四年级下册数学教案 5.3 垂直与平行 沪教版 (3)
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 5.3 垂直与平行 沪教版 (3) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-21 20:22:30 | ||
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文档简介
《垂直与平行》
【教学内容】九年义务教育课本
四年级第二学期《整理与提高》单元
【教学目标】
知识与技能：1、会用直角三角尺检验平面上两条直线是否互相垂直、平行。
2、会按要求画两条互相平行的直线。
过程与方法：1、引导学生综合运用所学知识解决问题，提高学生动手操作能力，综合运用知识的能力.
2、经历比较、迁移的方法，验证的过程，培养合理的思维。
情感、态度与价值观：1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生在学习中团结协作的意识。
【教学重点与难点】
教学重点：学生会检验平面上两条直线是否互相垂直、平行。
教学难点：借助第三条直线检验两条直线是否互相平行。
【教学用具】三角尺、直尺、实物展台。
【教学准备】多媒体
学习单
【教学过程】
一、直接出示课题，回忆知识。
师：今天我们来复习垂直与平行，星期一老师布置了回家作业，请你用工具测量身边有哪些互相平行和垂直的线段，现在谁来汇报一下？
生：我测得门框中竖着的边和横着的边是互相垂直的？（你为什么认为它们是垂直的？）
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（板书）
门的两边是互相平行的（你为什么认为他们是平行的？）
两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。（板书）
二、根据练习，复习判断垂直和平行的方法
1、师：拿出个人学习单，在下列图中，你能不能找出哪两条直线互相垂直，哪两条直线互相平行？（先独立完成，然后再小组交流一下）。
反馈：师：谁来说一说第一幅图？并说说你判断的方法。
生：互相垂直的直线有h⊥k，j⊥k（你是怎样找到的呢？）
师：答案正确吗？有和他不一样的答案吗？
你再说说第二幅图？
生：互相垂直的直线有：l⊥j
我先观察直线l与直线j可能成直角，用三角尺的直角检验，它们互相垂直。
互相平行的直线有：h∥i(为什么他们是平行的？)
先做直线h的垂线，用三角尺的直角检验这条垂线与直线i也垂直，所以直线i与直线h互相平行。
（两条直线间的距离相等，或用直尺和三角尺推的它们是平行线）
师：直线j与直线k为什么不平行呢？
生：把他们延长后相交于一点。
2、师：刚才，我们先通过目测，再凭借工具验证，找到了图中互相垂直与互相平行的直线，接下来继续考考大家的眼力，请你猜一猜下列图中，有几组互相平行的线段或直线？
（1）
（2）
（3）
（4）
师：你们猜测的结果对不对呢？在小组学习单上有这样的四个图形中，先小组讨论，然后任选其中一个，再拿出工具，进行验证。
1、
讨论、验证、反馈
2、
师：哪个小组上来说一说你们的结论，并演示一下验证步骤。
生：我们小组选择了第一幅图，图中有2组互相平行的线段，根据手中的工具验证后，分别是AB∥CD，AD∥BC，（同时投影演示）因为……
3、
师总结：对！当背景比较复杂的时候，我们光凭目测是很难判断出结果的，这时候就需要借助工具进行科学地验证。接下来就请你利用所学到的知识再来解决一些问题。
三、综合运用：
1、判断题：用手势表示。
（1）
如图，a是垂线。…………………………………
（
错
）
（2）同一平面中，不重叠的两条直线不相交，就一定平行。…………
（
对
）
（3）两条平行线之间的距离处处相等。………………………………
（
对
）
（4）如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。（
错
）
师：这2题怎么改一下就正确了？
生：a是b的垂线，b是a的垂线；加上在同一平面中。
师：所以数学概念的语言是很严密的，不能多半句，也不能少个字。
2、师：上海世博会已经在2010年召开了，这是一张世博会徽，你能在图中找出互相平行或互相垂直的线段吗？
生：E、H既有互相垂直，又有互相平行的线段
N只有互相平行的
师：请你们再仔细想想26个大写字母中，有没有只有笔画是互相垂直的字母？或者类似这两种情况的？（先同桌两人交流下）
生：笔画中只有互相垂直的有T、L
笔画中只有互相平行的除了N以外还有Z
既有互相平行，又有互相垂直的字母还有F
3、师：我们还学过画垂线和平行线，请同桌两人在个人学习单反面一人画已知直线的垂线，另一人画已知直线的平行线，然后互相介绍下他们的画法。
师：哪对同桌愿意上来介绍下画法？
生：画垂线时，将三角尺的一条直角边和已知直线重合，画出另一个直角边，这条直线和已知直线垂直。
画平行线时，先做已知直线的垂线，再做垂线的垂线，这条直线和已知直线平行。
师：既然我们已经复习过了画法，我们一起来练一练。听清楚要求，先仔细审题。
师：第一题有问题吗？有什么要告诉大家的？
生：直线上面和下面都有距离它1.5cm的平行线。
师：第二题呢？有几个要求？
生：2个。一个是作直线a的平行线，另一个是作直线b的垂线，且直线b需要延长
师：现在拿出个人学习单，利用三角尺作图。
（1）作直线的平行线，使它距离1.5cm
（2）过P点作直线a的平行线，和直线b的垂线
（1）
（2）
P
b
a
师：谁来说说你是怎么做的？（演示、汇报）
生：第一题，在直线上取一点A，过点A画直线的垂线a,在垂线a上取MA=1.5cm，NA=1.5cm，过点M和点N分别画直线a的垂线m，n
第二题：延长直线b，三角尺的一条直角边和直线b重合，另一条直角边经过点P，画出另一条直角边m，则m⊥b；作直线a的垂线，过点P作垂线的垂线n，则n//a
师：我们在作图时，要审清题意，看清楚需要画什么，脑中能有大致的图象，作完之后，要再看所作的图是否符合题意。
四．总结：
今天，我们通过一系列的练习，复习了同一平面内两条直线之间的位置关系——垂直与平行，体会到了垂直与平行之间的联系，在判断两条直线位置关系的时候，我们可以先通过目测筛选，然后还要借助工具进行科学验证。同时对于一些实际问题，要灵活的掌握所学知识，对他们进行应用。
板书设计：
垂直与平行
在同一平面中
a
b
垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
平行：两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。
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5
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四年级第二学期《整理与提高》单元
【教学目标】
知识与技能：1、会用直角三角尺检验平面上两条直线是否互相垂直、平行。
2、会按要求画两条互相平行的直线。
过程与方法：1、引导学生综合运用所学知识解决问题，提高学生动手操作能力，综合运用知识的能力.
2、经历比较、迁移的方法，验证的过程，培养合理的思维。
情感、态度与价值观：1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生在学习中团结协作的意识。
【教学重点与难点】
教学重点：学生会检验平面上两条直线是否互相垂直、平行。
教学难点：借助第三条直线检验两条直线是否互相平行。
【教学用具】三角尺、直尺、实物展台。
【教学准备】多媒体
学习单
【教学过程】
一、直接出示课题，回忆知识。
师：今天我们来复习垂直与平行，星期一老师布置了回家作业，请你用工具测量身边有哪些互相平行和垂直的线段，现在谁来汇报一下？
生：我测得门框中竖着的边和横着的边是互相垂直的？（你为什么认为它们是垂直的？）
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（板书）
门的两边是互相平行的（你为什么认为他们是平行的？）
两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。（板书）
二、根据练习，复习判断垂直和平行的方法
1、师：拿出个人学习单，在下列图中，你能不能找出哪两条直线互相垂直，哪两条直线互相平行？（先独立完成，然后再小组交流一下）。
反馈：师：谁来说一说第一幅图？并说说你判断的方法。
生：互相垂直的直线有h⊥k，j⊥k（你是怎样找到的呢？）
师：答案正确吗？有和他不一样的答案吗？
你再说说第二幅图？
生：互相垂直的直线有：l⊥j
我先观察直线l与直线j可能成直角，用三角尺的直角检验，它们互相垂直。
互相平行的直线有：h∥i(为什么他们是平行的？)
先做直线h的垂线，用三角尺的直角检验这条垂线与直线i也垂直，所以直线i与直线h互相平行。
（两条直线间的距离相等，或用直尺和三角尺推的它们是平行线）
师：直线j与直线k为什么不平行呢？
生：把他们延长后相交于一点。
2、师：刚才，我们先通过目测，再凭借工具验证，找到了图中互相垂直与互相平行的直线，接下来继续考考大家的眼力，请你猜一猜下列图中，有几组互相平行的线段或直线？
（1）
（2）
（3）
（4）
师：你们猜测的结果对不对呢？在小组学习单上有这样的四个图形中，先小组讨论，然后任选其中一个，再拿出工具，进行验证。
1、
讨论、验证、反馈
2、
师：哪个小组上来说一说你们的结论，并演示一下验证步骤。
生：我们小组选择了第一幅图，图中有2组互相平行的线段，根据手中的工具验证后，分别是AB∥CD，AD∥BC，（同时投影演示）因为……
3、
师总结：对！当背景比较复杂的时候，我们光凭目测是很难判断出结果的，这时候就需要借助工具进行科学地验证。接下来就请你利用所学到的知识再来解决一些问题。
三、综合运用：
1、判断题：用手势表示。
（1）
如图，a是垂线。…………………………………
（
错
）
（2）同一平面中，不重叠的两条直线不相交，就一定平行。…………
（
对
）
（3）两条平行线之间的距离处处相等。………………………………
（
对
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（4）如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。（
错
）
师：这2题怎么改一下就正确了？
生：a是b的垂线，b是a的垂线；加上在同一平面中。
师：所以数学概念的语言是很严密的，不能多半句，也不能少个字。
2、师：上海世博会已经在2010年召开了，这是一张世博会徽，你能在图中找出互相平行或互相垂直的线段吗？
生：E、H既有互相垂直，又有互相平行的线段
N只有互相平行的
师：请你们再仔细想想26个大写字母中，有没有只有笔画是互相垂直的字母？或者类似这两种情况的？（先同桌两人交流下）
生：笔画中只有互相垂直的有T、L
笔画中只有互相平行的除了N以外还有Z
既有互相平行，又有互相垂直的字母还有F
3、师：我们还学过画垂线和平行线，请同桌两人在个人学习单反面一人画已知直线的垂线，另一人画已知直线的平行线，然后互相介绍下他们的画法。
师：哪对同桌愿意上来介绍下画法？
生：画垂线时，将三角尺的一条直角边和已知直线重合，画出另一个直角边，这条直线和已知直线垂直。
画平行线时，先做已知直线的垂线，再做垂线的垂线，这条直线和已知直线平行。
师：既然我们已经复习过了画法，我们一起来练一练。听清楚要求，先仔细审题。
师：第一题有问题吗？有什么要告诉大家的？
生：直线上面和下面都有距离它1.5cm的平行线。
师：第二题呢？有几个要求？
生：2个。一个是作直线a的平行线，另一个是作直线b的垂线，且直线b需要延长
师：现在拿出个人学习单，利用三角尺作图。
（1）作直线的平行线，使它距离1.5cm
（2）过P点作直线a的平行线，和直线b的垂线
（1）
（2）
P
b
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师：谁来说说你是怎么做的？（演示、汇报）
生：第一题，在直线上取一点A，过点A画直线的垂线a,在垂线a上取MA=1.5cm，NA=1.5cm，过点M和点N分别画直线a的垂线m，n
第二题：延长直线b，三角尺的一条直角边和直线b重合，另一条直角边经过点P，画出另一条直角边m，则m⊥b；作直线a的垂线，过点P作垂线的垂线n，则n//a
师：我们在作图时，要审清题意，看清楚需要画什么，脑中能有大致的图象，作完之后，要再看所作的图是否符合题意。
四．总结：
今天，我们通过一系列的练习，复习了同一平面内两条直线之间的位置关系——垂直与平行，体会到了垂直与平行之间的联系，在判断两条直线位置关系的时候，我们可以先通过目测筛选，然后还要借助工具进行科学验证。同时对于一些实际问题，要灵活的掌握所学知识，对他们进行应用。
板书设计：
垂直与平行
在同一平面中
a
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垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
平行：两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。
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