四年级下册数学教案 5.3 垂直与平行 沪教版

《相交与平行》复习课
教学目标：
1.进一步理清同一平面内，两条直线的位置关系。
2.熟练地运用工具画平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离。
3.感受生活中平行和垂直现象，运用知识灵活解决实际问题，感受数学学习的趣味性和实用性。
教学重难点：
真正理解平行和相交的内涵，灵活解决实际问题。
课前准备：
课件、练习纸、三角尺、直尺
教学过程：
一、引入
师:今天这节课我们一起来整理《几何小实践》中的内容。
二、梳理知识
（一）、复习同一平面内两条直线的位置关系
师:在同一平面内,两条直线的位置关系有哪些情况?
学生讨论,然后交流反馈
生1:相交和平行
生2:垂直和平行
生3：相交、垂直和平行
(教师针对学生的回答教师要引导到垂直是相交的一种特殊情况,它也是相交的一种)
小结:在同一平面内,两条直线的位置关系分为:相交和平行两类,垂直是相交的一种特殊情况.（教师板书）
（二）、复习两条直线互相垂直和互相平行的判定方法
1、师：怎样判断两条直线是否互相垂直？
生：相交并形成直角
师：关于互相垂直你还有什么知识点要提醒的？
生回顾互相垂直的表示方法、垂线意义、垂足意义
2、师：怎样判断两条直线的位置关系是互相平行的？
生1：画其中一条直线的垂线，再看另一条直线是不是也垂直于这条直线。
生2：量距离。
师：关于互相平行你还有什么要说的？
生回顾互相平行的表示方法
三、复习画垂线和平行线
1．刚才我们对平行和垂直有了进一步的认识，你还记得怎样画已知直线的垂线吗？
①过直线外一点和直线上一点画已知直线的垂线
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教师多媒体出示一条直线，要求学生画已知直线的垂线，可以画多少条？
生反馈后，教师多媒体演示：可以画无数条直线
师生总结：交流得出：1、能画无数条已知直线的垂线，2、过一点只能画1条已知直线的垂线。
②过直线外的点画已知直线的平行线
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交流得出：能画无数条已知直线的平行线，过一点只能画1条已知直线的平行线。平行于同一条直线的两条直线是互相平行的。在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
③画两条平行线，使它们之间的距离为2.5厘米。
学生先画，再交流画法，最后教师小结作图时的注意点。
四、复习点到直线的距离
1.图中哪条线段是点A到直线a的距离？

从点到直线所画的所有线段中，垂直线段最短。（齐读）
2、平行线之间的距离
在学生的自主操作下，获得平行线之间距离的线段有无数条，这些线段的长度是相等的，并且它们两两是互相平行的初步体验。
2.运用性质解决实际问题
①小明过河：小明在A点，它要过河，首先他要去码头B乘船，然后沿最短航线过河，请你画出小明的线路。

B . A
师：学习到这里，接下来通过一组辨析题来检验大家是不是真的对这部分知识有了进一步的认识，请看题！
五、辨析练习
1、直角的两条边是互相垂直的。（ ）
2、不相交的两条直线是一组平行线。（ ）
3、同一平面内，不相交的两条线叫做平行线。（ ）
4、如果直线a⊥直线l,直线b ⊥直线l，那么直线a∥直线b。（ ）
2、农民伯伯要从水渠中取水浇菜，请你帮他设计一条最短的路线？说说你是怎样想的，要根据实际问题，灵活处理。
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六、全课小结
通过这节课的复习，哪些知识你理解得更清晰了，通过今天的学习，你又明白了哪些知识，跟大家分享一下。
附：板书设计 《相交与平行》的知识整理
同一平面中的两条直线的位置关系可以分为:相交与平行,其中垂直是两条直线特殊的相交情形。