四年级下册数学教案 5.1 解决问题（2） 沪教版 (2)
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 5.1 解决问题（2） 沪教版 (2) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-21 15:06:08 | ||
图片预览
文档简介
学校：
班级：
执教：
课题：解决问题的策略——假设思想
人数：
日期：
教学目标：
经历“假设—比较—调整”的过程，初步学会用假设的思想解决问题，进一步发展逻辑推理能力。
借助示意图，在“观察、比较、辨析”的过程中，学会从不同角度分析问题、解决问题，进一步发展数学思考，提升归纳概括的能力。
通过学习问题解决的策略，增强运用数学知识解决生活实际问题的能力
二、目标制定的依据
1.
教材分析：
假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想方法。教材力图借助树状算图分析应用题的数量关系，让学生运用假设的思想，通过列表枚举的方法找出不同的组合并验证是否符合题意，最终找到问题的答案。教材并不直接以鸡兔同笼为课题，而是由生活中的“鸡兔同笼”模型引入，让学生在生活问题数学化的过程中，更好的感受数学与实际生活的联系，发展数学思考，提升解决实际问题的能力。因此，我觉得本课的重点应落实在对假设思想的感悟，经历“假设—比较—调整”的过程。由此本课以例题中的“植树问题”为载体，重点通过学生的自主探究，生生之间的启发，教师的引导，让每一位学生经历“假设—比较—调整”的假设法思考过程，再借助示意图与算式的沟通，逐步发展学生的推理能力和归纳概括的能力。
2.
学情分析：
本课之前，学生在解决问题的过程中已经经历过枚举法、画图策略等的学习，具备了一定的分析能力。但本课涉及到的数量关系较为复杂，学生在尝试解决时会遇到一定的困难，无从下手。因此，我在教学中试图通过分析信息引导学生关注数量关系，再通过生生、师生的启发，让每一位学生通过自我审查，经历“假设—比较—调整”的过程。其次，有部分学生课外已经学过用推算法解决有关“鸡兔同笼”模型的问题，但对算式背后的含义理解单一，假设的思想定势，因此在本课的后半部分对推算法借助示意图与算式之间的沟通，力图突破这一难点，并且通过对不同角度切入的比较，丰富对假设思想的理解，从而使每一位同学在课堂上都能有不同程度的思维提升。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、游戏引入
1.猜一猜老师写的是几？
我写的是一个两位数，猜的过程我只会告诉你是猜大了还是猜小了。
2.回忆你们猜到这个数的过程
根据范围调整猜数
个别交流
在游戏中初步体验“假设—比较—调整”的思考过程。
二、联系生活实际初步尝试运用“假设—比较—调整”的策略解决问题，感悟假设思想
出示主题图和文字信息。
从题目中你收获到了哪些信息？
要求男生和女生的人数，你有什么好的想法吗？
在表格中把你们假设的组合情况写出来，并列式计算。
出示学生资源
（1）假设全是男生（或者男生人数较多）情况
①这种方法是怎么假设的？
②每调整一次棵数怎么变化？为什么？
③为什么调整三次？（结合画图）
（2）假设全是女生（或者女生人数较多）情况
6.解决这个问题的方法是什么？
个别交流
男+女=10
男×4+女×3=37
独立思考，小组交流
全班反馈
（先假设一种组合）
交流反馈
个别反馈
同桌交流，个别反馈
个别交流小结
经历
“假设—比较—调整”
的过程，初步发展简单的逻辑推理能力。并通过对不同角度切入的比较，丰富对假设思想的理解。
借助示意图沟通算式，帮助学生理解调整的过程
三、再次运用“假设-比较-调整”的策略，
感悟推算解法
出示《孙子算经》鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有一十五头，下有四十八足，问鸡兔各几何？”
1.理解每句话的含义
2.和刚才一道题有没有联系？
3.那能不能用列表枚举的方法解决这个问题。
4.呈现资源，说说思考过程
5.列表枚举一次次调整太麻烦，能不能假设全是鸡，然后根据发现的规律直接推算出答案？把你的思考过程记录下来。
6.交流每一步的含义
追问：为什么调整了9次，在这里是9只兔？
7.回顾解决问题的三种方法，有没有什么共同点
8.小结：不论是用列表、画图还是推算法解决鸡兔同笼问题，都是根据鸡兔总数假设一组情况，然后将算出的脚数和原来的脚数进行比较，再调整鸡兔数量，直到脚数相同为止。像这样运用“假设-比较-调整”的思想方法，在数学上称为假设思想。
全班读题
个别交流
尝试解决
独立思考，同桌交流
独立完成
假设全是鸡
2×15=30只
48-30=18只
4-2=2只
18÷2=9只
15-9=6只
个别回答
都是先从假设一种组合开始的
巩固列表枚举和画图方法的应用，通过列表枚举发现调整次数太多比较麻烦的弊端，引发学生极端假设的思考。
借助示意图帮助学生理解调整的过程，并且在推理的过程中感受这种方法实质就是逐步调整的省略。不同的调整策略都能找到最终的结果，调整1次的更加快捷和灵活。
通过观察比较，培养学生数学思考的能力，从不同中发现相同，提升归纳概括的能力。
四、课堂总结和课后作业
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.请结合今天学习的内容编一道类似鸡兔同笼的问题。
个别交流
独立完成
利用所学知识编题，全方位考察学生对该方法的掌握程度，并能激发学生研究问题的热情。
班级：
执教：
课题：解决问题的策略——假设思想
人数：
日期：
教学目标：
经历“假设—比较—调整”的过程，初步学会用假设的思想解决问题，进一步发展逻辑推理能力。
借助示意图，在“观察、比较、辨析”的过程中，学会从不同角度分析问题、解决问题，进一步发展数学思考，提升归纳概括的能力。
通过学习问题解决的策略，增强运用数学知识解决生活实际问题的能力
二、目标制定的依据
1.
教材分析：
假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想方法。教材力图借助树状算图分析应用题的数量关系，让学生运用假设的思想，通过列表枚举的方法找出不同的组合并验证是否符合题意，最终找到问题的答案。教材并不直接以鸡兔同笼为课题，而是由生活中的“鸡兔同笼”模型引入，让学生在生活问题数学化的过程中，更好的感受数学与实际生活的联系，发展数学思考，提升解决实际问题的能力。因此，我觉得本课的重点应落实在对假设思想的感悟，经历“假设—比较—调整”的过程。由此本课以例题中的“植树问题”为载体，重点通过学生的自主探究，生生之间的启发，教师的引导，让每一位学生经历“假设—比较—调整”的假设法思考过程，再借助示意图与算式的沟通，逐步发展学生的推理能力和归纳概括的能力。
2.
学情分析：
本课之前，学生在解决问题的过程中已经经历过枚举法、画图策略等的学习，具备了一定的分析能力。但本课涉及到的数量关系较为复杂，学生在尝试解决时会遇到一定的困难，无从下手。因此，我在教学中试图通过分析信息引导学生关注数量关系，再通过生生、师生的启发，让每一位学生通过自我审查，经历“假设—比较—调整”的过程。其次，有部分学生课外已经学过用推算法解决有关“鸡兔同笼”模型的问题，但对算式背后的含义理解单一，假设的思想定势，因此在本课的后半部分对推算法借助示意图与算式之间的沟通，力图突破这一难点，并且通过对不同角度切入的比较，丰富对假设思想的理解，从而使每一位同学在课堂上都能有不同程度的思维提升。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、游戏引入
1.猜一猜老师写的是几？
我写的是一个两位数，猜的过程我只会告诉你是猜大了还是猜小了。
2.回忆你们猜到这个数的过程
根据范围调整猜数
个别交流
在游戏中初步体验“假设—比较—调整”的思考过程。
二、联系生活实际初步尝试运用“假设—比较—调整”的策略解决问题，感悟假设思想
出示主题图和文字信息。
从题目中你收获到了哪些信息？
要求男生和女生的人数，你有什么好的想法吗？
在表格中把你们假设的组合情况写出来，并列式计算。
出示学生资源
（1）假设全是男生（或者男生人数较多）情况
①这种方法是怎么假设的？
②每调整一次棵数怎么变化？为什么？
③为什么调整三次？（结合画图）
（2）假设全是女生（或者女生人数较多）情况
6.解决这个问题的方法是什么？
个别交流
男+女=10
男×4+女×3=37
独立思考，小组交流
全班反馈
（先假设一种组合）
交流反馈
个别反馈
同桌交流，个别反馈
个别交流小结
经历
“假设—比较—调整”
的过程，初步发展简单的逻辑推理能力。并通过对不同角度切入的比较，丰富对假设思想的理解。
借助示意图沟通算式，帮助学生理解调整的过程
三、再次运用“假设-比较-调整”的策略，
感悟推算解法
出示《孙子算经》鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有一十五头，下有四十八足，问鸡兔各几何？”
1.理解每句话的含义
2.和刚才一道题有没有联系？
3.那能不能用列表枚举的方法解决这个问题。
4.呈现资源，说说思考过程
5.列表枚举一次次调整太麻烦，能不能假设全是鸡，然后根据发现的规律直接推算出答案？把你的思考过程记录下来。
6.交流每一步的含义
追问：为什么调整了9次，在这里是9只兔？
7.回顾解决问题的三种方法，有没有什么共同点
8.小结：不论是用列表、画图还是推算法解决鸡兔同笼问题，都是根据鸡兔总数假设一组情况，然后将算出的脚数和原来的脚数进行比较，再调整鸡兔数量，直到脚数相同为止。像这样运用“假设-比较-调整”的思想方法，在数学上称为假设思想。
全班读题
个别交流
尝试解决
独立思考，同桌交流
独立完成
假设全是鸡
2×15=30只
48-30=18只
4-2=2只
18÷2=9只
15-9=6只
个别回答
都是先从假设一种组合开始的
巩固列表枚举和画图方法的应用，通过列表枚举发现调整次数太多比较麻烦的弊端，引发学生极端假设的思考。
借助示意图帮助学生理解调整的过程，并且在推理的过程中感受这种方法实质就是逐步调整的省略。不同的调整策略都能找到最终的结果，调整1次的更加快捷和灵活。
通过观察比较，培养学生数学思考的能力，从不同中发现相同，提升归纳概括的能力。
四、课堂总结和课后作业
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.请结合今天学习的内容编一道类似鸡兔同笼的问题。
个别交流
独立完成
利用所学知识编题，全方位考察学生对该方法的掌握程度，并能激发学生研究问题的热情。