四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 (2)
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 (2) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 169.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-21 10:55:59 | ||
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文档简介
教学设计
课
题
《垂直》
学
段
小学
学
科
数学
学
校
姓
名
指导教师
上课时间
班
级
学生人数
课堂教学模式简介
模式名称
“主动·有效”课堂模式
理论依据
美国教育家梅里尔提出了首要教学理论，首要教学原理的基本内容：(1)以问题为中心：当学习者介入解决实际问题时，才能够促进学习。(2)激活旧知：当激活已有知识并将它作为新知识的基础时才能够促进学习；(3)充分展示：当新知识展示给学习者时，才能够促进学习；(4)尝试应用：当学习者应用新知识时，才能够促进学习；(5)融会贯通：当新知识与学习者的生活世界融于一体时，才能够促进学习。
基本框架
“激活-展示-应用-整合”四环节
环节说明
本节课围绕四环节共设计了6个活动，具体如下：看课题提问：让学生对这课题提问，培养学生的问题意识。画垂直：让学生初步经历由物到形的抽象过程；充分暴露学生的原认知，确定学生的学习起点，明确后续教学目标。对话课本1：采用看教材自学的方式，让学生从画心目中的“垂直”到自学概念，了解“垂直”的含义。对话课本2：通过自主学习，在对图形的感受与有关的纯数学知识之间建立联系，会用多种方式表达“垂直”，巩固对垂直的认识。基本运用：巩固垂直的认识，同时引导学生发现生活中的垂直的现象，体验数学与生活的密切联系。拓展提升：通过小棒一定的运动，引发学生思考两条直线的位置关系，“平行”与“垂直”既相互独立，又相互联系。
本模式的研究过程与效果
加入第三轮“主动·有效”课堂实验项目组之前，本人实践的课堂教学框架主要是“引入→新授→练习→总结”四段式，这种教学框架比较传统，如何在传统的教学框架中激发学生的学习主动性，提高课堂效益是需要教师花一些精力与创意的。成为项目组成员后，接触到新的教学框架“激活-展示-运用-整合”，因为同样是四段式，教师适应起来很快，鉴于这四个环节的名称对实践操作更具指导性，教师在进行教学设计时会自觉主动地以学生为主体，设计适切的活动促进学生更好的学习。我发现几个月实践下来，学习的主体性得到了更好的尊重，他们拥有了更多的学习主动权，学习效果自然得到提升。
学习过程设计
教材分析
“垂直”是四年级第二学期第五章《几何小实践》中的一个学习内容。这一内容属于“图形与几何”领域，它是建立在学生对直线、线段、射线、角以及简单图形的认识基础之上，是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础。本章有两个重要概念：垂直和平行，这是同一平面内两条直线位置关系中的两种特殊情况。（具体关系详见下图）本章教材先让学生经历丰富的直观感受和多样操作活动，充分认识垂直，会作已知直线的垂线，了解点到直线的距离，而把认识平行线与画平行线这一内容安排在后面。这样的安排从具体形象性来讲，学生更容易理解垂直，而且垂直及相关知识为继续认识两条平行线之间的距离和画平行线提供了认知基础和依据，同时也降低了学生画平行线的难度。但是先垂直后平行的教学编排，容易割裂这两个重要概念。鉴于此，为了让学生对同一平内两条直线的位置关系有整体性的认识，我准备带领孩子们经历从“特殊”到“一般”的研究过程。本节课着重研究垂直，以理解“垂直”这一概念为重点，安排画一画、找一找、想一想、折一折等操作活动，通过多种感官参与，帮助学生建立垂直的空间观念，再通过转一转小棒的活动，引发学生对垂直、相交、平行关系的思考。
学情分析
学生在之前学习中有所接触“相交”、“交点”，比如角的认识、识读折线统计图等时，能建立这两个概念的表象，但这两个概念名称是第一次接触。根据以往教学经验判断，学生学习本课的困难点可能有：1.理解互相垂直是两条直线的位置关系。2.理解“垂线”的说法。3.折互相垂直的两条折痕。鉴于以上分析，本课将安排学生多个操作活动，便于学生知识的构建（两条直线相交成直角的位置关系是两条直线相交的特殊情况），在操作中理解垂直（要折出直角，两条折痕才互相垂直），使抽象的知识直观化（感受生活图形→探索数学图形→应用生活图形），以深化对垂直的认识。
学习目标
1.通过动手操作、观察比较、自学课本等活动，理解“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等概念的含义，并能用语言和符号表示两条直线的垂直关系。2.能利用图形特点或工具正确判断两条直线是否互相垂直。3.通过画一画、说一说、找一找、折一折等活动，能说明两条直线互相垂直的位置关系。
教学重点
理解垂直概念的含义，能正确判断两条直线是否互相垂直
教学难点
用多种方式表达两条线段或直线互相垂直。
主
问
题
什么是垂直？
次
问
题
1.垂直是几条直线的位置关系？2.什么情况下两条直线互相垂直？3.如何用语言或符号表示两条直线的垂直关系？
学习资源
2支彩笔、直尺、正方形纸、小棒教具
学习方法
自主学习法、观察比较法、对比归纳法等。
学习过程及目标指向
学生学习活动（预设）
教师指导内容
评价关注点
一、激活能看着课题提出有关“垂直”的数学问题。
活动一：看课题提问预设提问：什么是垂直？怎么表示垂直？学了垂直有什么用？
1.出示课题师：同学们，今天我们一起来学习“垂直”。
·能否围绕课题提出有价值的数学问题。
设计意图：开门见山，揭示课题，让学生对这课题提问，培养学生的问题意识。
二、展示能依据原有经验，尝试画出自己心目中的“垂直”。通过自学课本，初步感知垂直的含义，能正确判断两条直线是否互相垂直。在自学课本的基础上，通过师生交流，逐渐知道垂直相关概念的含义，并能用符号表示两条直线的垂直关系。
活动二：画“垂直”1.尝试用直尺和彩笔，把自己理解的“垂直”画在纸上。
2.说一说我为什么这么画“垂直”。3.观察同伴的作品。
1.出示画图要求2.巡视：收集学生的作品。3.展示：把学生作品张贴黑板。
·能否结合已有的生活经验画出“垂直”。·能否说出自己心目中“垂直”的标准。·观察出同伴作品的异同点。
设计意图：本节课的学习起点建立在学生对垂直的原认知基础之上，让学
生尝试将生活中垂直现象画在纸上，设计这个数学活动一是让学生初步经历由物到形的抽象过程，二是充分暴露学生的原认知，确定学生的学习起点，明确后续教学目标。
活动三：对话课本11.明确自学要求判断学生画的“垂直”是否正确。2.辨析交流：我判断的标准是什么？
3.小结垂直定义当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。4.修改原有作品说一说我为什么要这样修改？
活动四：对话课本21.明确自学要求
当两条直线互相垂直时，我们可以如何表示它们的垂直关系呢？
2.交流中揭示垂直相关概念交流1：两条直线相交，其中一个角是直角了，那其他三个角呢？交流2：如何用符号表示？怎么读？交流3：交点叫什么？3.在自己作品上用符号表示垂直关系
1.引导第一次自学课本2.组织学生交流3.引导学生得出结论4.引导学生说出修改原因，进一步感知“垂直”。1.引导第二次自学课本2.组织学生交流3.展示交流
·能否带着问题进行课本阅读，对关键信息进行圈划标记。·能否利用书本概念知识，判断两条直线是否互相垂直。·能否根据垂直概念对自己的作品进行修正。·能否说出自己修正的理由，内化对垂直的认知。·能否知道“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等概念的含义，并能用符号表示两条直线的垂直关系。·能否用符号表示出“垂直”。
设计意图：本环节基于知识特点，采用对话文本、看教材自学的方式，让学生从画心目中的“垂直”到自学概念，通过自主学习，在对图形的感受与有关的纯数学知识之间建立联系，达成对垂直的认识。
三、练习通过找一找城区地图中互相垂直的两条马路、正方形中互相垂直的边，折一折互相垂直的两条折痕的活动，进一步加深对垂直含义的理解，并检测掌握情况。
活动五：基本运用1.在城区地图里说一说互相垂直的两条马路，并说明理由。2.寻找正方形纸中互相垂直的边，并写一写。3.折出互相垂直的折痕。4.发现生活中的垂直现象。
1.出示城区地图并提出问题2.引导学生寻找正方形中4组互相垂直的边，并说明垂直理由3.组织交流展示4.带领学生回归生活，找一找垂直现象。
·能否根据两条马路是否相交成直角，判断是否垂直。·能否正确找出正方形纸中4组互相垂直的边。·能否正确折出互相垂直的折痕。·能否发现与解释生活中的垂直现象。
设计意图：用两组基础练习检测教学目标1、2的达成情况。通过折纸游戏，让学生在实际活动中自觉体会“当两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系就是互相垂直。同时引导学生发现生活中的垂直的现象，体验数学与生活的密切联系。
四、整合通过转动小棒的活动，感知相交、垂直与平行的关系
活动六：拓展提升1.如何转动小棒，使它们变成垂直关系。2.如果再转下去，这两根小棒又会是什么关系？3.移动一根小棒，这两根小棒又会是什么关系？4.思考：相交、垂直、平行的关系。
1.引导学生先思考再操作。2.引导学生先想象再转动。3.引导学生先思考再想想。4.小结：两根小棒通过旋转或平移，位置关系是会发生变化的。
·能否正确转动两根相交的小棒，使之变成垂直关系。·能否发现重合关系。·能否想象平行关系。·能否初步感知相交、垂直、平行的关系。
设计意图：让学生经历想象、操作的过程，发现小棒通过一定的运动，两根小棒的位置关系可以变动，“平行”与“垂直”既相互独立，又相互联系，引发学生的思考，为后续学习做准备。
五、小结对照课一开始提出的问题检查是否解决。
1.回顾：这节课我们学习了什么新知识？一开始的问题解决了吗？你还有什么疑问？
引导学生交流、对照
·能对照板书的问题检查是否解决。·能提出新的问题。
设计意图：课始让学生围绕课题提问，全课总结时再对照问题检查是否解决，同时鼓励学生提出新的问题，首尾呼应，提高学生的质疑能力。
作业评价
1.填空
线段（
）和线段（
）互相（
）
记作：（
）或（
）
这两条线段的交点B叫做（
）。2.下面三副图中的直线互相垂直吗，说说理由?
如果互相垂直，请说一说谁垂直于谁，垂足是什么？3.下面图形中，哪些线段是互相垂直的？用垂直符号表示。4.思考：（1）钟面上时针和分针互相垂直的时刻是（
）。
同一平面
两条直线
位置关系
相交
平行
重合（小学阶段不研究）
成直角
互相垂直
O
A
B
C
D
5
课
题
《垂直》
学
段
小学
学
科
数学
学
校
姓
名
指导教师
上课时间
班
级
学生人数
课堂教学模式简介
模式名称
“主动·有效”课堂模式
理论依据
美国教育家梅里尔提出了首要教学理论，首要教学原理的基本内容：(1)以问题为中心：当学习者介入解决实际问题时，才能够促进学习。(2)激活旧知：当激活已有知识并将它作为新知识的基础时才能够促进学习；(3)充分展示：当新知识展示给学习者时，才能够促进学习；(4)尝试应用：当学习者应用新知识时，才能够促进学习；(5)融会贯通：当新知识与学习者的生活世界融于一体时，才能够促进学习。
基本框架
“激活-展示-应用-整合”四环节
环节说明
本节课围绕四环节共设计了6个活动，具体如下：看课题提问：让学生对这课题提问，培养学生的问题意识。画垂直：让学生初步经历由物到形的抽象过程；充分暴露学生的原认知，确定学生的学习起点，明确后续教学目标。对话课本1：采用看教材自学的方式，让学生从画心目中的“垂直”到自学概念，了解“垂直”的含义。对话课本2：通过自主学习，在对图形的感受与有关的纯数学知识之间建立联系，会用多种方式表达“垂直”，巩固对垂直的认识。基本运用：巩固垂直的认识，同时引导学生发现生活中的垂直的现象，体验数学与生活的密切联系。拓展提升：通过小棒一定的运动，引发学生思考两条直线的位置关系，“平行”与“垂直”既相互独立，又相互联系。
本模式的研究过程与效果
加入第三轮“主动·有效”课堂实验项目组之前，本人实践的课堂教学框架主要是“引入→新授→练习→总结”四段式，这种教学框架比较传统，如何在传统的教学框架中激发学生的学习主动性，提高课堂效益是需要教师花一些精力与创意的。成为项目组成员后，接触到新的教学框架“激活-展示-运用-整合”，因为同样是四段式，教师适应起来很快，鉴于这四个环节的名称对实践操作更具指导性，教师在进行教学设计时会自觉主动地以学生为主体，设计适切的活动促进学生更好的学习。我发现几个月实践下来，学习的主体性得到了更好的尊重，他们拥有了更多的学习主动权，学习效果自然得到提升。
学习过程设计
教材分析
“垂直”是四年级第二学期第五章《几何小实践》中的一个学习内容。这一内容属于“图形与几何”领域，它是建立在学生对直线、线段、射线、角以及简单图形的认识基础之上，是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础。本章有两个重要概念：垂直和平行，这是同一平面内两条直线位置关系中的两种特殊情况。（具体关系详见下图）本章教材先让学生经历丰富的直观感受和多样操作活动，充分认识垂直，会作已知直线的垂线，了解点到直线的距离，而把认识平行线与画平行线这一内容安排在后面。这样的安排从具体形象性来讲，学生更容易理解垂直，而且垂直及相关知识为继续认识两条平行线之间的距离和画平行线提供了认知基础和依据，同时也降低了学生画平行线的难度。但是先垂直后平行的教学编排，容易割裂这两个重要概念。鉴于此，为了让学生对同一平内两条直线的位置关系有整体性的认识，我准备带领孩子们经历从“特殊”到“一般”的研究过程。本节课着重研究垂直，以理解“垂直”这一概念为重点，安排画一画、找一找、想一想、折一折等操作活动，通过多种感官参与，帮助学生建立垂直的空间观念，再通过转一转小棒的活动，引发学生对垂直、相交、平行关系的思考。
学情分析
学生在之前学习中有所接触“相交”、“交点”，比如角的认识、识读折线统计图等时，能建立这两个概念的表象，但这两个概念名称是第一次接触。根据以往教学经验判断，学生学习本课的困难点可能有：1.理解互相垂直是两条直线的位置关系。2.理解“垂线”的说法。3.折互相垂直的两条折痕。鉴于以上分析，本课将安排学生多个操作活动，便于学生知识的构建（两条直线相交成直角的位置关系是两条直线相交的特殊情况），在操作中理解垂直（要折出直角，两条折痕才互相垂直），使抽象的知识直观化（感受生活图形→探索数学图形→应用生活图形），以深化对垂直的认识。
学习目标
1.通过动手操作、观察比较、自学课本等活动，理解“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等概念的含义，并能用语言和符号表示两条直线的垂直关系。2.能利用图形特点或工具正确判断两条直线是否互相垂直。3.通过画一画、说一说、找一找、折一折等活动，能说明两条直线互相垂直的位置关系。
教学重点
理解垂直概念的含义，能正确判断两条直线是否互相垂直
教学难点
用多种方式表达两条线段或直线互相垂直。
主
问
题
什么是垂直？
次
问
题
1.垂直是几条直线的位置关系？2.什么情况下两条直线互相垂直？3.如何用语言或符号表示两条直线的垂直关系？
学习资源
2支彩笔、直尺、正方形纸、小棒教具
学习方法
自主学习法、观察比较法、对比归纳法等。
学习过程及目标指向
学生学习活动（预设）
教师指导内容
评价关注点
一、激活能看着课题提出有关“垂直”的数学问题。
活动一：看课题提问预设提问：什么是垂直？怎么表示垂直？学了垂直有什么用？
1.出示课题师：同学们，今天我们一起来学习“垂直”。
·能否围绕课题提出有价值的数学问题。
设计意图：开门见山，揭示课题，让学生对这课题提问，培养学生的问题意识。
二、展示能依据原有经验，尝试画出自己心目中的“垂直”。通过自学课本，初步感知垂直的含义，能正确判断两条直线是否互相垂直。在自学课本的基础上，通过师生交流，逐渐知道垂直相关概念的含义，并能用符号表示两条直线的垂直关系。
活动二：画“垂直”1.尝试用直尺和彩笔，把自己理解的“垂直”画在纸上。
2.说一说我为什么这么画“垂直”。3.观察同伴的作品。
1.出示画图要求2.巡视：收集学生的作品。3.展示：把学生作品张贴黑板。
·能否结合已有的生活经验画出“垂直”。·能否说出自己心目中“垂直”的标准。·观察出同伴作品的异同点。
设计意图：本节课的学习起点建立在学生对垂直的原认知基础之上，让学
生尝试将生活中垂直现象画在纸上，设计这个数学活动一是让学生初步经历由物到形的抽象过程，二是充分暴露学生的原认知，确定学生的学习起点，明确后续教学目标。
活动三：对话课本11.明确自学要求判断学生画的“垂直”是否正确。2.辨析交流：我判断的标准是什么？
3.小结垂直定义当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。4.修改原有作品说一说我为什么要这样修改？
活动四：对话课本21.明确自学要求
当两条直线互相垂直时，我们可以如何表示它们的垂直关系呢？
2.交流中揭示垂直相关概念交流1：两条直线相交，其中一个角是直角了，那其他三个角呢？交流2：如何用符号表示？怎么读？交流3：交点叫什么？3.在自己作品上用符号表示垂直关系
1.引导第一次自学课本2.组织学生交流3.引导学生得出结论4.引导学生说出修改原因，进一步感知“垂直”。1.引导第二次自学课本2.组织学生交流3.展示交流
·能否带着问题进行课本阅读，对关键信息进行圈划标记。·能否利用书本概念知识，判断两条直线是否互相垂直。·能否根据垂直概念对自己的作品进行修正。·能否说出自己修正的理由，内化对垂直的认知。·能否知道“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等概念的含义，并能用符号表示两条直线的垂直关系。·能否用符号表示出“垂直”。
设计意图：本环节基于知识特点，采用对话文本、看教材自学的方式，让学生从画心目中的“垂直”到自学概念，通过自主学习，在对图形的感受与有关的纯数学知识之间建立联系，达成对垂直的认识。
三、练习通过找一找城区地图中互相垂直的两条马路、正方形中互相垂直的边，折一折互相垂直的两条折痕的活动，进一步加深对垂直含义的理解，并检测掌握情况。
活动五：基本运用1.在城区地图里说一说互相垂直的两条马路，并说明理由。2.寻找正方形纸中互相垂直的边，并写一写。3.折出互相垂直的折痕。4.发现生活中的垂直现象。
1.出示城区地图并提出问题2.引导学生寻找正方形中4组互相垂直的边，并说明垂直理由3.组织交流展示4.带领学生回归生活，找一找垂直现象。
·能否根据两条马路是否相交成直角，判断是否垂直。·能否正确找出正方形纸中4组互相垂直的边。·能否正确折出互相垂直的折痕。·能否发现与解释生活中的垂直现象。
设计意图：用两组基础练习检测教学目标1、2的达成情况。通过折纸游戏，让学生在实际活动中自觉体会“当两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系就是互相垂直。同时引导学生发现生活中的垂直的现象，体验数学与生活的密切联系。
四、整合通过转动小棒的活动，感知相交、垂直与平行的关系
活动六：拓展提升1.如何转动小棒，使它们变成垂直关系。2.如果再转下去，这两根小棒又会是什么关系？3.移动一根小棒，这两根小棒又会是什么关系？4.思考：相交、垂直、平行的关系。
1.引导学生先思考再操作。2.引导学生先想象再转动。3.引导学生先思考再想想。4.小结：两根小棒通过旋转或平移，位置关系是会发生变化的。
·能否正确转动两根相交的小棒，使之变成垂直关系。·能否发现重合关系。·能否想象平行关系。·能否初步感知相交、垂直、平行的关系。
设计意图：让学生经历想象、操作的过程，发现小棒通过一定的运动，两根小棒的位置关系可以变动，“平行”与“垂直”既相互独立，又相互联系，引发学生的思考，为后续学习做准备。
五、小结对照课一开始提出的问题检查是否解决。
1.回顾：这节课我们学习了什么新知识？一开始的问题解决了吗？你还有什么疑问？
引导学生交流、对照
·能对照板书的问题检查是否解决。·能提出新的问题。
设计意图：课始让学生围绕课题提问，全课总结时再对照问题检查是否解决，同时鼓励学生提出新的问题，首尾呼应，提高学生的质疑能力。
作业评价
1.填空
线段（
）和线段（
）互相（
）
记作：（
）或（
）
这两条线段的交点B叫做（
）。2.下面三副图中的直线互相垂直吗，说说理由?
如果互相垂直，请说一说谁垂直于谁，垂足是什么？3.下面图形中，哪些线段是互相垂直的？用垂直符号表示。4.思考：（1）钟面上时针和分针互相垂直的时刻是（
）。
同一平面
两条直线
位置关系
相交
平行
重合（小学阶段不研究）
成直角
互相垂直
O
A
B
C
D
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