课 题
小数的意义(分数与小数) 主备人:
教师活动
上海市九年义务教育课本小学数学 四 年级第 二 学期P17
教材分析
本节主要是从小数与十进制分数之间的关系来认识小数,从小数是十进制分数的另一种表示形式来建立小数的意义。
本节内容淡化了十进分数为什么可以依照整数的写法用小数表示的道理,着重是以0.1(0.01、0.001)是 的另一种表示形式来引入小数0.1、0.01、0.001,需要引导学生通过在数射线上对分数的观察推理,进行小数的造数活动,体会分数与小数之间的联系,初步体会小数的意义。
学情分析
学生在第七册教材中学习了分数在数射线上的表示方法,也知道了整数每相邻两个计数单位间的进率是10,那么通过学习对小数与分数的表示方法之间的新约定方法,从中进一步认识0.1、0.01、0.001,同时对小数相邻计数单位间的进率有初步的了解。
设计思路
复习导入——探究新知——练习巩固——总结
教学目标
1.通过分数与小数的联系来认识小数,知道 可以写成0.1、0.01、0.001,理解小数的意义。
2.通过建立分数十分之几与一位小数之间联系的过程,类推百分之几、千分之几与两位小数、三位小数之间的联系,认识小数的计数单位及单位间的进率。
3.经历利用图形探究分数、小数的过程,培养观察分析、类比推理和知识迁移的能力,感悟数形结合的思想。
教学重点
通过小数与分数之间的联系理解小数的意义
教学难点
小数计数单位之间的进率关系,真正理解小数的意义
教学准备
课件
教
学
过
程
教师活动
学生活动
评价内容及要求
一、复习导入
分层练习
(1)用分数表示涂色部分
(2)填空
(3)比较大小
(4)加减运算
学生课前完成,全班校对
学习习惯:认真完成预习复习工作
2.揭示课题。
师:今天我们通过分数继续来认识小数!
教学意图:巩固旧知,激发学习兴趣。
二、探究新知
1.认识一位小数。
(出示米尺)
(1)在米尺上找出1分米的地方。
①以米为单位,1分米怎么用分数表示?为什么?
②约定可以用小数表写成0.1,
0.1读作:零点一
③说说0.1米表示什么?
(把1米平均分成10份,每一份是1分米,是米,可以写成0.1米)
学业成果:准确在直尺上读刻度
学习习惯:用数学语言正确表述0.1米的含义
2.理解分母为10的分数与小数的联系
(1)同桌讨论:
①2分米怎样用分数和小数表示?
米怎样用小数表示?
②分数与小数间有什么联系呢?
(十分之几就是零点几)
学习习惯:团结合作,积极交流。
3.小结
学生独立思考,概括小结,教师修饰语句。
分母是10的分数可以写成一位小数,零点几表示十分之几。
学习习惯:数学语言表达流利
2. 迁移,认识两位小数。
(1)在米尺上找出1厘米的地方。
①以米为单位,1厘米怎么用分数表示?为什么?
②约定可以写成0.01,
0.01读作:零点零一
③说说0.01米表示什么?
(把1米平均分成100份,每一份是1厘米,是米,可以写成0.01米)
学业成果:正确概括分母为100的分数与两位小数之间的联系
小组合作,全班交流
①根据分数填写小数
分别说说0.03、0.09表示的含义。
②两位小数和分数又有怎样的关系?(百分之几就是零点零几)
2.小结
同桌讨论、交流汇总。
分母是100的分数可以写成两位小数,零点零几表示百分之几。
3.类推认识三位小数
(1)小组讨论,教师巡视,交流反馈
①怎样的数是三位小数?小数怎么表示?三位小数与怎样的分数有关?
②借助米尺,把1米平均分成1000份,每份长1毫米。
1米= 米= ( )米
③约定可以写成0.001,
0.001读作:零点零零一
学习兴趣:合作分析,合理推理,理解三位小数的意义。
学业成果:正确概括分母为1000的分数与三位小数之间的关系。
(2)8毫米是千分之几米?怎样用小数表示?0.008表示什么?
(3)小结:分母是1000的分数可以写成三位小数,零点零零几表示千分之几。
4.总结概括小数与分数间的关系
(1)怎样的分数可以用一位、两位、三位小数表示?
学习习惯:用简洁的语言归纳表达
(2)一位、两位、三位小数分别表示几分之几?为什么?举例说明。
(3)概括小数的意义
分母是10、100、1000,...的分数可以用小数表示。
5.了解小数的计数单位和进率
(1)猜猜小数的计数单位是什么?
(2)看射线图回答:1米里有几个0.1米?0.1米里有几个0.01米?...
(3)小结:0.1、0.01、0.001都是小数的计数单位,每相邻两个计数单位之间的进率是10。
教学意图:
小数的意义是十分抽象的概念,学生比较难理解。因此,我引导学生以米尺为媒介进行观察,使学生始终参与到概念的探究过程中,通过直观、比较、归纳、分析和综合,理解小数、分数之间的关系,最后能抽象出小数的意义并正确理解。同时让学生经历思考分析,自主学习归纳出小数计数单位之间的进率。
三、练习巩固
1. 试一试,分别用分数和小数表示涂色部分。
P18
(1)独立完成,全班反馈
(2)反馈交流:第一幅图中分数可以表示为,小数可以表示为0.1吗?
填空。
把1平均分成100份,取其中的6份,用小数表示()
0.009表示把1平均分成()份,取其中的()份。
0.1米里有()个0.01米。
0.01米里有()个0.001米。
(1)学生口答,反馈交流。
写出相应的分数或小数。
0.04= 0.2= 0.008=
(1)学生独立完成
全班校对,小组评选
(2)说说0.04、0.2、0.008的计数单位分别是什么?分别含有几个计数单位?
教学意图:
复习巩固,加深对分数与小数关系的理解及对计数单位的认识。以小组竞赛形式激发学生的学习热情,以此来培养学生良好的学习习惯及检查作业的习惯。
四、课堂总结
师生共同总结。
通过今天的学习,哪些知识是你想和大家分享的?
板书设计
分数与小数
1分米=米=0.1米
1厘米=米=0.01米
1毫米=米=0.001米
0.1-0.01-0.001 计数单位
相邻两单位间的进率为10
作业设计
比较分数的大小
○ ○ ○
计算
+ =( ) + =( )
- =( ) - =( )
3、用分数或小数表示
分数
小数
分数
小数
5厘米
米
米
12米
千米
千米
6分
元
元
200kg
吨
吨
45克
千克
千克
42dm2
m2
m2
30ml
升
升
5分米
米
米
填一填
把1米长的绳子平分成10份,每一份是米,用小数表示是( )米。5份是米,用小数表示是( )米。
把1米长的绳子平分成100份,每一份是米,用小数表示是( )米。52份是米,用小数表示是( )米。
5、写出分数或小数
=( ) =( ) 0.04 =( ) 0.098 =( )