四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版

垂
直
教学内容：
课本第56～58页垂直
教学目标：
1、结合生活实际，直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。
2、通过用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直，渗透符号化思想，体验数学符号表述的简洁明了。
3、结合实例感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的便利性。
教学重点：
用语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。
教学难点：
能够理解互相垂直、垂线、垂足这些概念。
教学用具准备：
教师：多媒体课件
学生：正方形纸、三角尺、练习纸。
教学过程：
激趣引入
1、引出平面内两条线段可能出现的四种位置情况。
师：同学们，你们玩过游戏棒吗？今天小胖他们就在一起玩游戏棒。想象一下，把两根游戏棒握紧再松开，它们会出现什么样的情况呢？
(1)
(2)
（3）
（4）
2、通过分类，解决相交、交点的概念。
师：你们能把它们分分类吗？分成了几类？是根据什么来分类的？
追问：如果游戏棒是直线的话，（4）会相交吗？（2）呢？
3、将三种相交的情况再分类，引出垂直。
师：我们再来看一看这三种情况。它们都相交于一点，这个点我们称为？（交点）
师：仔细观察，你还能再给它们分类吗？怎么分？（同桌讨论一下）
预设：（1）（4）分一类；（3）分一类。（3）相交形成了直角。
师：像这种相交成直角的情况，我们就称它们互相垂直。
4、揭题。今天我们一起来学习垂直。（板书：垂直）
【设计意图：以分类为主线，从学生感兴趣的游戏棒入手，建立一个从一般的相交到特殊的相交——垂直的表象，抓住新知与旧知的本质联系——垂直是相交的一种特殊情况，加强前后知识的联系，有利于学生理解概念，使知识系统化，初步体会到数学知识内在的逻辑结构，从而有助于学生进行合理的知识建构，也有利于培养学生的观察能力。】
探究新知
找一找生活中互相垂直的现象。
（1）同桌合作找一找互相垂直的马路。
师：其实垂直的现象在生活中很常见。同学们请看，这是我们学校周边的地图，在这张地图中，哪两条马路是互相垂直的？同桌一起找一找，说一说。
（2）为什么说它们互相垂直？（因为它们相交形成了直角。）
（3）提问反例：那这里的鹤洁路和航瑞路互相垂直吗？为什么？
（4）小结：所以只有当两条马路相交成直角时，我们才能说这两条马路互相垂直。（板书：互相垂直）
2、引出三角尺上的垂直情况。
（1）说说三角尺上互相垂直的现象。
其实在我们的三角尺上也有这种互相垂直的现象，我们一起看看小胖找的。
（PPT出示小胖描三角尺）仔细观察，这里的红线和蓝线相交成了？
这时我们可以说：红线垂直于蓝线；也可以说：蓝线垂直于红线。红线和蓝线互相垂直。（生复述）
（2）出示变式，加深概念理解。
（转动直角、延长）同学们仔细看，它们还互相垂直吗？为什么？
（3）总结：无论这两条线朝哪个方向、怎么变化只要它们相交成直角，那么它们必定互相垂直。
3、自学获取新知。
师：再仔细看，又发生了什么变化？
师：现在的红线和蓝线称为什么线？我们把它们命名为直线a，直线b,现在我们该怎么来表示它们之间的关系呢？请同学们带着问题自学书本57页，从书上寻找答案。
问题：（1）当直线a和直线b相交成直角时，它们之间是什么关系？
（2）这两条直线的交点叫什么？
（3）垂直的符号是怎样的？该怎么表示呢？
（4）直线a和直线b互相垂直，该怎么表示？
（5）谁是谁的垂线？
4、交流。
师：通过自学你知道了哪些知识?
5、用大写字母命名直线。
师：我们也可以用两个大写字母来表示一条直线，请仔细观察，这里的直线AB和直线CD成了什么情况？完成学习单第二题：填一填。
6、小结
师：今天我们学习了垂直，也知道了：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（点板书齐说）
【设计意图：让学生通过自学，探讨交流等活动来获得新知，这样既让学生的思维得到充分的发展，提高了学生的学习积极性，也锻炼了学生归纳和语言表达的能力。】
巩固练习
你们说得真棒，接下来我们就一起来闯关！
辨一辨：小胖的说法对吗？（手势表示）
（1）两条直线相交，这两条直线互相垂直。
X
（2）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。
√
（3）直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线。
X
（4）两条直线的交点叫垂足。
X
2、找一找：长方形ABCD中互相垂直的线段。
3、折一折：你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗？
4、看一看：生活中的互相垂直，PPT欣赏
【设计意图：在这个大环节中，主要是让学生充分利用各种感官：眼看、嘴说、脑想、手动，进一步理解两条直线互相垂直的关系，同时创造一个使学生积极参与的氛围，既满足了他们交流交往的感情需要,又是一个练习语言表达的时机。】
四、总结
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、完成学习单背后的评价表，你会给自己打几颗星呢。
五、板书设计：