四年级下册数学教案小数与近似数沪教版
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文档简介
第七课时 小数与近似数（例4）
教学内容：书p75
教学目标：
1）会用“四舍五入”法将一个小数按要求凑整。
2）理解在表示凑整的结果时，小数部分末尾的“0”不能去掉。
3）能根据所给近似数找出符合要求的小数或取值范围。
教学重难点：理解近似数小数部分末尾的“0”不能去掉的原因，并根据所给近似数找出符合要求的小数或取值范围。
教学过程：
复习引入
1、用四舍五入法将 5.428 精确到十分位： 5.428≈( )
2、将0.62573四舍五入到百分位： 0.62573≈( )
3、将1.995四舍五入到十分位： 1.995≈( )
小亚：1.995≈2 小胖：1.995≈2.0 你同意谁的意见？
生分析
师：的确，我们在取近似数时，小数部分末尾的零是不能舍去的，这是为什么呢？
4、引入：今天我们就来研究小数与近似数的关系，如果一个数约等于2，或2.0，这个原数会有什么不同。
二、探究新知
1、师：如果一个小数四舍五入到个位是2，这个小数可能是？
出示数射线（请学生介绍数射线上的刻度）
师：在数射线上找一找哪些小数四舍五入到个位后是2？
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3
生：1.5、1.6、1.7……2.3、2.4（我们把这里的2看成2.0也算在其中）
师：老师取这条数射线上的一部分，媒体出示。
问：还有其他可能吗？在数射线上再找找（找出的小数让学生指一指所在的位置）（错误答案板书）
问：这样的小数找得完吗？能在数射线上找出所有可能的小数吗？是从哪里到哪里？（确定范围大于等于1.5，小于等于2.4）
问：在这条数射线上还能找到符合要求的小数吗？比1.5小的数行不行？为什么？比2.4大的行不行？（生举例并指出）
范围扩大到大于等于1.5，小于等于2.49师：还有吗？（出示放大图片）
师：你发现我们找到的数字在越来越接近谁？2.5可以取吗？那我们就在数射线上用一个空心圆表示。谁能用数学的语言说一说这个小数是从哪里到哪里？（板书）
2、师：如果一个小数四舍五入到十分位是2.0，这个小数可能是？
（1）小组讨论，在数射线上找一找
（2）交流汇报
问：先请你在这条数射线上找出符合条件的小数？这样的小数还有吗？谁能准确的说出它是从哪里到哪里？
预设：答案：大于等于1.95，小于等于2.04
大于等于1.95，小于2.05
问：2.04~2.05之间有哪些数字，这些小数的数位越来越多了为什么最后还是约等于2.0？（四舍五入到百分位始终看的是千分位上的4要舍去尾数）
大于等于1.95，小于2.05（板书）
1 1 1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3
师：我们刚刚找到了约等于2的小数的有这么多，约等于2.0的小数有这么多，你有什么发现？（学生发言后，出示第7张ppt）
小结：用“四舍五入法”求小数的近似数，如果保留到个位是2，那这个小数可以是“大于等于1.5，小于2.5”这个范围里的任意一个，而如果保留到十分位是2.0，那这个小数只能是“大于等于1.95，小于2.05”这个范围里的一个，这个小数的范围明显缩小了。
如果一个小数四舍五入到百分位是2.00，你觉得这个小数的范围会怎么样？
（1）先想一想范围，再在数射线上找出它的范围，小组内互相说一说
（2）交流汇报
师：老师把这条数射线放大一起来找一找（几何画板演示）
板书结果
5、师：一个小数保留整数、保留到十分位、保留到百分位分别得到2、2.0和2.00观察在数射线上原数的范围，谁再来谈谈你的感受。
小结：一个数的近似数保留到的数位越低，原数的范围就越小（与原数可能产生的误差越小），也就越精确。
问：现在你知道为什么求得的近似数是2.0、2.00时，小数部分末尾的“0”不能去掉了吗？
生：交流汇报。
三、检测练习
1、师：刚才我们在研究某个近似数原来可能是哪些小数时，在数射线上很直观的表示了出来的。现在老师想看看同学们能不能将数射线的本领应用到其他的小数近似数中。
出示：一个小数，用四舍五入法求得的近似数是3.5，原来这个小数的范围是（ ）。
①大于等于3.45，小于3.54
②大于等于3.45，小于等于3.54
③大于等于3.45，小于等于3.55
④大于等于3.45，小于3.55
2、填空：
①一个两位小数用“四舍五入”法凑整是3.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。
②一个三位小数用“四舍五入”法凑整是5.78，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。机动
总结：今天你有什么收获？
【板书】
小数与近似数
（ ）≈2 大于等于1.5，小于2.5
（ ）≈2.0 大于等于1.95，小于2.05
（ ）≈2.00 大于等于1.995，小于2.005
教学内容：书p75
教学目标：
1）会用“四舍五入”法将一个小数按要求凑整。
2）理解在表示凑整的结果时，小数部分末尾的“0”不能去掉。
3）能根据所给近似数找出符合要求的小数或取值范围。
教学重难点：理解近似数小数部分末尾的“0”不能去掉的原因，并根据所给近似数找出符合要求的小数或取值范围。
教学过程：
复习引入
1、用四舍五入法将 5.428 精确到十分位： 5.428≈( )
2、将0.62573四舍五入到百分位： 0.62573≈( )
3、将1.995四舍五入到十分位： 1.995≈( )
小亚：1.995≈2 小胖：1.995≈2.0 你同意谁的意见？
生分析
师：的确，我们在取近似数时，小数部分末尾的零是不能舍去的，这是为什么呢？
4、引入：今天我们就来研究小数与近似数的关系，如果一个数约等于2，或2.0，这个原数会有什么不同。
二、探究新知
1、师：如果一个小数四舍五入到个位是2，这个小数可能是？
出示数射线（请学生介绍数射线上的刻度）
师：在数射线上找一找哪些小数四舍五入到个位后是2？
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3
生：1.5、1.6、1.7……2.3、2.4（我们把这里的2看成2.0也算在其中）
师：老师取这条数射线上的一部分，媒体出示。
问：还有其他可能吗？在数射线上再找找（找出的小数让学生指一指所在的位置）（错误答案板书）
问：这样的小数找得完吗？能在数射线上找出所有可能的小数吗？是从哪里到哪里？（确定范围大于等于1.5，小于等于2.4）
问：在这条数射线上还能找到符合要求的小数吗？比1.5小的数行不行？为什么？比2.4大的行不行？（生举例并指出）
范围扩大到大于等于1.5，小于等于2.49师：还有吗？（出示放大图片）
师：你发现我们找到的数字在越来越接近谁？2.5可以取吗？那我们就在数射线上用一个空心圆表示。谁能用数学的语言说一说这个小数是从哪里到哪里？（板书）
2、师：如果一个小数四舍五入到十分位是2.0，这个小数可能是？
（1）小组讨论，在数射线上找一找
（2）交流汇报
问：先请你在这条数射线上找出符合条件的小数？这样的小数还有吗？谁能准确的说出它是从哪里到哪里？
预设：答案：大于等于1.95，小于等于2.04
大于等于1.95，小于2.05
问：2.04~2.05之间有哪些数字，这些小数的数位越来越多了为什么最后还是约等于2.0？（四舍五入到百分位始终看的是千分位上的4要舍去尾数）
大于等于1.95，小于2.05（板书）
1 1 1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3
师：我们刚刚找到了约等于2的小数的有这么多，约等于2.0的小数有这么多，你有什么发现？（学生发言后，出示第7张ppt）
小结：用“四舍五入法”求小数的近似数，如果保留到个位是2，那这个小数可以是“大于等于1.5，小于2.5”这个范围里的任意一个，而如果保留到十分位是2.0，那这个小数只能是“大于等于1.95，小于2.05”这个范围里的一个，这个小数的范围明显缩小了。
如果一个小数四舍五入到百分位是2.00，你觉得这个小数的范围会怎么样？
（1）先想一想范围，再在数射线上找出它的范围，小组内互相说一说
（2）交流汇报
师：老师把这条数射线放大一起来找一找（几何画板演示）
板书结果
5、师：一个小数保留整数、保留到十分位、保留到百分位分别得到2、2.0和2.00观察在数射线上原数的范围，谁再来谈谈你的感受。
小结：一个数的近似数保留到的数位越低，原数的范围就越小（与原数可能产生的误差越小），也就越精确。
问：现在你知道为什么求得的近似数是2.0、2.00时，小数部分末尾的“0”不能去掉了吗？
生：交流汇报。
三、检测练习
1、师：刚才我们在研究某个近似数原来可能是哪些小数时，在数射线上很直观的表示了出来的。现在老师想看看同学们能不能将数射线的本领应用到其他的小数近似数中。
出示：一个小数，用四舍五入法求得的近似数是3.5，原来这个小数的范围是（ ）。
①大于等于3.45，小于3.54
②大于等于3.45，小于等于3.54
③大于等于3.45，小于等于3.55
④大于等于3.45，小于3.55
2、填空：
①一个两位小数用“四舍五入”法凑整是3.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。
②一个三位小数用“四舍五入”法凑整是5.78，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。机动
总结：今天你有什么收获？
【板书】
小数与近似数
（ ）≈2 大于等于1.5，小于2.5
（ ）≈2.0 大于等于1.95，小于2.05
（ ）≈2.00 大于等于1.995，小于2.005