四年级下册数学教案 5.6 数学广场——计算比赛场次 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 5.6 数学广场——计算比赛场次 沪教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 60.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-21 17:03:29 | ||
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文档简介
《计算比赛场次》教学设计
【教材分析】
《计算比赛场次》是上海市九年义务教育四年级数学第二学期第五单元数学广场的内容，属于实践与综合应用领域的知识。学生在三年级下学期时，已经初步学会了用文字、字母或数字等符号来连线、计算等方式解决生活中的有关搭配的推理的问题，本节课是在此基础上进一步学习用画图、连线、列表、计算等方式解决比赛场次中的组合问题。教材通过对比赛场次的研究，力图让学生通过图示、列表、计算等不同的解题策略，使学生学会全面、有序的思考，加深对周围事物的理解，提高解决实际问题的能力，培养学生应用数学的意识。
【学情分析】
从学生的年龄特征与身心发展来看，虽然有的学生对体育中的单循环赛不是很了解，但现在的学生由于经常会在电视中观看到体育比赛，也经常参加学校的运动会，对身边的体育比赛会很感兴趣，并且四年级的学生抽象逻辑思维能力已有了一定层次的发展，具备了主动学习、自觉思考的能力，再加上三年级时已有了解决《搭配》问题的经验，他们能够根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。
基于教材及学情分析，我确定了如下教学目标。
【教学目标】：
1、
结合计算比赛场次的实例，探索单循环比赛中的搭配问题。
2、
能借助连线、列表计算等方法初步解决单循环比赛中比赛场次问题。
3、在问题解决的过程中，培养学生有序地思考问题和解决问题的能力。
4、让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的综合应用意识。
【教学重点】：借助连线、列表等方法求得单循环比赛中的比赛场次。
【教学难点】：会计算比赛场次并去解决生活中的问题。
【教学过程】：
一、情境引入，形成表象。
1、掰手腕比赛，2个人比赛，需要比几次？（1’）
比赛的规则不同，需要比赛的场次也不同，我们把2个人之间只进行一次比赛这样的比赛规则称为单循环比赛。
2、如果3个人比赛，每两个人比赛一次，需要比几次？（1’）
不重复不遗漏的有序思考。
3、那我们班28个人，每2个人比一次，一共需要比几次？
引出课题：这节课我们一起来研究单循环比赛中怎样不重复不遗漏的计算比赛场次问题。(30”)
4、计算比赛场次就是计算比赛次数。
【设计意图】：生活问题数学化，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣，让学生带着明确的解决问题的愿望去探究新知。
二、自主探究，建构策略。
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办，中国队所在的B组共有4支球队，分别是中国、韩国、澳大利亚和越南。这四支球队之中，每两支球队之间都要进行一场比赛
为了方便用文字代替
(
B组
中国
韩国
澳大利亚
越南
)
第一阶段：单循环比赛。
1、中国队在小组比赛中要进行几场比赛？请你将你的想法在纸上连一连。
可以用算式表示吗?
4－1=3（场）
(2’)
学生独立思考：为什么减去1？
韩国队要比赛几场呢？澳大利亚？越南？
2、单循环比赛，整个B组共要进行几场比赛？(3’)
a)连线计算法
小组讨论交流反馈：
4×3÷2=6（场）。
3+2+1=6（场）那么，
3、2、1分别表示什么？D不需要比赛吗？
b)列表计算法
观察列表，你看懂了什么？(5’)
交流反馈：①为什么要用斜线划去？
②为什么一部分要舍去？
列式
3+2+1=6（场）
4×3÷2=6（场）小胖原来的算法4×3=12，他重复计算的场次正好是表格中斜线分成的另一部分，所以一定要除以2才是正确的。
3、雅典奥运会女排比赛，女排比赛被分为两个组，中国队被分在B组。小组中每2个小组都要进行一场比赛，B组赛队：中国、美国、德国、俄罗斯、古巴和多米尼亚。一共要进行几场比赛？(2’)
4、完成学习单，优化算法。（单循环比赛）。(4’)
球队支数
每队比赛场次
比赛总场数
4
5
6
20
想一想：我们班28人，单循环掰手腕比赛，要比赛几场？（只列式，不计算）
5、归纳整理(1.5’)
要计算单循环比赛的比赛场次可以用两种计算方法中的一种。
第二阶段：淘汰赛。（机动）
【设计意图】在整个探究新知环节，给予学生充分探索规律的时间和空间，表象—直观—抽象，学生能亲身去感受、去实践、去尝试归纳总结规律，帮助学生理解解决问题的策略，而不是归纳一般的公式，真正体现“人人学有价值的数学”这一新理念。
三、实际运用，加深理解。
1、学校组织乒乓球比赛
a)判断
小胖所在的小组共有12人，小组中每2人之间都要进行一场比赛，小胖所在的小组共要进行几场比赛？(2’)
①
每人要比
12
场。
（
）②
一共要比(12×11÷2)场。
（
）
一共要比(
11+…+2+1)场。
（
）
b)选择
和小丁丁同组的选手还有9名，小组中每2人之间都要进行一场比赛，小丁丁所在的小组共要进行几场比赛?
算式错误的是（
）。
A.
10×9÷2
B.
9×8÷2
C.1+2+3+4+5+6+7+8+9
c)计算
班级小朋友约定春节期间拜年。
①第一组的10个同学以互通电话的方式拜年，一共通了几个电话？
②第二组的10个同学用互送贺卡的方式拜年，一共送了多少张贺卡？
d)拓展
乒乓球比赛结束了，22名小选手纷纷合影留念，每2人之间都要拍一张照片，摄影师准备了6卷同样的胶卷，每卷胶卷可以拍36张，这些胶卷够吗？
2、计算比赛场次问题在生活中还有很多。(30”)
例上海到常州的快速列车路线图
【设计意图】：首先是巩固计算比赛场次的方法，其次增加变式练习，让学生进一步掌握规律。
四、回顾所学，全课总结。
你有什么收获？(1’)
板书：
计算比赛场次
单循环比赛
连线计算法
韩国
中国
澳大利亚
……
4×3÷2=6（场）
越南
4-1=3（场）
3+2+1=6（场）
列表计算法
评价表
评价内容
自评
互评
听
我能认真听老师讲话，同学发言。
说
我能积极思考，踊跃发言。
合作
同桌交流、小组讨论我表达了自己的想法
用
我会有序计算比赛场次。
总评
我共得到了（
）个
我对自己的课堂表现
表示满意，表示一般，表示需努力
【教学过程】
一、注重情境创设，引起学生的学习需要。
我选择了比较贴近孩子生活情景“掰手腕”引入，更具有情感上的吸引力，更容易激发孩子的好奇心。从“2个人比赛”的多种规则到“
2个人只比赛一次的单循环规则，再到“3个人单循环比赛”渗透的有序思想，在此基础上提出问题：“全班28人单循环比赛，怎样有序的计算出需要比几场？”，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣，让学生带着明确的解决问题的愿望去探究新知。
【设计意图】：生活问题数学化，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣，让学生带着明确的解决问题的愿望去探究新知。
二、让学生在动手操作中学习解决问题的方法，培养有序思考的能力。
1、在小组赛中，中国队要进行几场比赛？
从数学的角度，本课是让学生通过连线法直观的策略来解决计算比赛场次的问题。在设计教学时，由于这个班学生的接受能力差异悬殊，所以我选择更容易理解的4个比赛对象入手，但又要基于事实培养他们的爱国情怀，所以我请女足来帮忙，以2010年的女足比赛在中国成都举办作为突破口，
通过“中国队要进行几场比赛？”这一问题，让孩子们写一写。连一连，给他们足够的空间和时间，去亲身经历连线的过程，再独立思考为什么减1？知道韩国队、澳大利亚和越南队分别比赛几场，。【设计意图：既唤起学生对连线这一解题策略的回忆，又帮助学习中出现困难的学生明白“为什么要从4里减去1？”】最后通过“单循环比赛，整个B组一共要进行几场比赛？”这一问题，让孩子们借助连线小组讨论发现“怎样计算，比赛场次才不会重复”从而找到解决问题的方法；在探索计算方法的过程中，因为有了连线的基础，所以在探索列表的方法时，我采用了让学生自学看书的方法，让学生仔细观察表格，你看懂了什么，但学生对列表的方法不太熟悉，在理解时可能会有一定的困难，所以要适当的讲解，也可以请能力较强的学生根据表格来说一说他的理解，让大部分学生带领个别学生，因为大部分学生会看出，斜线将表格分为两个部分，其中一部分是代表各队之间的比赛，而另一部分是重复的，重复的正好一半，所以正确的算式是4ⅹ3÷2=6。对于除以2学生就比较印象深刻清晰了，再通过完成学习单学生发现用算式计算比赛场次的规律，优化策略。时间充足的情况下介绍下淘汰赛、
【设计意图】在整个探究新知环节，给予学生充分探索规律的时间和空间，表象—直观—抽象，学生能亲身去感受、去实践、去尝试归纳总结规律，帮助学生理解解决问题的策略，而不是归纳一般的公式，真正体现“人人学有价值的数学”这一新理念。
三、最后的练习部分是一组题，意在让学生运用学习的只是解决生活中的数学问题。a与b的区别在于小胖小组中的选手数是已知的，而小亚小组中的选手数是没有直接告诉学生，需要学生在明确题意后自己得出的。C是一道开放题，需要学生先计算出“22名小选手每2人之间拍1张照片，一共需要拍几张照片”，再这个结果去和6卷胶卷最多能拍的照片书进行比较，回答“这个胶卷够不够”。我分为两个层次。首先是巩固计算比赛场次的方法，其次增加变式练习，让学生进一步掌握规律。
【教材分析】
《计算比赛场次》是上海市九年义务教育四年级数学第二学期第五单元数学广场的内容，属于实践与综合应用领域的知识。学生在三年级下学期时，已经初步学会了用文字、字母或数字等符号来连线、计算等方式解决生活中的有关搭配的推理的问题，本节课是在此基础上进一步学习用画图、连线、列表、计算等方式解决比赛场次中的组合问题。教材通过对比赛场次的研究，力图让学生通过图示、列表、计算等不同的解题策略，使学生学会全面、有序的思考，加深对周围事物的理解，提高解决实际问题的能力，培养学生应用数学的意识。
【学情分析】
从学生的年龄特征与身心发展来看，虽然有的学生对体育中的单循环赛不是很了解，但现在的学生由于经常会在电视中观看到体育比赛，也经常参加学校的运动会，对身边的体育比赛会很感兴趣，并且四年级的学生抽象逻辑思维能力已有了一定层次的发展，具备了主动学习、自觉思考的能力，再加上三年级时已有了解决《搭配》问题的经验，他们能够根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。
基于教材及学情分析，我确定了如下教学目标。
【教学目标】：
1、
结合计算比赛场次的实例，探索单循环比赛中的搭配问题。
2、
能借助连线、列表计算等方法初步解决单循环比赛中比赛场次问题。
3、在问题解决的过程中，培养学生有序地思考问题和解决问题的能力。
4、让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的综合应用意识。
【教学重点】：借助连线、列表等方法求得单循环比赛中的比赛场次。
【教学难点】：会计算比赛场次并去解决生活中的问题。
【教学过程】：
一、情境引入，形成表象。
1、掰手腕比赛，2个人比赛，需要比几次？（1’）
比赛的规则不同，需要比赛的场次也不同，我们把2个人之间只进行一次比赛这样的比赛规则称为单循环比赛。
2、如果3个人比赛，每两个人比赛一次，需要比几次？（1’）
不重复不遗漏的有序思考。
3、那我们班28个人，每2个人比一次，一共需要比几次？
引出课题：这节课我们一起来研究单循环比赛中怎样不重复不遗漏的计算比赛场次问题。(30”)
4、计算比赛场次就是计算比赛次数。
【设计意图】：生活问题数学化，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣，让学生带着明确的解决问题的愿望去探究新知。
二、自主探究，建构策略。
2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办，中国队所在的B组共有4支球队，分别是中国、韩国、澳大利亚和越南。这四支球队之中，每两支球队之间都要进行一场比赛
为了方便用文字代替
(
B组
中国
韩国
澳大利亚
越南
)
第一阶段：单循环比赛。
1、中国队在小组比赛中要进行几场比赛？请你将你的想法在纸上连一连。
可以用算式表示吗?
4－1=3（场）
(2’)
学生独立思考：为什么减去1？
韩国队要比赛几场呢？澳大利亚？越南？
2、单循环比赛，整个B组共要进行几场比赛？(3’)
a)连线计算法
小组讨论交流反馈：
4×3÷2=6（场）。
3+2+1=6（场）那么，
3、2、1分别表示什么？D不需要比赛吗？
b)列表计算法
观察列表，你看懂了什么？(5’)
交流反馈：①为什么要用斜线划去？
②为什么一部分要舍去？
列式
3+2+1=6（场）
4×3÷2=6（场）小胖原来的算法4×3=12，他重复计算的场次正好是表格中斜线分成的另一部分，所以一定要除以2才是正确的。
3、雅典奥运会女排比赛，女排比赛被分为两个组，中国队被分在B组。小组中每2个小组都要进行一场比赛，B组赛队：中国、美国、德国、俄罗斯、古巴和多米尼亚。一共要进行几场比赛？(2’)
4、完成学习单，优化算法。（单循环比赛）。(4’)
球队支数
每队比赛场次
比赛总场数
4
5
6
20
想一想：我们班28人，单循环掰手腕比赛，要比赛几场？（只列式，不计算）
5、归纳整理(1.5’)
要计算单循环比赛的比赛场次可以用两种计算方法中的一种。
第二阶段：淘汰赛。（机动）
【设计意图】在整个探究新知环节，给予学生充分探索规律的时间和空间，表象—直观—抽象，学生能亲身去感受、去实践、去尝试归纳总结规律，帮助学生理解解决问题的策略，而不是归纳一般的公式，真正体现“人人学有价值的数学”这一新理念。
三、实际运用，加深理解。
1、学校组织乒乓球比赛
a)判断
小胖所在的小组共有12人，小组中每2人之间都要进行一场比赛，小胖所在的小组共要进行几场比赛？(2’)
①
每人要比
12
场。
（
）②
一共要比(12×11÷2)场。
（
）
一共要比(
11+…+2+1)场。
（
）
b)选择
和小丁丁同组的选手还有9名，小组中每2人之间都要进行一场比赛，小丁丁所在的小组共要进行几场比赛?
算式错误的是（
）。
A.
10×9÷2
B.
9×8÷2
C.1+2+3+4+5+6+7+8+9
c)计算
班级小朋友约定春节期间拜年。
①第一组的10个同学以互通电话的方式拜年，一共通了几个电话？
②第二组的10个同学用互送贺卡的方式拜年，一共送了多少张贺卡？
d)拓展
乒乓球比赛结束了，22名小选手纷纷合影留念，每2人之间都要拍一张照片，摄影师准备了6卷同样的胶卷，每卷胶卷可以拍36张，这些胶卷够吗？
2、计算比赛场次问题在生活中还有很多。(30”)
例上海到常州的快速列车路线图
【设计意图】：首先是巩固计算比赛场次的方法，其次增加变式练习，让学生进一步掌握规律。
四、回顾所学，全课总结。
你有什么收获？(1’)
板书：
计算比赛场次
单循环比赛
连线计算法
韩国
中国
澳大利亚
……
4×3÷2=6（场）
越南
4-1=3（场）
3+2+1=6（场）
列表计算法
评价表
评价内容
自评
互评
听
我能认真听老师讲话，同学发言。
说
我能积极思考，踊跃发言。
合作
同桌交流、小组讨论我表达了自己的想法
用
我会有序计算比赛场次。
总评
我共得到了（
）个
我对自己的课堂表现
表示满意，表示一般，表示需努力
【教学过程】
一、注重情境创设，引起学生的学习需要。
我选择了比较贴近孩子生活情景“掰手腕”引入，更具有情感上的吸引力，更容易激发孩子的好奇心。从“2个人比赛”的多种规则到“
2个人只比赛一次的单循环规则，再到“3个人单循环比赛”渗透的有序思想，在此基础上提出问题：“全班28人单循环比赛，怎样有序的计算出需要比几场？”，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣，让学生带着明确的解决问题的愿望去探究新知。
【设计意图】：生活问题数学化，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣，让学生带着明确的解决问题的愿望去探究新知。
二、让学生在动手操作中学习解决问题的方法，培养有序思考的能力。
1、在小组赛中，中国队要进行几场比赛？
从数学的角度，本课是让学生通过连线法直观的策略来解决计算比赛场次的问题。在设计教学时，由于这个班学生的接受能力差异悬殊，所以我选择更容易理解的4个比赛对象入手，但又要基于事实培养他们的爱国情怀，所以我请女足来帮忙，以2010年的女足比赛在中国成都举办作为突破口，
通过“中国队要进行几场比赛？”这一问题，让孩子们写一写。连一连，给他们足够的空间和时间，去亲身经历连线的过程，再独立思考为什么减1？知道韩国队、澳大利亚和越南队分别比赛几场，。【设计意图：既唤起学生对连线这一解题策略的回忆，又帮助学习中出现困难的学生明白“为什么要从4里减去1？”】最后通过“单循环比赛，整个B组一共要进行几场比赛？”这一问题，让孩子们借助连线小组讨论发现“怎样计算，比赛场次才不会重复”从而找到解决问题的方法；在探索计算方法的过程中，因为有了连线的基础，所以在探索列表的方法时，我采用了让学生自学看书的方法，让学生仔细观察表格，你看懂了什么，但学生对列表的方法不太熟悉，在理解时可能会有一定的困难，所以要适当的讲解，也可以请能力较强的学生根据表格来说一说他的理解，让大部分学生带领个别学生，因为大部分学生会看出，斜线将表格分为两个部分，其中一部分是代表各队之间的比赛，而另一部分是重复的，重复的正好一半，所以正确的算式是4ⅹ3÷2=6。对于除以2学生就比较印象深刻清晰了，再通过完成学习单学生发现用算式计算比赛场次的规律，优化策略。时间充足的情况下介绍下淘汰赛、
【设计意图】在整个探究新知环节，给予学生充分探索规律的时间和空间，表象—直观—抽象，学生能亲身去感受、去实践、去尝试归纳总结规律，帮助学生理解解决问题的策略，而不是归纳一般的公式，真正体现“人人学有价值的数学”这一新理念。
三、最后的练习部分是一组题，意在让学生运用学习的只是解决生活中的数学问题。a与b的区别在于小胖小组中的选手数是已知的，而小亚小组中的选手数是没有直接告诉学生，需要学生在明确题意后自己得出的。C是一道开放题，需要学生先计算出“22名小选手每2人之间拍1张照片，一共需要拍几张照片”，再这个结果去和6卷胶卷最多能拍的照片书进行比较，回答“这个胶卷够不够”。我分为两个层次。首先是巩固计算比赛场次的方法，其次增加变式练习，让学生进一步掌握规律。