工具测量（三角尺、量角器）。
直角要用直角符号来表示。
在中山路和森林南路上两条马路相交成直角的路口标上直角符号
找一找森林南路上还有哪些相交成直角的路口，标上直角符号
（提醒学生4个都是直角的情况下只需标一个直角符号）
二、动手操作，建立概念
利用各种工具来画一个直角
师：刚才我们找了那么多直角，那你能不能画一个直角呢？直角的两条边请你用不同颜色的笔画。
学生独立练习，并提醒学生要标上直角符号
认识垂直和互相垂直
老师在黑板上用三角尺画一个直角（一条蓝线和一条红线）
问：你对直角有哪些了解？（学生可回答：一个直角90度等等）
那你们知道构成直角的两条边之间存在着怎么样的关系？
（媒体出示概念）当红线和蓝线相交成一个直角时，我们就说蓝线垂直于红线，红线也垂直于蓝线，所以红线和蓝线的关系是：互相垂直。
垂直就是今天我们要学的新知识。（课题板书）
同桌互说自己画的直角两条边的位置关系
3、探究两直线互相垂直
师：如果把角的两条边反向延长，那么两条直线仍然互相垂直吗？
学生讨论回答
媒体出示概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条直线的垂线。我们可以说红线是蓝线的垂线，蓝线是红线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
辨析：出现两条并非相交成直角的两条直线，问是否是垂足？为什么？
4、用字母和符号表示垂直
师：垂直可以用⊥来表示。（学生手指比画一下）如果把黑板上的两条直线分别取名为a和b，我们可以说直线a垂直于直线b（板书：记作：a⊥b读作a垂直于b,或记作：b⊥a,读作：b垂直于a，垂足为O）
三、分层练习，交流巩固
1、 判断直线或线段是否互相垂直是的打“√”，不是的打“×”，
（ ） （ ） （ ）
2、看图填空：
图中直线（ ）和直线（ ）互相垂直，记作：（ ），
读作：（ ），直线（ )是直线（ ）的（ ）
这两条直线的交点（ ）叫做垂足。
3、身边的垂直现象：
（1）感受我国的文字中也存在垂直现象：
“垂”字里有多少个垂足？
（2）说一说城区地图上互相垂直的马路。
总共可以标出多少组？
（3）学生寻找生活中的垂直现象。
四、课堂小结，
师：本堂课你到了什么？有哪些收获？
五、板书设计
垂直
相交
交点 直线a与直线b互相垂直
记作：a⊥b 读作：a垂直于b
B⊥a b垂直于a
课后反思
《垂直》是四年级第二学期第四单元单元《几何小实践》中的一个内容，是在学习了线段、射线、直线及角的认识的基础上教学的。垂直是两条直线相交的一种特殊的位置关系，也是学生学习平行的基础。因此学生正确建立垂直的概念是本课的重点与难点。本课通过找直角、量直角、画直角积累关于垂直的经验，然后由画出的直角引出直角的两条边是互相垂直的，从而进一步推出两直线相交成直角后互相垂直。我在教学时努力体现了以下几个特点。
1、创设问题情境，让学生体验到数学来源于生活。本课在引入时，是通过一幅城区地图，让学生找出地图中的交叉路口，从而感知两条直线相交的位置关系。新课结束时，再次回到这幅地图，让学生标出其中互相垂直的马路，了解到垂直是特殊的相交，强化了新课的学习，感知生活中的垂直现象。
2、注重学生的主动参与，提供生生交流的空间。本课从寻找地图上的交叉路口入手，引入相交和交点，再通过观察比较相交形成的路口，发现有些路口是两条直线相交成直角，并通过三角尺或量角器的验证，加强对直角的感性认识。接着在画直角的过程中感知垂直，建立垂直的表象，同时也为利用三角尺画垂线作准备，最后通过学生读一读、说一说学习“垂直”和“互相垂直”的概念以及语言、符号的表达方式。学生在主动参与到学习活动的过程中，亲身感受、体验，并形成概念建立模型。
3、注重练习设计的层次性，巩固所学知识。本节课的练习设计可分为三个层次：第一层次考察基本的概念——判断两条直线或线段是否垂直，对基本概念的进行强化和巩固。第二层次在学生辨析垂直的基础上增加了用字母和符号表示垂直以及垂足垂线的正确运用。第三层次就是让学生寻找生活中互相垂直的例子，使整节数学课首尾呼应，体现了数学知识“从生活中来，到生活中去” 的特征。
本课的不足之处在于：课堂中建立垂直概念时教师有些操之过急，没有让学生多说一说，多练一练、多想一想，造成部分学生对垂直概念理解不足，以至于在练习一中花费过多时间，导致练习三——生活的中的垂直未能按时完成。另外，关于垂直经验的积累环节能否增加折一折直角，帮助学生更好的从直角的经验迁移到对垂直的概念的建立。
学习单
请利用工具画出一个直角
分层练习，交流巩固
1、 判断直线或线段是否互相垂直，是的打“√”，不是的打“×”，
（ ） （ ） （ ）
2、看图填空：
图中直线（ ）和直线（ ）互相垂直，记作：（ ），
读作：（ ），直线（ )是直线（ ）的（ ）
这两条直线的交点（ ）叫做垂足。
3、文字中的垂直
“垂”字中有（ ）个垂足。
4、生活中的垂直
请列举生活中垂直的例子
教学内容：九年义务教育课本小学数学四年级第二学期（试用本）P56-58
教学目标：
1、通过量两条线段、两条直线之间交角是否为直角、画直角，建立垂直的表象。
2、通过画两条互相垂直的线段、直线，用三角尺判定两条直线是否互相垂直来形成“垂直”的概念，巩固“垂直”的概念。
3、能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。
4、在动手操作中享受到学习数学的乐趣，并体会到数学与生活的紧密联系。
教学重点：理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义。
教学难点：准确理解相交与互相垂直、交点与垂足之间的关系。
教学准备：课件、大三角板、三角板、量角器等。
教学过程：
一、创设情境、形成表象
1、出示：
1）、老师今天带来了一幅城区地图，请你们找一找，在这幅地图上有哪些交叉路口？
2）、你知道这些路口是怎样形成的？（是两条马路互相交叉形成的。）
3）、把一条马路看成一条直线，路口是“两条直线”“相交”形成的“交点”。
2、出示：
1）同样是相交，相交形成的角是否一样？不同在哪里？
一个相交成直角，另一个相交后形成2个钝角2个锐角。
2）怎么知道是直角的？要用工具测量（三角尺、量角器）。
直角要用直角符号来表示。
在中山路和森林南路上两条马路相交成直角的路口标上直角符号
找一找森林南路上还有哪些相交成直角的路口，标上直角符号
（提醒学生4个都是直角的情况下只需标一个直角符号）
二、动手操作，建立概念
利用各种工具来画一个直角
师：刚才我们找了那么多直角，那你能不能画一个直角呢？直角的两条边请你用不同颜色的笔画。
学生独立练习，并提醒学生要标上直角符号
认识垂直和互相垂直
老师在黑板上用三角尺画一个直角（一条蓝线和一条红线）
问：你对直角有哪些了解？（学生可回答：一个直角90度等等）
那你们知道构成直角的两条边之间存在着怎么样的关系？
（媒体出示概念）当红线和蓝线相交成一个直角时，我们就说蓝线垂直于红线，红线也垂直于蓝线，所以红线和蓝线的关系是：互相垂直。
垂直就是今天我们要学的新知识。（课题板书）
同桌互说自己画的直角两条边的位置关系
3、探究两直线互相垂直
师：如果把角的两条边反向延长，那么两条直线仍然互相垂直吗？
学生讨论回答
媒体出示概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条直线的垂线。我们可以说红线是蓝线的垂线，蓝线是红线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
辨析：出现两条并非相交成直角的两条直线，问是否是垂足？为什么？
4、用字母和符号表示垂直
师：垂直可以用⊥来表示。（学生手指比画一下）如果把黑板上的两条直线分别取名为a和b，我们可以说直线a垂直于直线b（板书：记作：a⊥b读作a垂直于b,或记作：b⊥a,读作：b垂直于a，垂足为O）
三、分层练习，交流巩固
1、 判断直线或线段是否互相垂直是的打“√”，不是的打“×”，
（ ） （ ） （ ）
2、看图填空：
图中直线（ ）和直线（ ）互相垂直，记作：（ ），
读作：（ ），直线（ )是直线（ ）的（ ）
这两条直线的交点（ ）叫做垂足。
3、身边的垂直现象：
（1）感受我国的文字中也存在垂直现象：
“垂”字里有多少个垂足？
（2）说一说城区地图上互相垂直的马路。
总共可以标出多少组？
（3）学生寻找生活中的垂直现象。
四、课堂小结，
师：本堂课你到了什么？有哪些收获？
五、板书设计
垂直
相交
交点 直线a与直线b互相垂直
记作：a⊥b 读作：a垂直于b
B⊥a b垂直于a
课后反思
《垂直》是四年级第二学期第四单元单元《几何小实践》中的一个内容，是在学习了线段、射线、直线及角的认识的基础上教学的。垂直是两条直线相交的一种特殊的位置关系，也是学生学习平行的基础。因此学生正确建立垂直的概念是本课的重点与难点。本课通过找直角、量直角、画直角积累关于垂直的经验，然后由画出的直角引出直角的两条边是互相垂直的，从而进一步推出两直线相交成直角后互相垂直。我在教学时努力体现了以下几个特点。
1、创设问题情境，让学生体验到数学来源于生活。本课在引入时，是通过一幅城区地图，让学生找出地图中的交叉路口，从而感知两条直线相交的位置关系。新课结束时，再次回到这幅地图，让学生标出其中互相垂直的马路，了解到垂直是特殊的相交，强化了新课的学习，感知生活中的垂直现象。
2、注重学生的主动参与，提供生生交流的空间。本课从寻找地图上的交叉路口入手，引入相交和交点，再通过观察比较相交形成的路口，发现有些路口是两条直线相交成直角，并通过三角尺或量角器的验证，加强对直角的感性认识。接着在画直角的过程中感知垂直，建立垂直的表象，同时也为利用三角尺画垂线作准备，最后通过学生读一读、说一说学习“垂直”和“互相垂直”的概念以及语言、符号的表达方式。学生在主动参与到学习活动的过程中，亲身感受、体验，并形成概念建立模型。
3、注重练习设计的层次性，巩固所学知识。本节课的练习设计可分为三个层次：第一层次考察基本的概念——判断两条直线或线段是否垂直，对基本概念的进行强化和巩固。第二层次在学生辨析垂直的基础上增加了用字母和符号表示垂直以及垂足垂线的正确运用。第三层次就是让学生寻找生活中互相垂直的例子，使整节数学课首尾呼应，体现了数学知识“从生活中来，到生活中去” 的特征。
本课的不足之处在于：课堂中建立垂直概念时教师有些操之过急，没有让学生多说一说，多练一练、多想一想，造成部分学生对垂直概念理解不足，以至于在练习一中花费过多时间，导致练习三——生活的中的垂直未能按时完成。另外，关于垂直经验的积累环节能否增加折一折直角，帮助学生更好的从直角的经验迁移到对垂直的概念的建立。
学习单
请利用工具画出一个直角
分层练习，交流巩固
1、 判断直线或线段是否互相垂直，是的打“√”，不是的打“×”，
（ ） （ ） （ ）
2、看图填空：
图中直线（ ）和直线（ ）互相垂直，记作：（ ），
读作：（ ），直线（ )是直线（ ）的（ ）
这两条直线的交点（ ）叫做垂足。
3、文字中的垂直
“垂”字中有（ ）个垂足。
4、生活中的垂直
请列举生活中垂直的例子