四年级下册数学教案数学广场——计算比赛场次沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案数学广场——计算比赛场次沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 32.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-21 13:32:46 | ||
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文档简介
计算比赛场次
教学内容：小学数学课本第八册 P81-82
教学目标：
【知识与技能】
1.结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题。
2.能借助连线、列表的方法进行组合、搭配。
【过程与方法】
1.经历解决问题的过程，使学生学会全面、有序地思考，培养学生的数学思维。
2.感受数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用意识。
【情感、态度与价值观】
1.结合教材内容对学生进行思想教育。
2.渗透数学建模思想。
教学重点：
借助连线、列表的方法理解计算比赛场次的算理，用算式表示比赛场次。
教学难点：
理解单循环赛制比赛场次的计算方法。
教学准备：
教学平台 课件、学习单
教学过程：
情景引入
1、开始正式上课前，我想要来个比赛。（板书：比赛）名字叫做：剪刀、石头、布。
请出四位同学，分别称为A、B、C、D。
师：四个人比赛，每两个人之间都进行一场比赛，一共要进行几场比赛？（6场）
哪6场？
生：A-B、A-C、A-D、B-C、B-D、C-D
按照这样的比赛顺序，开始比赛。谁赢得的场次最多？谁第二呢？……（场次）
像这样每两个人之间都进行一场比赛，根据胜负场次排名次的比赛方式，叫做“单循环赛”（板书：单循环赛）
今天这节课我们就一起来研究单循环赛中的比赛场次问题。（板书：计算比赛场次）
二、探究感悟
1、演示课件：认识她们吗？（中国女排）他们在历届的奥运会上为祖国赢得了数不胜数的荣誉。尤其是在2004年的雅典奥运会上，更是勇夺金牌。
在雅典奥运会上，女排比赛分为两个组，中国队分在B组。
B组参赛队：中国、古巴、美国、俄罗斯、德国、多米尼加。
小组中每两2支球队之间都要进行一场比赛。这叫做——单循环赛。（生读一遍 ）
2、提出问题：中国队在小组赛中要和哪几个国家进行比赛，共比几场？
（学生集体回答，演示课件连线）
师：如果用算式怎么表示？ 生：6-1=5（场）
师：6表示什么？为什么减掉1？（减掉自己）5表示什么？（中国队赛5场）
口答： 那古巴队呢？美国队呢？（每队赛5场）（板书）
如果改成4支队参赛，每队赛几场？改成5支队呢？
3、解决问题
B组中每2支球队之间要进行一场比赛，那么整个 B组共要进行几场比赛？
全班交流。
（1）方法一：
根据第一个问题的结果，推理得出6×5=30（场）
这种算法和小胖的算法是一样的：每支球队赛5场，6支球队共30场。像小胖那样的算法对吗？（比赛的场次有重复，为什么？有什么方法验证？）
方法二：
用连线的方法来进行验证。请大家拿出学习单，在学习单上连线搭配下。
根据连线搭配的方法（根据线条不同的颜色），用连加的算式计算5+4+3+2+1=15（场）
算式有什么规律？（从5开始每个加数依次减一连加到1）
为什么从5开始加？（每队要比赛的场次是5场），也就是6个队，从5开始一直加到1。
7个队呢？79个队呢？
（3）方法三：
通过刚才的验证，实际上的比赛场次是15场，这和小胖的得数30之间有什么联系吗？（一半）有什么办法再来验证呢？自学课本第82页列表搭配的方法。
观察：你看懂了什么？（横行和竖行共重复15场）
5+4+3+2+1=15（场）
6×5÷2=15（场）
小胖原来的算法6×5=30，他重复计算的场次正好是表格中斜线分成的另一部分，所以一定要除以2才是正确的。让学生说说算式中的“5”和“6”分别表示什么 （6是参赛队伍的数量，5是由6-1得到的，）
5.归纳整理。
通过刚才的猜测，观察，比较，发现，要计算单循环赛的比赛场次可以用两种计算方法算。是哪两种？
从每队要比赛的场次开始依次减1并连加到1。（连加的方法）
队伍支数 × 每队比赛的场次（队伍支数-1）÷ 2（乘除的方法）
三、实际应用
1.师：两种方法，都学会了吗？
离开了女排赛场，我们一起看看德国世界杯的足球和女子篮球世锦赛乒乓比赛。
①2006年德国世界杯足球赛中，A组共有4支球队，每两队之间比赛一场，A组一共要进行几场比赛？
3+2+1=6(场)
4×3÷2=6(场)
答：A组一共要进行6场比赛。
②女篮世锦赛中，C组有7支球队参加比赛，每两队之间比赛一场，整个C组共要比赛几场？
6+5+4+3+2+1=21(场)
7×6÷2=21(场)
答：整个C组共要进行21场比赛。
2.师：不仅世界各地在进行不同类型的比赛，我们学校最近也在进行体育节活动。小胖和小亚都报名参加了比赛。（书P79/试一试）
（1）小胖所在的小组共有12人。小组中每2人之间都要进行一场比赛，小胖所在的小组共进行几场比赛？（答句省略）
12×11÷2=66(场)
11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66(场)
师：比较两种计算方法哪种更简单？为什么？
小结：当参赛队的数量较多时，可以选择乘除的方法更简便。
（2）和小亚同组的选手还有9人。小组中每2人之间都要进行一场比赛，小亚所在的小组共进行几场比赛？
10×9÷2=45(场)
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(场)
（3）比赛结束了，22名小选手纷纷合影留念，每两人之间都要拍一张照片。摄影师准备了6卷胶卷，每卷胶卷可以拍36张，这些胶卷够吗？
22×21÷2=231(张)
36×6=216(张)
216张 < 231张
答：这些胶卷不够。
3.选择题。
学校举行三人制足球比赛，四(1)班与四(2)班分别组队参加。
① 四(1)班所在的A组有8个参赛队，小组中每个队之间都要进行一场比赛，A组共要进行几场比赛？算式正确的是（ ）
A.8×7÷2 B.8×7 C.8+7+6+5+4+3+2+1
② 与四(2)班同组的参赛队还有9个队，小组中每个队之间都要进行一场比赛，四(2)所在的小组共要进行几场比赛？算式错误的是（ ）
A.9×8÷2 B.10×9÷2 C.9+8+7+6+5+4+3+2+1
（学生选择答案后，并说明选择的理由,重点是第②题。）
4、拓展题
雅典奥运会女排比赛有12支球队参加，第一阶段小组赛分成两组，分别进行单循环赛，小组前四名进入8强。第一阶段共要进行几场比赛？
四、全课总结：
今天这节课有什么收获？如何计算比赛场次？
五、作业布置：
四（5）班进行分组跳绳比赛，每组的每两人都要进行一场比赛。
小方所在的小组共有10人，小方这一组一共需要进行几场比赛？
和小青同在一组还有8人，小青这一组一共需要进行几场比赛？
最后获胜的5位同学互相击掌以示祝贺，每两位同学击掌一次，一共要击掌多少次呢？
板书设计：
计算比赛场次
6-1=5（场） 5+4+3+2+1=15（场）
每队赛5场 6×5÷2=15（场）
教学内容：小学数学课本第八册 P81-82
教学目标：
【知识与技能】
1.结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题。
2.能借助连线、列表的方法进行组合、搭配。
【过程与方法】
1.经历解决问题的过程，使学生学会全面、有序地思考，培养学生的数学思维。
2.感受数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用意识。
【情感、态度与价值观】
1.结合教材内容对学生进行思想教育。
2.渗透数学建模思想。
教学重点：
借助连线、列表的方法理解计算比赛场次的算理，用算式表示比赛场次。
教学难点：
理解单循环赛制比赛场次的计算方法。
教学准备：
教学平台 课件、学习单
教学过程：
情景引入
1、开始正式上课前，我想要来个比赛。（板书：比赛）名字叫做：剪刀、石头、布。
请出四位同学，分别称为A、B、C、D。
师：四个人比赛，每两个人之间都进行一场比赛，一共要进行几场比赛？（6场）
哪6场？
生：A-B、A-C、A-D、B-C、B-D、C-D
按照这样的比赛顺序，开始比赛。谁赢得的场次最多？谁第二呢？……（场次）
像这样每两个人之间都进行一场比赛，根据胜负场次排名次的比赛方式，叫做“单循环赛”（板书：单循环赛）
今天这节课我们就一起来研究单循环赛中的比赛场次问题。（板书：计算比赛场次）
二、探究感悟
1、演示课件：认识她们吗？（中国女排）他们在历届的奥运会上为祖国赢得了数不胜数的荣誉。尤其是在2004年的雅典奥运会上，更是勇夺金牌。
在雅典奥运会上，女排比赛分为两个组，中国队分在B组。
B组参赛队：中国、古巴、美国、俄罗斯、德国、多米尼加。
小组中每两2支球队之间都要进行一场比赛。这叫做——单循环赛。（生读一遍 ）
2、提出问题：中国队在小组赛中要和哪几个国家进行比赛，共比几场？
（学生集体回答，演示课件连线）
师：如果用算式怎么表示？ 生：6-1=5（场）
师：6表示什么？为什么减掉1？（减掉自己）5表示什么？（中国队赛5场）
口答： 那古巴队呢？美国队呢？（每队赛5场）（板书）
如果改成4支队参赛，每队赛几场？改成5支队呢？
3、解决问题
B组中每2支球队之间要进行一场比赛，那么整个 B组共要进行几场比赛？
全班交流。
（1）方法一：
根据第一个问题的结果，推理得出6×5=30（场）
这种算法和小胖的算法是一样的：每支球队赛5场，6支球队共30场。像小胖那样的算法对吗？（比赛的场次有重复，为什么？有什么方法验证？）
方法二：
用连线的方法来进行验证。请大家拿出学习单，在学习单上连线搭配下。
根据连线搭配的方法（根据线条不同的颜色），用连加的算式计算5+4+3+2+1=15（场）
算式有什么规律？（从5开始每个加数依次减一连加到1）
为什么从5开始加？（每队要比赛的场次是5场），也就是6个队，从5开始一直加到1。
7个队呢？79个队呢？
（3）方法三：
通过刚才的验证，实际上的比赛场次是15场，这和小胖的得数30之间有什么联系吗？（一半）有什么办法再来验证呢？自学课本第82页列表搭配的方法。
观察：你看懂了什么？（横行和竖行共重复15场）
5+4+3+2+1=15（场）
6×5÷2=15（场）
小胖原来的算法6×5=30，他重复计算的场次正好是表格中斜线分成的另一部分，所以一定要除以2才是正确的。让学生说说算式中的“5”和“6”分别表示什么 （6是参赛队伍的数量，5是由6-1得到的，）
5.归纳整理。
通过刚才的猜测，观察，比较，发现，要计算单循环赛的比赛场次可以用两种计算方法算。是哪两种？
从每队要比赛的场次开始依次减1并连加到1。（连加的方法）
队伍支数 × 每队比赛的场次（队伍支数-1）÷ 2（乘除的方法）
三、实际应用
1.师：两种方法，都学会了吗？
离开了女排赛场，我们一起看看德国世界杯的足球和女子篮球世锦赛乒乓比赛。
①2006年德国世界杯足球赛中，A组共有4支球队，每两队之间比赛一场，A组一共要进行几场比赛？
3+2+1=6(场)
4×3÷2=6(场)
答：A组一共要进行6场比赛。
②女篮世锦赛中，C组有7支球队参加比赛，每两队之间比赛一场，整个C组共要比赛几场？
6+5+4+3+2+1=21(场)
7×6÷2=21(场)
答：整个C组共要进行21场比赛。
2.师：不仅世界各地在进行不同类型的比赛，我们学校最近也在进行体育节活动。小胖和小亚都报名参加了比赛。（书P79/试一试）
（1）小胖所在的小组共有12人。小组中每2人之间都要进行一场比赛，小胖所在的小组共进行几场比赛？（答句省略）
12×11÷2=66(场)
11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66(场)
师：比较两种计算方法哪种更简单？为什么？
小结：当参赛队的数量较多时，可以选择乘除的方法更简便。
（2）和小亚同组的选手还有9人。小组中每2人之间都要进行一场比赛，小亚所在的小组共进行几场比赛？
10×9÷2=45(场)
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(场)
（3）比赛结束了，22名小选手纷纷合影留念，每两人之间都要拍一张照片。摄影师准备了6卷胶卷，每卷胶卷可以拍36张，这些胶卷够吗？
22×21÷2=231(张)
36×6=216(张)
216张 < 231张
答：这些胶卷不够。
3.选择题。
学校举行三人制足球比赛，四(1)班与四(2)班分别组队参加。
① 四(1)班所在的A组有8个参赛队，小组中每个队之间都要进行一场比赛，A组共要进行几场比赛？算式正确的是（ ）
A.8×7÷2 B.8×7 C.8+7+6+5+4+3+2+1
② 与四(2)班同组的参赛队还有9个队，小组中每个队之间都要进行一场比赛，四(2)所在的小组共要进行几场比赛？算式错误的是（ ）
A.9×8÷2 B.10×9÷2 C.9+8+7+6+5+4+3+2+1
（学生选择答案后，并说明选择的理由,重点是第②题。）
4、拓展题
雅典奥运会女排比赛有12支球队参加，第一阶段小组赛分成两组，分别进行单循环赛，小组前四名进入8强。第一阶段共要进行几场比赛？
四、全课总结：
今天这节课有什么收获？如何计算比赛场次？
五、作业布置：
四（5）班进行分组跳绳比赛，每组的每两人都要进行一场比赛。
小方所在的小组共有10人，小方这一组一共需要进行几场比赛？
和小青同在一组还有8人，小青这一组一共需要进行几场比赛？
最后获胜的5位同学互相击掌以示祝贺，每两位同学击掌一次，一共要击掌多少次呢？
板书设计：
计算比赛场次
6-1=5（场） 5+4+3+2+1=15（场）
每队赛5场 6×5÷2=15（场）