四年级下册数学教案小数与近似数沪教版
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文档简介
小数与近似数（一）
教学目标：
1、理解小数取近似数可以用“保留几位小数”或“精确到某一位”来表示。
2、利用迁移，进行自主探索，学会将同一个数按三种不同的方法取近似数，提高综合运用知识解决问题的能力。
3、知道小数取近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉。
4、联系生活实际，了解生活中这三种方法的运用，能解决实际问题。
教学重点：
1、理解小数取近似数可以用“保留几位小数”或“精确到某一位”来表示。
2、利用迁移，进行自主探索，学会将同一个数按三种不同的方法取近似数，提高综合运用知识解决问题的能力。
教学难点：
联系生活实际，了解生活中这三种方法的运用，能解决实际问题。
教学用具准备：
多媒体课件，学习单
教学过程设计：
一、复习旧知：
师：在以前的学习中，我们已经掌握了对一些大数凑整的方法，谁能说说是哪些？（板书：“四舍五入法”、“去尾法”、“进一法”
）
复习：将下列各数按要求凑成“整万数”。
四舍五入法
去尾法
进一法
17864
20000
10000
20000
650890
650000
650000
660000
问：这三种方法在应用中有哪些相同点和不同点？（板书）谁来谈一谈。（相同点：必须根据题目的要求先确定尾数。不同点：用“四舍五入法”凑整时，应根据尾数最高位，用“四舍”或“五入”；用“去尾法”凑整时，尾数前面的数不变；用“进一法”凑整,
尾数前一位数加1。）板书
小结：通过复习，我们重温了整数凑整的3种方法，知道解题的关键是根据题目要求先确定尾数。那么，整数凑整的方法是否仍然适用于小数阶段的学习呢？今天这节课我们将讨论“小数与近似数”（揭示课题）
[设计意图：通过对整数取近似数的复习，熟悉取近似数的关键，为小数取近似数作渗透。]
二、探究新知：
1、探究一：将小数用“四舍五入法”取近似数
（1）据统计，某天顾村公园看樱花的人数达到9.0813万人。甲、乙、丙三家媒体要将人数用
“四舍五入法”分别近似到“十分位、百分位、千分位”,想想他们会怎么取近似数呢?
师：先请大家在小组内讨论，再尝试在随堂练上写一写。
汇报：9.0813≈
9.1
(近似到十分位)
9.0813≈
9.08
（近似到百分位）
9.0813≈
9.081
（近似到千分位）
问：你们是怎样取近似值的？
有什么发现？
（用四舍五入法对整数凑整的方法在小数取近似数时照样适用，改写成近似数时用≈）
（2）一起来看随堂练的第3题。按要求用“四舍五入法”取近似值。
5.08≈
（保留一位小数）
24.374≈
（精确到十分位）
3.902≈
（保留两位小数）
16.2995≈
（精确到千分位）
师：先仔细审题，对这些要求有没有不理解的？
保留一位小数是什么意思？（近似到十分位）
精确到十分位呢？（也就是近似到十分位）
板书：保留一位小数就是近似到十分位，也就是精确到十分位。
那保留两位小数呢？保留三位小数呢？
师：现在请大家按要求用“四舍五入法”取近似值。
小结：用“四舍五入法”对小数取近似数和整数的方法是一样的，都要看被省略的尾数最高位上的数字，根据这个数字的大小决定是“四舍”还是“五入”。
[设计意图：在探究中，知道对小数取近似数和整数的方法是一样的，都要看被省略的尾数最高位上的数字，根据这个数字的大小决定是“四舍”还是“五入”。同时在尝试中了解小数的取近似数有三种表述的方法：四舍五入到某位、保留几位小数、精确到什么位。]
2、探究二：将小数用“去尾法”和“进一法”取近似数
甲、乙两个超市收费时，计价时单位到角，不收分币。甲超市用的是“去尾法”，乙超市用的是“进一法”。如果小丁丁在这2个超市都买了75.34元的物品，他分别应该付多少钱呢？
看懂了么？能不能用数学语言说一说这个问题的要求？
（注意：不收分币，精确到“角”，即用去尾法和进一法将75.34保留一位小数。）
小组内讨论出方法以后，独立完成随堂练的第4题.
甲超市（去尾法）
：75.34元≈
（保留一位小数）
乙超市（进一法）
：75.34元≈
（保留一位小数）
问：你们是怎样取近似数的？（生略）
小结：用“去尾法”和“进一法”对小数取近似数，同样先确定尾数，“去尾法”
舍去尾数，尾数前面的数不变，“进一法”舍去尾数，在尾数的前一位上加1。
（2）练习：分别用去尾法和进一法对下列小数取近似数。
去尾法
进一法
9.4727≈
(保留两位小数)
9.4727≈
(精确到十分位)
1.0416≈
(保留一位小数)
1.0416≈
(精确到百分位)
3、连一连：根据题意判断凑整所采用的方法：
1）5.3992保留三位小数约是5.400
A
四舍五入法
2）2.671≈2是采用
B
进一法
3）2.449精确到十分位约是2.5，
不可能采用
C
去尾法
[设计意图：在探究中，知道用“去尾法”和“进一法”对小数取近似数，同样先确定尾数，“去尾法”
舍去尾数，尾数前面的数不变，“进一法”舍去尾数，在尾数的前一位上加1。]
三、应用：
刚才我们通过取小数的近似数，解决了一些生活中的问题，把书翻到72页，书上有一张中国人民银行某年4月20日的汇率表。
人民币
1美元
6.5294元
1欧元
9.3792元
100日元
7.8829元
1港元
0.83957元
1、先仔细观察，从表中你获得了哪些信息？什么是“兑换”呢？
2、如果我把1美元兑换成人民币，究竟应拿回多少？
生回答（人民币的最小单位是分，所以要将6.5294保留两位小数。）
3、应该用什么方法取近似数呢？（四舍五入法比较公平）
师：根据上面给出的汇率表用“四舍五入”法取近似数，完成p、72的3个问题。
提示：第2、3两题先计算再凑整，更接近准确数。
师：这是中国人民银行某年4月20日的汇率，人民币与外币的汇率不是一成不变的，有兴趣的同学可以上网查一下，最近汇率是多少，100美元可以换多少人民币，1万人民币可以换多少日元？
[设计意图：在练习中，学会利用汇率进行人民币和外币的兑换。]
四、课堂小结
师：今天你有哪些收获？
课后作业：随堂练未完成部分
五、板书设计
小数与近似数
四舍五入法
去尾法
进一法
相同点：
根据要求，确定尾数
不同点：根据尾数最高位，
尾数前面的数不变，
尾数前一位的数加1，
“四舍”或“五入”
保留一位小数，精确到十分位，四舍五入到十分位
……
教学目标：
1、理解小数取近似数可以用“保留几位小数”或“精确到某一位”来表示。
2、利用迁移，进行自主探索，学会将同一个数按三种不同的方法取近似数，提高综合运用知识解决问题的能力。
3、知道小数取近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉。
4、联系生活实际，了解生活中这三种方法的运用，能解决实际问题。
教学重点：
1、理解小数取近似数可以用“保留几位小数”或“精确到某一位”来表示。
2、利用迁移，进行自主探索，学会将同一个数按三种不同的方法取近似数，提高综合运用知识解决问题的能力。
教学难点：
联系生活实际，了解生活中这三种方法的运用，能解决实际问题。
教学用具准备：
多媒体课件，学习单
教学过程设计：
一、复习旧知：
师：在以前的学习中，我们已经掌握了对一些大数凑整的方法，谁能说说是哪些？（板书：“四舍五入法”、“去尾法”、“进一法”
）
复习：将下列各数按要求凑成“整万数”。
四舍五入法
去尾法
进一法
17864
20000
10000
20000
650890
650000
650000
660000
问：这三种方法在应用中有哪些相同点和不同点？（板书）谁来谈一谈。（相同点：必须根据题目的要求先确定尾数。不同点：用“四舍五入法”凑整时，应根据尾数最高位，用“四舍”或“五入”；用“去尾法”凑整时，尾数前面的数不变；用“进一法”凑整,
尾数前一位数加1。）板书
小结：通过复习，我们重温了整数凑整的3种方法，知道解题的关键是根据题目要求先确定尾数。那么，整数凑整的方法是否仍然适用于小数阶段的学习呢？今天这节课我们将讨论“小数与近似数”（揭示课题）
[设计意图：通过对整数取近似数的复习，熟悉取近似数的关键，为小数取近似数作渗透。]
二、探究新知：
1、探究一：将小数用“四舍五入法”取近似数
（1）据统计，某天顾村公园看樱花的人数达到9.0813万人。甲、乙、丙三家媒体要将人数用
“四舍五入法”分别近似到“十分位、百分位、千分位”,想想他们会怎么取近似数呢?
师：先请大家在小组内讨论，再尝试在随堂练上写一写。
汇报：9.0813≈
9.1
(近似到十分位)
9.0813≈
9.08
（近似到百分位）
9.0813≈
9.081
（近似到千分位）
问：你们是怎样取近似值的？
有什么发现？
（用四舍五入法对整数凑整的方法在小数取近似数时照样适用，改写成近似数时用≈）
（2）一起来看随堂练的第3题。按要求用“四舍五入法”取近似值。
5.08≈
（保留一位小数）
24.374≈
（精确到十分位）
3.902≈
（保留两位小数）
16.2995≈
（精确到千分位）
师：先仔细审题，对这些要求有没有不理解的？
保留一位小数是什么意思？（近似到十分位）
精确到十分位呢？（也就是近似到十分位）
板书：保留一位小数就是近似到十分位，也就是精确到十分位。
那保留两位小数呢？保留三位小数呢？
师：现在请大家按要求用“四舍五入法”取近似值。
小结：用“四舍五入法”对小数取近似数和整数的方法是一样的，都要看被省略的尾数最高位上的数字，根据这个数字的大小决定是“四舍”还是“五入”。
[设计意图：在探究中，知道对小数取近似数和整数的方法是一样的，都要看被省略的尾数最高位上的数字，根据这个数字的大小决定是“四舍”还是“五入”。同时在尝试中了解小数的取近似数有三种表述的方法：四舍五入到某位、保留几位小数、精确到什么位。]
2、探究二：将小数用“去尾法”和“进一法”取近似数
甲、乙两个超市收费时，计价时单位到角，不收分币。甲超市用的是“去尾法”，乙超市用的是“进一法”。如果小丁丁在这2个超市都买了75.34元的物品，他分别应该付多少钱呢？
看懂了么？能不能用数学语言说一说这个问题的要求？
（注意：不收分币，精确到“角”，即用去尾法和进一法将75.34保留一位小数。）
小组内讨论出方法以后，独立完成随堂练的第4题.
甲超市（去尾法）
：75.34元≈
（保留一位小数）
乙超市（进一法）
：75.34元≈
（保留一位小数）
问：你们是怎样取近似数的？（生略）
小结：用“去尾法”和“进一法”对小数取近似数，同样先确定尾数，“去尾法”
舍去尾数，尾数前面的数不变，“进一法”舍去尾数，在尾数的前一位上加1。
（2）练习：分别用去尾法和进一法对下列小数取近似数。
去尾法
进一法
9.4727≈
(保留两位小数)
9.4727≈
(精确到十分位)
1.0416≈
(保留一位小数)
1.0416≈
(精确到百分位)
3、连一连：根据题意判断凑整所采用的方法：
1）5.3992保留三位小数约是5.400
A
四舍五入法
2）2.671≈2是采用
B
进一法
3）2.449精确到十分位约是2.5，
不可能采用
C
去尾法
[设计意图：在探究中，知道用“去尾法”和“进一法”对小数取近似数，同样先确定尾数，“去尾法”
舍去尾数，尾数前面的数不变，“进一法”舍去尾数，在尾数的前一位上加1。]
三、应用：
刚才我们通过取小数的近似数，解决了一些生活中的问题，把书翻到72页，书上有一张中国人民银行某年4月20日的汇率表。
人民币
1美元
6.5294元
1欧元
9.3792元
100日元
7.8829元
1港元
0.83957元
1、先仔细观察，从表中你获得了哪些信息？什么是“兑换”呢？
2、如果我把1美元兑换成人民币，究竟应拿回多少？
生回答（人民币的最小单位是分，所以要将6.5294保留两位小数。）
3、应该用什么方法取近似数呢？（四舍五入法比较公平）
师：根据上面给出的汇率表用“四舍五入”法取近似数，完成p、72的3个问题。
提示：第2、3两题先计算再凑整，更接近准确数。
师：这是中国人民银行某年4月20日的汇率，人民币与外币的汇率不是一成不变的，有兴趣的同学可以上网查一下，最近汇率是多少，100美元可以换多少人民币，1万人民币可以换多少日元？
[设计意图：在练习中，学会利用汇率进行人民币和外币的兑换。]
四、课堂小结
师：今天你有哪些收获？
课后作业：随堂练未完成部分
五、板书设计
小数与近似数
四舍五入法
去尾法
进一法
相同点：
根据要求，确定尾数
不同点：根据尾数最高位，
尾数前面的数不变，
尾数前一位的数加1，
“四舍”或“五入”
保留一位小数，精确到十分位，四舍五入到十分位
……