四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 417.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-21 07:22:17 | ||
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文档简介
垂直
教学内容
九年义务教育小学数学四年级第二学期Ｐ56、57页 垂直
教材分析
《垂直》是在学生学习了直线及角的认识的基础上进行教学的，是今后学生学习平行的基础。在教学中应当利用生活中的情境，组织学生动手找、画、折直角，通过小组合作观察交流等活动，让学生充分感知垂直是两条直线在同一平面内的一种特殊的位置关系，是生活中普遍存在的现象，进一步理解、发现和认识两直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。
学情分析
学生已经学习了直线和直角，但由于内容太过抽象，直接切入进行授课对学生而言无法理解。本班级的学生比较活泼，加上该年龄段的孩子对身边的事物比较好奇，所以可以创设一个与学生日常生活有密切联系的情境，组织学生通过动手操作，学生观察比较等活动，帮助学生理解垂直是两条直线在同一平面内的一种特殊的位置关系，当两直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。
教学目标
【知识与技能】
1.结合生活实际，直观认识相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义。
2.掌握垂直和相交、垂足和交点间的关系。
3.能正确判断两条直线是否互相垂直。能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。
【过程与方法】
通过自学、小组交流、观察比较等活动，让学生掌握相交、交点、互相垂直、垂足等概念，培养学生合作意识和语言表达能力。
【情感、态度与价值观】
能运用所学知识以及相关工具发现日常生活中的垂直现象，体验数学与生活的密切性。
教学重点
1.能够通过自学理解互相垂直、垂线、垂足这些概念。
2.正确判断两条直线是否垂直。
教学难点
掌握垂直和相交、垂足和交点间的关系。
教学准备
多媒体课件、学习单
教学过程
一、创设情景，直观引入
1．（出示学校周边地区的简略地图）说一说地图上有哪些马路？
2．找出这张地图中的一些十字路口
抽生说一说（如：洪庙路和洪运路那儿有个路口等）
3．这张地图上还存在着很多路十字路口，想想它们是怎样形成的？
两条马路相交之后形成的（板书：相交）
4．小结：如果把一条条马路看成一条条直线，那么路口就是由“两条直线”“相交”形成的一个个“交点”。（板书：两条直线、交点）
5．出示图片
①洪庙路和洪运路的交点是哪个？川南奉公路和瓦洪公路的交点呢？抽生指一指
②同样是两条直线相交，相交的情况一样吗？不同在哪里？
③小组合作交流，汇报。（第一个是相交成直角）
6．如何验证洪庙路和洪运路相交成直角？
（用三角尺、量角器）抽生上台演示
判断两条直线有没有相交成直角时，不光要目测，还要严谨的用工具来验证一下，验证是我们学习数学的一个好方法哦。
7．揭示课题：这就是我们今天要学习的一种特殊的相交情况。我们把它叫做“垂直”（板书）。
【说明】通过找洪庙小学周边地图上的马路、路口，让学生初步感知两直线相交形成交点。在对比两个路口的环节中，让学生观察垂直和相交的区别。初步感知垂直是特殊的相交。
二、自学课本，解决问题
1．自学书p57页，并小组讨论解决一下问题：
①什么是互相垂直？什么是垂线？
②什么是垂足？
③垂直如何用符号表示？
2．小组讨论。
3．学生汇报，师多媒体展示。
1）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（出示图片）
①学生说一说：
直线AB和直线CD互相垂直。
直线AB垂直于直线CD，直线CD也垂直于直线AB。
直线AB是直线CD的垂线。直线CD也是直线AB的垂线。
②区别垂直和相交
③小结：垂直一定相交，相交不一定垂直。垂直是相交的特殊情况。
2）认识垂足
①两条垂线的交点叫做垂足。（出示图片）
②区别：垂足和交点
③小结：垂足一定是交点，交点不一定是垂足。垂足是一个特殊的交点。
3）垂直可用符号“⊥”表示。
记作：AB ⊥CD，读作：AB垂直于CD
或记作：CD ⊥AB，读作：CD垂直于AB
（利用垂直符号可以让书写更简便。）
【说明】通过学生自学课本，小组交流解决三个问题，培养学生自主探究，小组交流的能力同时，掌握互相垂直、垂线和垂足的概念。通过观察区别相交和垂直两张图，掌握“垂直一定相交，相交不一定垂直，垂直是特殊的相交”、“垂足一定是交点，交点不一定是垂足，垂足是特殊的交点”。
三、跟进练习，巩固重难点。
1、书面练习：
（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？标上直角符号，并找出垂足。
（2）用垂直符号表示两条直线的垂直关系。
2、判断
（1）直线a与直线b相交，所以直线a与直线b互相垂直。
（2）直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，那么直线a是直线b的垂线。
（3）两条直线的交点叫垂足。
（4）
b 直线a叫做垂线。
a
【说明】通过看图找出互相垂直的直线和判断题，让学生正确掌握判断两直线是否垂直的能力，更好的理解互相垂直这一概念。
四、联系生活，巩固知识
1、利用工具和同桌在地图上找一找其他互相垂直的马路，用直角符号标一标，并说一说。（同桌互动）
2、学生寻找身边的垂直现象。（说清楚什么与什么互相垂直。）
3、你能在纸上折出两条互相垂直的折痕吗？（正方形、长方形、不规则的纸）
4、选择题
下列时刻中时针和分针互相垂直的是（ ）时。
A、6时 B、9时 C、3时30分
5、感受我国的文字中也存在垂直现象：“垂直”两个字里有多少个垂足？
【说明】通过观察洪庙小学周边地图、找出身边的垂直现象，到动手操作折出两条互相垂直的折痕，再到观察“垂直”两字和钟面上的垂直现象。让学生将本节课的知识内化，充分感悟生活中的垂直现象无处不在，体验数学和生活的密切性。
五、回顾总结，强化认知
通过今天的学习，你有什么收获？
六、活动拓展，激发兴趣
现在要在浦东路和洪运路之间筑一条新的马路，如何筑路最短？
七、课后作业：课本58页
下图中有哪些是直角？在图上用直角记号标出。哪些线段是互相垂直的？用垂直符号表示
板书设计
垂直
相交 交点
两条直线
相交成直角 垂足
(互相垂直)
记作AB⊥CD 或 记作CD⊥AB
读作AB垂直于CD 或读作 CD垂直于AB
教案说明：
垂直是四年级第二学期第四单元的教学内容。本节课的内容实在学生学过的直线及角的知识基础上进行教学的。垂直是两条直线相交的一种特殊的位置关系，是认识平行的基础，在日常生活中应用十分广泛。因此在教学设计的时候安排了先让小朋友们感知生活中两直线相交成直角的现象，进一步理解两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直。本节课的教学重点是正确判断两条直线是否垂直，难点是让学生通过自学的方式理解互相垂直、垂线、垂足这些概念。
1、创设生活情境，用生活中的相交和垂直现象来引导学生，初步感知垂直是特殊的相交同时，体验数学来源于生活。
在引入环节，我利用小学周边的地图，把马路看成是直线，把路口看成是两条直线相交形成的交点，从而感知两条直线相交的位置关系。通过观察两个路口（一个两条马路互相垂直，一个普通的相交），让学生初步感知垂直是两条直线相交的一种特殊情况。强化了新课的学期，也感知了生活中的垂直现象。
2、通过自学和小组交流、师生互动的环节，为学生提供资助探究的空间，强化概念的理解，培养自主探究的能力。
通过让学生小组交流自学课本，解决1）什么是互相垂直？什么是垂线？2）什么是垂足？3）垂直如何用符号表示？三个问题。让学生充分掌握互相垂直、垂线和垂足的概念。学生在汇报结果时，出示两个对比练习（一个相交，一个垂直）让学生更深刻的理解垂直和相交、垂足和交点间的关系：“垂直一定相交，相交不一定垂直，垂直是特殊的相交”；“垂足一定是交点，交点不一定是垂足，垂足是特殊的交点”。
3、注重练习设计的层次性、趣味性和有效性，让学生将知识内化。
本节课的练习设计分为3个层次。第一层次是跟进练习。通过看图找出垂直的直线和判断题，帮助学生巩固本节课的重难点。在第二层次为联系实际，解决实际问题，让学生充分掌握本节课重难点的同时，感悟垂直现象在生活中很常见。从观察洪庙小学周边地图、找出身边的垂直现象，到动手操作折出两条互相垂直的折痕，再到观察“垂直”两字和钟面上的垂直现象。练习的设计都比较有趣，学生不仅提高了学习兴趣，将知识巩固内化，更深刻的感悟垂直是生活中很常见的一种现象，体验数学和生活的密切性。第三环节的拓展练习，是为下节课的点到直线的距离做铺垫。
教学内容
九年义务教育小学数学四年级第二学期Ｐ56、57页 垂直
教材分析
《垂直》是在学生学习了直线及角的认识的基础上进行教学的，是今后学生学习平行的基础。在教学中应当利用生活中的情境，组织学生动手找、画、折直角，通过小组合作观察交流等活动，让学生充分感知垂直是两条直线在同一平面内的一种特殊的位置关系，是生活中普遍存在的现象，进一步理解、发现和认识两直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。
学情分析
学生已经学习了直线和直角，但由于内容太过抽象，直接切入进行授课对学生而言无法理解。本班级的学生比较活泼，加上该年龄段的孩子对身边的事物比较好奇，所以可以创设一个与学生日常生活有密切联系的情境，组织学生通过动手操作，学生观察比较等活动，帮助学生理解垂直是两条直线在同一平面内的一种特殊的位置关系，当两直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。
教学目标
【知识与技能】
1.结合生活实际，直观认识相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义。
2.掌握垂直和相交、垂足和交点间的关系。
3.能正确判断两条直线是否互相垂直。能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。
【过程与方法】
通过自学、小组交流、观察比较等活动，让学生掌握相交、交点、互相垂直、垂足等概念，培养学生合作意识和语言表达能力。
【情感、态度与价值观】
能运用所学知识以及相关工具发现日常生活中的垂直现象，体验数学与生活的密切性。
教学重点
1.能够通过自学理解互相垂直、垂线、垂足这些概念。
2.正确判断两条直线是否垂直。
教学难点
掌握垂直和相交、垂足和交点间的关系。
教学准备
多媒体课件、学习单
教学过程
一、创设情景，直观引入
1．（出示学校周边地区的简略地图）说一说地图上有哪些马路？
2．找出这张地图中的一些十字路口
抽生说一说（如：洪庙路和洪运路那儿有个路口等）
3．这张地图上还存在着很多路十字路口，想想它们是怎样形成的？
两条马路相交之后形成的（板书：相交）
4．小结：如果把一条条马路看成一条条直线，那么路口就是由“两条直线”“相交”形成的一个个“交点”。（板书：两条直线、交点）
5．出示图片
①洪庙路和洪运路的交点是哪个？川南奉公路和瓦洪公路的交点呢？抽生指一指
②同样是两条直线相交，相交的情况一样吗？不同在哪里？
③小组合作交流，汇报。（第一个是相交成直角）
6．如何验证洪庙路和洪运路相交成直角？
（用三角尺、量角器）抽生上台演示
判断两条直线有没有相交成直角时，不光要目测，还要严谨的用工具来验证一下，验证是我们学习数学的一个好方法哦。
7．揭示课题：这就是我们今天要学习的一种特殊的相交情况。我们把它叫做“垂直”（板书）。
【说明】通过找洪庙小学周边地图上的马路、路口，让学生初步感知两直线相交形成交点。在对比两个路口的环节中，让学生观察垂直和相交的区别。初步感知垂直是特殊的相交。
二、自学课本，解决问题
1．自学书p57页，并小组讨论解决一下问题：
①什么是互相垂直？什么是垂线？
②什么是垂足？
③垂直如何用符号表示？
2．小组讨论。
3．学生汇报，师多媒体展示。
1）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（出示图片）
①学生说一说：
直线AB和直线CD互相垂直。
直线AB垂直于直线CD，直线CD也垂直于直线AB。
直线AB是直线CD的垂线。直线CD也是直线AB的垂线。
②区别垂直和相交
③小结：垂直一定相交，相交不一定垂直。垂直是相交的特殊情况。
2）认识垂足
①两条垂线的交点叫做垂足。（出示图片）
②区别：垂足和交点
③小结：垂足一定是交点，交点不一定是垂足。垂足是一个特殊的交点。
3）垂直可用符号“⊥”表示。
记作：AB ⊥CD，读作：AB垂直于CD
或记作：CD ⊥AB，读作：CD垂直于AB
（利用垂直符号可以让书写更简便。）
【说明】通过学生自学课本，小组交流解决三个问题，培养学生自主探究，小组交流的能力同时，掌握互相垂直、垂线和垂足的概念。通过观察区别相交和垂直两张图，掌握“垂直一定相交，相交不一定垂直，垂直是特殊的相交”、“垂足一定是交点，交点不一定是垂足，垂足是特殊的交点”。
三、跟进练习，巩固重难点。
1、书面练习：
（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？标上直角符号，并找出垂足。
（2）用垂直符号表示两条直线的垂直关系。
2、判断
（1）直线a与直线b相交，所以直线a与直线b互相垂直。
（2）直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，那么直线a是直线b的垂线。
（3）两条直线的交点叫垂足。
（4）
b 直线a叫做垂线。
a
【说明】通过看图找出互相垂直的直线和判断题，让学生正确掌握判断两直线是否垂直的能力，更好的理解互相垂直这一概念。
四、联系生活，巩固知识
1、利用工具和同桌在地图上找一找其他互相垂直的马路，用直角符号标一标，并说一说。（同桌互动）
2、学生寻找身边的垂直现象。（说清楚什么与什么互相垂直。）
3、你能在纸上折出两条互相垂直的折痕吗？（正方形、长方形、不规则的纸）
4、选择题
下列时刻中时针和分针互相垂直的是（ ）时。
A、6时 B、9时 C、3时30分
5、感受我国的文字中也存在垂直现象：“垂直”两个字里有多少个垂足？
【说明】通过观察洪庙小学周边地图、找出身边的垂直现象，到动手操作折出两条互相垂直的折痕，再到观察“垂直”两字和钟面上的垂直现象。让学生将本节课的知识内化，充分感悟生活中的垂直现象无处不在，体验数学和生活的密切性。
五、回顾总结，强化认知
通过今天的学习，你有什么收获？
六、活动拓展，激发兴趣
现在要在浦东路和洪运路之间筑一条新的马路，如何筑路最短？
七、课后作业：课本58页
下图中有哪些是直角？在图上用直角记号标出。哪些线段是互相垂直的？用垂直符号表示
板书设计
垂直
相交 交点
两条直线
相交成直角 垂足
(互相垂直)
记作AB⊥CD 或 记作CD⊥AB
读作AB垂直于CD 或读作 CD垂直于AB
教案说明：
垂直是四年级第二学期第四单元的教学内容。本节课的内容实在学生学过的直线及角的知识基础上进行教学的。垂直是两条直线相交的一种特殊的位置关系，是认识平行的基础，在日常生活中应用十分广泛。因此在教学设计的时候安排了先让小朋友们感知生活中两直线相交成直角的现象，进一步理解两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直。本节课的教学重点是正确判断两条直线是否垂直，难点是让学生通过自学的方式理解互相垂直、垂线、垂足这些概念。
1、创设生活情境，用生活中的相交和垂直现象来引导学生，初步感知垂直是特殊的相交同时，体验数学来源于生活。
在引入环节，我利用小学周边的地图，把马路看成是直线，把路口看成是两条直线相交形成的交点，从而感知两条直线相交的位置关系。通过观察两个路口（一个两条马路互相垂直，一个普通的相交），让学生初步感知垂直是两条直线相交的一种特殊情况。强化了新课的学期，也感知了生活中的垂直现象。
2、通过自学和小组交流、师生互动的环节，为学生提供资助探究的空间，强化概念的理解，培养自主探究的能力。
通过让学生小组交流自学课本，解决1）什么是互相垂直？什么是垂线？2）什么是垂足？3）垂直如何用符号表示？三个问题。让学生充分掌握互相垂直、垂线和垂足的概念。学生在汇报结果时，出示两个对比练习（一个相交，一个垂直）让学生更深刻的理解垂直和相交、垂足和交点间的关系：“垂直一定相交，相交不一定垂直，垂直是特殊的相交”；“垂足一定是交点，交点不一定是垂足，垂足是特殊的交点”。
3、注重练习设计的层次性、趣味性和有效性，让学生将知识内化。
本节课的练习设计分为3个层次。第一层次是跟进练习。通过看图找出垂直的直线和判断题，帮助学生巩固本节课的重难点。在第二层次为联系实际，解决实际问题，让学生充分掌握本节课重难点的同时，感悟垂直现象在生活中很常见。从观察洪庙小学周边地图、找出身边的垂直现象，到动手操作折出两条互相垂直的折痕，再到观察“垂直”两字和钟面上的垂直现象。练习的设计都比较有趣，学生不仅提高了学习兴趣，将知识巩固内化，更深刻的感悟垂直是生活中很常见的一种现象，体验数学和生活的密切性。第三环节的拓展练习，是为下节课的点到直线的距离做铺垫。