四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 (2)
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版 (2) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 146.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-21 17:07:04 | ||
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文档简介
《垂直》教学设计
教学目标：
【知识技能目标】
1、能通过量两条线段或两条直线之间的交角是否为直角，画直角，折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。
2、会画两条互相垂直的线段或直线，会用三角尺的直角来判定两条直线是否互相垂直。
3、理解相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。能用数学语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。
4、能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象。
【过程与方法】
1、在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。
2、指导学生学会通过自学认识垂直的概念，自己来归纳互相垂直的意义。
【情感态度和价值观】
1、在判断两条直线是否互相垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。
2、在师生、生生的交流过程中，体验愉悦的学习氛围，体验数学的应用价值，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点、难点：
理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义
教学准备：
教具（三角板等），学具（三角板、量角器、纸片等）、多媒体课件
教学过程：
一、联系生活，感知垂直表象
1、两条直线相交
师：像这样两条直线交叉在一起，所形成的位置关系叫什么？
生：相交。（板书：相交）
师：这个公共点就是这两条直线的？
生：交点。（交点）
师：这两条直线相交形成了两个锐角、两个钝角。我们还学过什么角？
生：直角。
2、创造直角：画一画、折一折
师：那你们自己能创造出一个直角吗？
生：能！
师：拿出信封中的纸片，利用你们的学具，创造出属于你们自己的直角！用蓝红两种颜色的笔描出直角的两条边。
（学生动手操作）
（预设：①把三角尺的直角描在纸上；②用量角器画直角；③用纸折出直角）
（学生上台展示直角作品）
二、借助直角，认识垂直与互相垂直
1、初步认识垂直与互相垂直
师：小胖也在纸上画了一个直角。其实，直角中还有一些其它的数学奥秘，我们一起来看一看吧。
（出示小巧和小亚的对话）（请一位学生读一读）
师：对于她们所说的，你有什么不清楚的地方吗？
生：什么是垂直？（揭示课题——垂直）
（让学生概括小巧和小亚的对话）
出示小熊猫的话：当红线、蓝线是一个直角的两边时，蓝线垂直于红线，红线也垂直于蓝线，所以红、蓝两线互相垂直。（学生齐读）
师：什么情况下，可以说两条线互相垂直？
生：当这两条线是直角的两条边时，可以说这两条线互相垂直。
师：原来一个直角的两条边可以说是互相垂直。那是不是任意一个角的两条边都可以说它们互相垂直呢？
生：不是，它们必须是直角的两条边。（突出显示“直角”）
2、说一说
师：如果将直角的一条边或两条边反向延长，它们就成了什么图形？这时，它们仍互相垂直吗？说一说理由。
生：红、蓝两线就成了直线。因为它们相交成直角，所以它们仍互相垂直。
（预设：学生回答不出，则直接进入书本自学。）
2、自学课本，解决问题：
（1）什么是两条直线“互相垂直”？
生：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
师：任意两条直线相交，可以说它们互相垂直吗？
生：不可以，必须相交成直角。（画两条互相垂直的直线）
师：也就是说，两条直线互相垂直有两个条件：相交、形成直角（板书：相交、形成直角）
（2）什么是“垂线”？
生：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
师：如果两条直线互相垂直，那么其中一条直线叫做另一条直线的垂线。比如：图中直线a是直线b的垂线，直线b也是直线a的垂线。可以说，直线a是一条垂线吗？（不可以，必须说清楚它是谁的垂线。）
师：垂直是两条直线的位置关系，必须说一条直线与另外一条直线互相垂直；或者说一条直线是另外一条直线的垂线。不能说一条直线垂直，也不能说一条直线是垂线。
（3）什么是“垂足”？
生：这两条直线的交点叫做垂足。
师：如果两条直线互相垂直，那么它们的交点叫做垂足。（板书：垂足）
（4）垂直可用什么符号表示？
生：垂直可以用符号“⊥”表示。
师：这个符号就像一个倒写的T，跟着老师一起比划。
三、分层练习
师：现在我们知道了垂直与互相垂直的有关知识，下面老师要考考你们。
1、看图填空
线段AB与线段CD互相（
），记作（
）或者（
）。
读作（
）或者（
），它们的交点B为（
）。
2、出手势判断
（1）长方形相邻的两条边互相垂直。
（师拿着信封演示）
（2）直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线。
（必须说清楚：直线AB是直线CD的垂线。）
（3）两条直线的交点叫垂足。
（只有在这两条直线互相垂直的前提下，才能说它们的交点是垂足。）
（4）直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，那么直线a是直线b的垂线。
（用图演示，强调相交成直角是判断两条直线互相垂直的条件。）
（5）如果两条直线垂直，那么这两条直线必定相交。
（追问：如果两条直线相交，那么这两条直线必定垂直，对吗？）
3、图中哪些角是直角？用直角记号标出。哪些线段是互相垂直的？
4、生活中的垂直现象
师：在我们的生活中也有许多垂直现象。
（学生在身边中找一找互相垂直的线，汇报自己找的结果。）
出示城区地图，找一找互相垂直的直线
师：两条直线除了相交的位置关系之外，还有其他位置关系，下节课，我们就一起来研究。
四、课堂总结
师：本堂课你学到了什么？有哪些收获？
五、板书设计
垂
直
c
d
因为AB垂直于BC，
BC垂直与AB，
所以线段AB与线段BC互相垂直。
D
A
C
B
A
B
C
D
C
B
A
D
E
a
b
O
记作a⊥b
，读作a垂直于b
记作b⊥a
，读作b垂直于a
c
d
垂足
互相垂直
相
交
Q
交点
相交
形成直角
教学目标：
【知识技能目标】
1、能通过量两条线段或两条直线之间的交角是否为直角，画直角，折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。
2、会画两条互相垂直的线段或直线，会用三角尺的直角来判定两条直线是否互相垂直。
3、理解相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。能用数学语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。
4、能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象。
【过程与方法】
1、在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。
2、指导学生学会通过自学认识垂直的概念，自己来归纳互相垂直的意义。
【情感态度和价值观】
1、在判断两条直线是否互相垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。
2、在师生、生生的交流过程中，体验愉悦的学习氛围，体验数学的应用价值，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点、难点：
理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义
教学准备：
教具（三角板等），学具（三角板、量角器、纸片等）、多媒体课件
教学过程：
一、联系生活，感知垂直表象
1、两条直线相交
师：像这样两条直线交叉在一起，所形成的位置关系叫什么？
生：相交。（板书：相交）
师：这个公共点就是这两条直线的？
生：交点。（交点）
师：这两条直线相交形成了两个锐角、两个钝角。我们还学过什么角？
生：直角。
2、创造直角：画一画、折一折
师：那你们自己能创造出一个直角吗？
生：能！
师：拿出信封中的纸片，利用你们的学具，创造出属于你们自己的直角！用蓝红两种颜色的笔描出直角的两条边。
（学生动手操作）
（预设：①把三角尺的直角描在纸上；②用量角器画直角；③用纸折出直角）
（学生上台展示直角作品）
二、借助直角，认识垂直与互相垂直
1、初步认识垂直与互相垂直
师：小胖也在纸上画了一个直角。其实，直角中还有一些其它的数学奥秘，我们一起来看一看吧。
（出示小巧和小亚的对话）（请一位学生读一读）
师：对于她们所说的，你有什么不清楚的地方吗？
生：什么是垂直？（揭示课题——垂直）
（让学生概括小巧和小亚的对话）
出示小熊猫的话：当红线、蓝线是一个直角的两边时，蓝线垂直于红线，红线也垂直于蓝线，所以红、蓝两线互相垂直。（学生齐读）
师：什么情况下，可以说两条线互相垂直？
生：当这两条线是直角的两条边时，可以说这两条线互相垂直。
师：原来一个直角的两条边可以说是互相垂直。那是不是任意一个角的两条边都可以说它们互相垂直呢？
生：不是，它们必须是直角的两条边。（突出显示“直角”）
2、说一说
师：如果将直角的一条边或两条边反向延长，它们就成了什么图形？这时，它们仍互相垂直吗？说一说理由。
生：红、蓝两线就成了直线。因为它们相交成直角，所以它们仍互相垂直。
（预设：学生回答不出，则直接进入书本自学。）
2、自学课本，解决问题：
（1）什么是两条直线“互相垂直”？
生：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
师：任意两条直线相交，可以说它们互相垂直吗？
生：不可以，必须相交成直角。（画两条互相垂直的直线）
师：也就是说，两条直线互相垂直有两个条件：相交、形成直角（板书：相交、形成直角）
（2）什么是“垂线”？
生：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
师：如果两条直线互相垂直，那么其中一条直线叫做另一条直线的垂线。比如：图中直线a是直线b的垂线，直线b也是直线a的垂线。可以说，直线a是一条垂线吗？（不可以，必须说清楚它是谁的垂线。）
师：垂直是两条直线的位置关系，必须说一条直线与另外一条直线互相垂直；或者说一条直线是另外一条直线的垂线。不能说一条直线垂直，也不能说一条直线是垂线。
（3）什么是“垂足”？
生：这两条直线的交点叫做垂足。
师：如果两条直线互相垂直，那么它们的交点叫做垂足。（板书：垂足）
（4）垂直可用什么符号表示？
生：垂直可以用符号“⊥”表示。
师：这个符号就像一个倒写的T，跟着老师一起比划。
三、分层练习
师：现在我们知道了垂直与互相垂直的有关知识，下面老师要考考你们。
1、看图填空
线段AB与线段CD互相（
），记作（
）或者（
）。
读作（
）或者（
），它们的交点B为（
）。
2、出手势判断
（1）长方形相邻的两条边互相垂直。
（师拿着信封演示）
（2）直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线。
（必须说清楚：直线AB是直线CD的垂线。）
（3）两条直线的交点叫垂足。
（只有在这两条直线互相垂直的前提下，才能说它们的交点是垂足。）
（4）直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，那么直线a是直线b的垂线。
（用图演示，强调相交成直角是判断两条直线互相垂直的条件。）
（5）如果两条直线垂直，那么这两条直线必定相交。
（追问：如果两条直线相交，那么这两条直线必定垂直，对吗？）
3、图中哪些角是直角？用直角记号标出。哪些线段是互相垂直的？
4、生活中的垂直现象
师：在我们的生活中也有许多垂直现象。
（学生在身边中找一找互相垂直的线，汇报自己找的结果。）
出示城区地图，找一找互相垂直的直线
师：两条直线除了相交的位置关系之外，还有其他位置关系，下节课，我们就一起来研究。
四、课堂总结
师：本堂课你学到了什么？有哪些收获？
五、板书设计
垂
直
c
d
因为AB垂直于BC，
BC垂直与AB，
所以线段AB与线段BC互相垂直。
D
A
C
B
A
B
C
D
C
B
A
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E
a
b
O
记作a⊥b
，读作a垂直于b
记作b⊥a
，读作b垂直于a
c
d
垂足
互相垂直
相
交
Q
交点
相交
形成直角