四年级下册数学教案 5.1 解决问题（2） 沪教版

年级 课题
四年级第二学期 问题解决
教学目标 1、能正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”， “增加几倍多几”与“增加到几倍多几”的不同含义。
2、能在“增加几倍”、“增加到几倍”、“增加了几倍”的基础上，在具体的练习中进一步理解“增加了……”的含义和运用。
3、能正确分析复合应用题的数量关系，确定解题思路，培养有条理地思考问题。
教材分析 教学重难点 重点：能正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”， “增加几倍多几”与“增加到几倍多几”的不同含义。
难点：能在“增加几倍”、“增加到几倍”、“增加了几倍”的基础上，在具体的练习中进一步理解“增加了……”的含义和运用。
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课件内容 教学过程
(1)小胖有桔子15个，小丁丁的桔子个数是小胖的2倍，小丁丁有多少个桔子？ 小胖的桔子个数×2=小丁丁的桔子的个数
(2)小亚有桔子16个，小巧的桔子个数是小亚的2倍多3个，小巧有多少个桔子？
小亚的桔子个数×2+3=小巧的桔子个数
(3)欢欢有桔子28个，是乐乐桔子个数的2倍，乐乐有多少个桔子？
乐乐的桔子个数×2=欢欢的桔子个数
探究一
这时候,小胖和小巧一共有多少个苹果呢?
把小胖原来的苹果数 增加2倍， 就是小胖和小巧一共有的苹果数。
把小胖原来的苹果数 增加到3倍 ， 就是小胖和小巧一共有的苹果数。
探究二
2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米，到2007年底将增加1倍多6千米。到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？
112×2＋6
=224+6
=230（千米）
答：到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到230千米。
2010年，上海轨道交通运营里程将增加到2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？
112×4－48
=448－48
=400(千米)
答:到2010年底，上海轨道交通运营里程将达到400千米。
探究三
你收集到了哪些信息？
为什么强调同型号的车？
一辆卡车一天所运泥土的数：
120÷8=15(吨)
增加16辆卡车后，每天共运泥土的吨数：
15×(8＋16)
=15×24
=360(吨)
120÷8×(8＋16)
= 15×24
= 360(吨)
答：这样每天共运泥土360吨。
还有其它的算法吗?
120×〔(8+16)÷8〕
= 120×〔24÷8〕
= 120×3
= 360(吨)
答：这样每天共运泥土360吨。
练习一
小胖带了3个苹果。把小胖带的苹果数增加到4倍就是小亚带的苹果数。把小胖带的苹果数增加4倍就和小丁丁带的苹果数同样多。小亚和小丁丁各带了多少个苹果？
3×4=12（个）
答：小亚带了12个苹果。
3×5=15（个）
答：小丁丁带了15个苹果。
练习二
只列式不计算，分析这三道题目的异同
① 2001年上海个人拥有轿车数量约是6万辆，到 2005年底增加4倍多2万辆。到2005年底上海个人拥有轿车约是多少万辆？
6×5＋2
② 2001年上海个人拥有轿车数量约是6万辆，到2005年底增加到5倍多2万辆。到2005年底上海个人拥有轿车约是多少万
辆？
6×5＋2
③ 2001年上海个人拥有轿车数量约是6万辆，到2005年底是2001年的4倍多2万辆。到2005年底上海个人拥有轿车数量比2001年增加了多少万辆？
6×3＋2
练习三
园林工人在高架道路下的绿化带植树，17人3小时植树102棵。照这样计算，增加17位园林工人后，同样的时间可以植树多少棵？
102×〔(17＋17)÷17〕
=102×〔34÷17〕
=102×2
=204(棵)
答:同样的时间可以植树204棵。
102×2=204(棵)
答:同样的时间可以植树204棵。
102÷17×（17＋17）
=6×34
=204(棵)
答:同样的时间可以植树204棵。
本课小结
我们理解了“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义,并能正确分析复合应用题的数量关系。
一、复习引入
口答,说出下列各题的数量关系式。
小胖有桔子15个，小丁丁有的个数是小胖的2倍，小丁丁有多少个桔子？
小亚有桔子16个，小巧的个数是小亚的2倍多3个，小巧有多少个桔子？
欢欢有桔子27个，是乐乐有的个数的2倍，乐乐有多少个桔子？
师：解答这类应用题的时候要注意什么？
师：我们已经学过了关于倍数的应用题，解决这类的关键是找准一倍数与几倍数，并看清楚问题要求的是什么。
二、新授
（一）“增加几倍”、“增加到几倍”
出示例1
师：这时候小胖与小巧共有多少个苹果呢？
现在，老师把小胖原来的苹果看成1份，（打一个圈），那么小胖与小巧的苹果之和是这样的几份？
把这句话补充完整：
把小胖原来的苹果数增加__________ _就是原来小胖和小巧一共有的苹果数。
学生讨论。若有疑问，借助线段图解决。
预计学生会有三种情况：“增加2倍”“增加3倍”“增加到3倍”
对每一句话进行分析。看书P62
小结：现在我们知道了“增加几倍”与“增加到几倍”所表达的意思是不同的，“增加几倍”指的是在原来1倍的基础上再加上几倍；而“增加到几倍”就是原来的几倍了。
（二）“增加几倍多几”、“增加到几倍多几”、“增加了…”
师：大家知道吗？我们上海，最近又开通了好几条地铁线路，你们知道它们分别是几号线吗？
师：我们上海以后还有不断地建设轨道交通。让我们一起来看看将来上海中心城区轨道交通基本网络示意图。
1．出示例题a：
(1)学生读题、分析题意
师：题目提供我们哪些信息，问题是什么？
(2)师：这里的增加1倍多6千米，表示什么？
（3）师：你能用线段图表示吗？（学生画线段图）
（4）列式解答。
112×2＋6
=224+6
=230（千米）
答：到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到230千米。
2.出示例题b:
(1)学生读题、分析题意
师:“增加到4倍”与“增加了4倍”有区别吗？
(2)独立完成，汇报交流。
112×4－48
=448－48
=400(千米)
答:到2010年底，上海轨道交通运营里程将达到400千米。
（三）深入探究
1．我们知道上海的轨道交通有了飞速的发展。先让我们到轨道交通的施工工地去看看。
出示：课本第64页的例2
2．学生读题、分析题意
师：你们收集到了哪些信息呢？
这里为什么要强调是同样型号的卡车？
3．小组探究、研究解题方法
方法一：要求每天共运泥土多少吨，就要这道共有多少辆卡车和每辆卡车每天能运多少吨。
一辆卡车一天所运泥土的吨数：120÷8=15（吨）
增加16辆卡车之后，每天共运泥土的吨数：
15×（8＋16）
=15×24
=360（吨）
综合算式： （120÷8）×（8＋16）
师：你是怎么理解这里的“增加了”的意思的呢？
生：这里的“增加了”就是不包括原来的8辆卡车，在原来的基础上又多了16辆同样的卡车。
方法二：增加卡车后所运泥土的总吨数是原来的3倍。
一共的24辆卡车的载重是8辆卡车的多少倍？ 24÷8=3
24辆卡车每天共运泥土多少吨？ 120×3=360（吨）
综合算式： 120×〔（16+8）÷8〕
师：这里的24÷8表示什么？为什么要再与120相乘？
小结：同一题通过不同的方法去思考，可以先求出一辆卡车的量，再求几辆卡车的量；也可以根据卡车辆数之间的倍数关系来解答。
三、巩固练习
（一）练习：P62试一试
小结：在解这样的应用题时，一定要看清是“增加”还是“增加到”。
（二）只列式不计算，分析三个题目的异同
①2001年上海个人拥有轿车数量约是6万辆，到2005年底增加4倍多2万辆。到2005年底，上海个人拥有轿车约是多少万辆？
②2001年上海个人拥有轿车数量约是6万辆，到2005年底增加到5倍多2万辆。到2005年底，上海个人拥有轿车约是多少万辆？
③2001年上海个人拥有轿车数量约是6万辆，到2005年底是2001年的4倍多2万辆。到2005年底上海个人拥有轿车数量比2001年增加了多少万辆？
师：请说说第①、②两道题的异同点。
师：第③题又和前两题有什么不同？
（三）练习：P64试一试
师：你能用不同的方法完成这道题目吗？说说你的思路。
四、总结
问：今天我们学习了什么？你有什么收获？
板书设计： 增加与增加到
小胖 小胖
增加3倍 增加到3倍
小丁丁 小亚
是小胖的4倍 是小胖的3倍
2×（3+1） 2×3=6（个）
=2×4
=8（个）
增加n倍就是增加到（n+1）倍
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