四年级下册数学教案 4.2 平行 沪教版

平行
教学目标
1.通过操作活动，初步建立平行的表象。
2.知道两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。
3.对生活中互相平行的线段进行验证，培养探究能力与合作精神。
教学重点
通过操作活动，初步建立平行的表象。
教学难点
知道两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。
教学准备
多媒体课件，小棒，方格纸，一张不规则的纸。
教学过程：
复习引入
出示：城区地图。
师：你们来说说看，学校附近有哪些马路？
师：老师把刚才提到的马路制成了地图，给大家看一下，你能找到互相垂直的路吗？
预设：广中路垂直于北宝兴路，平型关路垂直于广中路，灵石路垂直于北宝兴路。
预设：广中路和北宝兴路相交成直角。
小结：你们观察得真仔细。我们知道，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这是我们上节课学习的两条直线特殊的位置关系。
师：平行也是两条直线特殊的位置关系。昨天老师让大家回家进行了预习，说说看对于平行你有哪些认识？
预设：我知道了如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线是互相平行的。
师：你已经知道了平行的概念。还有吗？
预设：我知道了不相交的两条直线是互相平行的。
师：你已经对平行的特征有一定的了解。你们预习得真好。
师：对于平行，你们有什么想了解的吗？
师：今天我们就一起带着思考来学习平行。
3、出示课题：平行
二、新课探索
探究一：初步理解平行的概念
1、操作活动
师：接下来我们用小棒来做一个游戏。大家手里有三根不同颜色的小棒，看清楚要求：（谁把要求来读一读：请一个小朋友读一下要求）
（1）摆放蓝色小棒和绿色小棒，使它们互相垂直。
（2）添上橙色小棒，使橙色小棒垂直于绿色小棒，并且橙色小棒和蓝色小棒不在同一直线上。
我们还要思考一个问题（请一个小朋友读一下）：橙色小棒和蓝色小棒的摆放位置有什么共同特征。
师：让我们带着问题，以小组为单位，四人合作，在方格纸上摆一摆。开始。
学生动手操作。
预设：
等。
师：老师将他们的作品展示在黑板上。观察这些图，有工字型、Z字型，它们形状不同，但是你们找到橙色小棒和蓝色小棒摆放位置的共同特征了吗？
预设1：它们互相平行。
师：看来你通过预习已经了解了它们的位置关系。
师：那么这两根小棒都怎么样呢？（手势比划绿色小棒）
预设1：它们都与绿色小棒相交。
预设2：它们都垂直于绿色小棒。
师：谁能照着样子再来说一说？
小结：说的很好。我们用线段a来表示橙色小棒，线段b来表示蓝色小棒，线段c表示绿色小棒。像这样线段a和b都垂直于线段c，我们说它们是互相平行的。
师：我们一起来读一读。
师：刚才有同学想了解平行符号及其表示方法？有谁知道吗？
预设：记作：a∥b或者b∥a（书空一下）
师：怎么读呢？
预设：读作：a平行于b或者b平行于a。
小结：通过刚才的学习，我们对于平行有了一定的了解，还知道了平行的符号。
跟进练习1：下面我们回到城区地图看一看，现在知道北宝兴路与平型关路的位置关系了么？
预设：北宝兴路与平型关路互相平行。因为它们都垂直于广中路。
师：说的很好。那么在第二幅图中呢？
预设：广中路与灵石路互相平行。因为它们都垂直于北宝兴路。
小结：当两条马路都垂直于同一条马路时，这两条马路是互相平行的。
跟进练习2：再来看看在这个长方形中，你能找到几组互相平行的边？并说出理由。同桌之间互相说一说。
预设：线段a与线段b互相平行，因为它们都垂直于线段c（或者d）。
师：还有吗？
预设：线段c与线段d互相平行，因为它们都垂直于线段a（或者b）。
小结：通过刚才的探究，我们对长方形的边有了更进一步的认识。我们发现，长方形的对边不仅相等，而且还互相平行。
探究二：深化概念，进一步理解平行线的特征。
1、师：现在啊，老师将长方形的边分别延长，穿过屏幕，又穿过教室，想象一下，会发生什么？
预设：它们不会相交。
师：确定吗？它们真的不会相交吗？
小结：是呀，像这样永不相交的两条直线叫平行线。
2、生活中的平行线
师：其实啊，在我们的生活中有许许多多的平行线，谁来举举例子。
师：在我们的教室里，你能找找看吗？你是怎么知道的呢？
预设：黑板的上沿和下沿互相平行。本子的上边和下边互相平行。可以用借助之前得到的结论，长方形对边互相平行或者借助工具直角三角尺来进行验证。
师：老师也找了些图片，你能找到其中的平行线吗？请你上来指一指。你是怎么知道的？（出示：五线谱（验证）、栏杆、斑马线……）
师：你真棒。根据平行的特征，在生活中我们能发现许多与数学有关的现象。
3、师：小胖也去找了找，给我们发了一张照片。老师勾勒出了3条线段，观察一下，蓝色线段与橙色线段互相平行吗？同桌之间商量一下，也可以摆一摆手中的学具来验证你的想法。
预设：不，因为虽然蓝色线段和橙色线段都垂直于绿色线段，但是它们不在同一平面上，所以它们不是互相平行的。
小结：说的很好，像刚才我们的黑板、方格纸等，都是在同一平面上来探究讨论“平行”的。
三、巩固练习
师：接下来，老师看看你们的本领学得怎么样。我们来做一下判断，手势准备。
1、判断
AB∥CD
m∥n
(
)
(
)
师1：大家都认为是错的，你是怎么想的。
师2：大家都认为是对的，你们是如何判断的。
2、问：接下来我们来看这个平面图形，你能找到互相平行的边吗？说说你是怎么找到的。
3、折纸
师：刚才我们学行，你们想不想试试看，来折出两条互相平行的折痕呢？同桌两人商量一下，试着折一折。（关键：将折痕重合一折）
师：为了让大家看得更清楚，媒体再来演示一遍，没折成功的小朋友看仔细，并
跟着学一学。（出示媒体）
小结：关键使两条折痕垂直于同一条折痕。
4、师：最后再来看看这个正方体，与线段AB互相平行的线段有哪些？谁上来指一指。说说你的理由。
预设：AB∥DC，AB∥EF。
师：还有吗？你是怎么想的。
预设：AB∥HG。因为AB∥EF，
EF∥HG，所以AB∥HG。
师：你真厉害。刚才我们说平行线是在同一平面上讨论的，那么线段AB和线段HG在同一平面上吗？（媒体演示）
师：图中还有互相平行的线段吗？
预设：AD∥BC∥EH∥FG，AE∥BF∥DH∥CG
师：你们真厉害。在长（正）方体中，同一方向上的四条棱是互相平行的。
四、课堂总结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
师：今天学行线的定义，平行的符号以及学会了如何判断两条直线是否平行。有关平行的知识还有很多，我们以后再进一步学习。
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