四年级下册数学教案 5.1 解决问题（2） 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 5.1 解决问题（2） 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 204.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-21 11:09:31 | ||
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文档简介
“鸡兔同笼”问题
教学内容：义务教育课程标准上海二期课改新教材（p71页）四年级第二学期问题解决中的“鸡兔同笼”问题。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，通过反复创设同一类情境，在问题解决中体会假设思想，能借助画图方法解决简单同类问题。
2、在解决问题的过程中加强合作意识和初步逻辑推理能力，初步感悟数学假设思想方法，画图策略方法对于解决实际问题的重要性。
3、感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，激发学生的民族自豪感。
教学重点：让学生经历运用假设思想，并借助画图的策略方法解决“鸡兔同笼”问题，体会其中所蕴涵的数学假设思想方法。
教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题，同时在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备： 多媒体课件（ppt）。
教学过程：
一 创设情境
同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。（电脑）其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十六足。问鸡、兔各几何？”师：谁来说一说，这道题目是什么意思？
师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼问题”。
今天，我们就继续来研究中国历史上著名的数学趣题?“鸡兔同笼问题”。
板书课题。
出示题目：?
鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。?鸡和兔各有几只？?
二．尝试探究
师：如果老师用“ ”来表示鸡兔的头，这8个头里面有鸡头也有兔头，我们用“ ”来表示1条腿，1只鸡有几条腿？2条腿，1只兔子有几条腿？4条腿
那现在请在第一个方框中画图尝试 到底有几只鸡 几只兔呢：
说一说你是怎么画的
你能不能边画图边讲一讲你是怎么想的？
预设情况：1.会想好了答案，根据答案画图。
2. 生介绍画图的方法：
师：你们都听清楚她的想法了吗？刚才她说了…
第一步①：先画8个 表示鸡兔共有8个头
第二步②：给每个头都配上2条腿，那我们来看，每个头下面接了2条腿，也就是全看成了什么？板：假设全是鸡
第三步③：为什么少了10条？这10条腿属于谁的? 少了10条怎么办？
师：这个小朋友的想法是假设全是鸡，利用画图的方法画，发现假设的腿数与实际腿数发生矛盾，然后进行调整，诶！真不错！
你们都明白了吗？同桌互相指一指自己的图说一说过程。
全是鸡
2x8=16（条） 假设
26-16=10（条） 矛盾
10÷2=5（次） 调整
有没有小朋友受这个小朋友启发，还有别的画法吗？
第一步①：先画8个 表示鸡兔共有8个头
第二步②：给每个头都配上4条腿，每个头下面全画4条腿，也就是全看成兔子，
有几条腿 4x8=32（条），假设腿数比实际腿数多了多少？ 32-26=6（条）
第三步③：为什么会多了6条？
全是兔
4x8=32（条） 假设
32-26=6（条） 矛盾
6÷2=3(次) 调整
问：
师：老师发现你们添腿，圈腿都是2条2条的，为什么呀？
师：小朋友们真能干，想出了全部假设成鸡或兔再利用画图的方法都能解决这个问题，为了看的更清楚，老师ppt再展示一下。
师：你们能不能学着用这两种方法也来解决下面的问题呢
想一想，画一画，看谁算得快:
(1) 鹤龟同池，一共有6只，鹤龟足共16只，求鹤龟各有多少只？
(2) 鸭和狗共有7只头,狗鸭共有20只腿,求狗和鸭共有几只?
(3) 羊和鸡共有9个头,发现腿数共有20条,求羊和鸡各有多少只?
过程中纠错
小结交流，归纳方法
师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了什么方法来解决这个数学问题。（运用假设的思想，通过画图的方法来解决问题）
三、应用方法，解决问题。
出示试一试：
男生和女生一共6人种树16棵，每个女生种2棵，每个男生种3棵，请问，男，女生各有人？
2. 有2元一张人民币和5元一张人民币共7张，共29元，问两种人民币各几张？
四．夺冠游戏 ：
在一个庙里共有20个和尚，每天早饭提供44个馒头，老和尚每人能吃3个馒头，小和尚每人能吃1个馒头，问：老和尚有几个，小和尚有几个?
这题，你发现了什么问题，你如何来解决？（可试着分步列算式）
五．总结。今天我们这节课学习了什么？
板书：
鸡兔同笼
课堂练习 姓名（ ）
鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。?鸡和兔各有几只？
我来画一画：
鸡有（ ）只 ， 兔有（ ）只
试一试：
(1) 鹤龟同池，一共有6只，鹤龟足共16只，求鹤龟各有多少只？
画：
鹤有（ ）只， 龟有（ ）只。
(2) 鸭和狗共有7只头,狗鸭共有20只腿,求鸭子和狗各有多少只?
画：
鸭子有（ ）只， 狗有（ ）只
(3) 羊和鸡共有9个头,发现腿数共有20条,求羊和鸡各有多少只?
画：
羊有（ ）只， 鸡有（ ）只。
实际生活中的“鸡兔同笼”问题 ：
1.男生和女生一共6人种树16棵，每个女生种2棵，每个男生种3棵，问男，女生各有多少人？
2. 有2元一张人民币和5元一张人民币共7张，共29元，问两种人民币各几张？
夺冠游戏 ：
在一个庙里共有20个和尚，每天早饭提供44个馒头，老和尚每人能吃3个馒头，小和尚每人能吃1个馒头，问：老和尚有几个，小和尚有几个?
老和尚有（ ）个，小和尚有（ ）个。
教学内容：义务教育课程标准上海二期课改新教材（p71页）四年级第二学期问题解决中的“鸡兔同笼”问题。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，通过反复创设同一类情境，在问题解决中体会假设思想，能借助画图方法解决简单同类问题。
2、在解决问题的过程中加强合作意识和初步逻辑推理能力，初步感悟数学假设思想方法，画图策略方法对于解决实际问题的重要性。
3、感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，激发学生的民族自豪感。
教学重点：让学生经历运用假设思想，并借助画图的策略方法解决“鸡兔同笼”问题，体会其中所蕴涵的数学假设思想方法。
教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题，同时在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备： 多媒体课件（ppt）。
教学过程：
一 创设情境
同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。（电脑）其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十六足。问鸡、兔各几何？”师：谁来说一说，这道题目是什么意思？
师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼问题”。
今天，我们就继续来研究中国历史上著名的数学趣题?“鸡兔同笼问题”。
板书课题。
出示题目：?
鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。?鸡和兔各有几只？?
二．尝试探究
师：如果老师用“ ”来表示鸡兔的头，这8个头里面有鸡头也有兔头，我们用“ ”来表示1条腿，1只鸡有几条腿？2条腿，1只兔子有几条腿？4条腿
那现在请在第一个方框中画图尝试 到底有几只鸡 几只兔呢：
说一说你是怎么画的
你能不能边画图边讲一讲你是怎么想的？
预设情况：1.会想好了答案，根据答案画图。
2. 生介绍画图的方法：
师：你们都听清楚她的想法了吗？刚才她说了…
第一步①：先画8个 表示鸡兔共有8个头
第二步②：给每个头都配上2条腿，那我们来看，每个头下面接了2条腿，也就是全看成了什么？板：假设全是鸡
第三步③：为什么少了10条？这10条腿属于谁的? 少了10条怎么办？
师：这个小朋友的想法是假设全是鸡，利用画图的方法画，发现假设的腿数与实际腿数发生矛盾，然后进行调整，诶！真不错！
你们都明白了吗？同桌互相指一指自己的图说一说过程。
全是鸡
2x8=16（条） 假设
26-16=10（条） 矛盾
10÷2=5（次） 调整
有没有小朋友受这个小朋友启发，还有别的画法吗？
第一步①：先画8个 表示鸡兔共有8个头
第二步②：给每个头都配上4条腿，每个头下面全画4条腿，也就是全看成兔子，
有几条腿 4x8=32（条），假设腿数比实际腿数多了多少？ 32-26=6（条）
第三步③：为什么会多了6条？
全是兔
4x8=32（条） 假设
32-26=6（条） 矛盾
6÷2=3(次) 调整
问：
师：老师发现你们添腿，圈腿都是2条2条的，为什么呀？
师：小朋友们真能干，想出了全部假设成鸡或兔再利用画图的方法都能解决这个问题，为了看的更清楚，老师ppt再展示一下。
师：你们能不能学着用这两种方法也来解决下面的问题呢
想一想，画一画，看谁算得快:
(1) 鹤龟同池，一共有6只，鹤龟足共16只，求鹤龟各有多少只？
(2) 鸭和狗共有7只头,狗鸭共有20只腿,求狗和鸭共有几只?
(3) 羊和鸡共有9个头,发现腿数共有20条,求羊和鸡各有多少只?
过程中纠错
小结交流，归纳方法
师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了什么方法来解决这个数学问题。（运用假设的思想，通过画图的方法来解决问题）
三、应用方法，解决问题。
出示试一试：
男生和女生一共6人种树16棵，每个女生种2棵，每个男生种3棵，请问，男，女生各有人？
2. 有2元一张人民币和5元一张人民币共7张，共29元，问两种人民币各几张？
四．夺冠游戏 ：
在一个庙里共有20个和尚，每天早饭提供44个馒头，老和尚每人能吃3个馒头，小和尚每人能吃1个馒头，问：老和尚有几个，小和尚有几个?
这题，你发现了什么问题，你如何来解决？（可试着分步列算式）
五．总结。今天我们这节课学习了什么？
板书：
鸡兔同笼
课堂练习 姓名（ ）
鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。?鸡和兔各有几只？
我来画一画：
鸡有（ ）只 ， 兔有（ ）只
试一试：
(1) 鹤龟同池，一共有6只，鹤龟足共16只，求鹤龟各有多少只？
画：
鹤有（ ）只， 龟有（ ）只。
(2) 鸭和狗共有7只头,狗鸭共有20只腿,求鸭子和狗各有多少只?
画：
鸭子有（ ）只， 狗有（ ）只
(3) 羊和鸡共有9个头,发现腿数共有20条,求羊和鸡各有多少只?
画：
羊有（ ）只， 鸡有（ ）只。
实际生活中的“鸡兔同笼”问题 ：
1.男生和女生一共6人种树16棵，每个女生种2棵，每个男生种3棵，问男，女生各有多少人？
2. 有2元一张人民币和5元一张人民币共7张，共29元，问两种人民币各几张？
夺冠游戏 ：
在一个庙里共有20个和尚，每天早饭提供44个馒头，老和尚每人能吃3个馒头，小和尚每人能吃1个馒头，问：老和尚有几个，小和尚有几个?
老和尚有（ ）个，小和尚有（ ）个。