浙教版初中数学八年级上册 2.2 等腰三角形 课件（24张）

2.2等腰三角形
从数学的观点去思考，你观察到了什么图形？
北京五塔寺
西安半坡博物馆
有两边相等的三角形叫做等腰三角形
你知道怎么样的三角形叫做等腰三角形吗？
认一认
A
C
B
腰
腰
底边
底角
底角
顶角
等腰三角形中，
相等的两边----腰，
两腰的夹角----顶角，
顶角所对的边----底边，
腰和底边的夹角----底角。
试一试
如图，AB=AC，点D在AC上，
AD=BD=BC.你能找出几个等
腰三角形？
等腰三角形
腰
底边
顶角
ΔABC
ΔABD
ΔBCD
AB、AC
BC
∠A
AD、BD
AB
∠ADB
BD、BC
CD
∠CBD
例1
求证：等腰三角形两腰上的中线相等
A
E
D
C
B
画一画:
已知线段a，b（如图）用直尺和圆规做等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。
a
b
折一折
1、请你画出等腰三角形ABC的顶角平分线AP。
2、然后沿着AP所在的直线把△ABC对折.
你发现了什么？由此你得出了什么结论？
等腰三角形是轴对称图
形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
记一记
三条边都相等的三角形叫做等边三角形
A
B
C
想一想：等边三角形有几条对称轴？
3条
例2
如图，在ΔABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE.AP是ΔABC的角平分线,
点D，E关于AP对称吗？
DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断.
E
D
C
B
A
P
如图，在ΔABC中，AB=AC，AP是ΔABC的角平分线。
（1）点B,点C关于直线AP
对称吗？
如图，在ΔABC中，AB=AC，AP是ΔABC的角平分线.
（2）线段BC与直线AP的
位置关系怎样？
如图，在ΔADE中，AD=AE,AP是ΔABC的角平分线.
线段DE与直线AP的位 置关系怎样？
点D，E关于AP对称吗？
学
习
闯一闯
努
力
下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ）
（A）1,2,1 （B）2,2,1 （C）2,5,2 （D）1,3,1
B
等腰三角形的腰长为20，底边长为4，那么这个三角形的周长是（ ）
（A）40 （B）28
（C）44 （D）不能确定
C
等腰三角形的一边长为4，周长为20，那么它的腰长是（ ）
（A） 4 （B） 8
（C） 4或8 （D）不能确定
B
进
步
闯一闯
成
绩
若一等腰三角形的腰长是底边的3倍，周长为35cm,，则这个等腰三角形各边的长______
5,15,15
等腰三角形的腰长是3，则底边长a的取值范围是______, 　　
0等腰三角形的底边长是3，则腰长a的取值范围是__ 　　
a>1.5
一
层
闯第三关
更
上
楼
已知等腰三角形的底边长为7cm，一腰上的中线将等腰三角形的周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（ ）
A.4cm B.10cm C.4cm或10cm D.以上都不对
C
如图，已知∠D=∠E=90 °,
AD=AE,BD ∥AC,
CE ∥AB。试是说明
⊿ABC是等腰三角形。
有一个等腰三角形，三边分别是3x-2，
4x-3，6-2x，求等腰三角形的周长。
已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析。同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系。
拓展延伸
8.5或9
如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，E，F是腰AB上的两点，请在AD上找一点P，使PE+PF的值最小。
A
F
E
D
C
B
P
E/
拓展延伸
谈谈这节课的收获？