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7．1提高班习题精选
【提高训练】
1．设路程为s(km)，速度为v(km/h)，时间为t(h)，当s=100(km)时，在时间的关系式t=中，以下说法正确的是 ( )
A．路程是常量，时间、速度都是变量
B．路程、时间、速度都是变量
c．时间是常量、路程、速度都是变量
D．速度是常量，路程、时间都是变量
2．以固定的速度矾(m/s)向上抛一个小球，小球的高度h (m)与小球的运动时间t(s)之间的关系式是h=v0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为 ( )
A．4.9是常量，t，h是变量
B．v0是常量，t，h是变量
C．v0，4.9是常量，t，h是变量
D．4.9是常量，v0，t，h是变量
3．音速表示声音在空气中传播的速度，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
气温(℃) O 5 10 15 20 …...
音速(m/s) 331 334 337 340 343 ……
则表中的变量是 ．
4．圆柱的高是4cm，底面半径为r(cm)，体积为V(cm3)．
(1)圆柱的体积V(cm3)与r(cm)的关系式是什么
(2)底面半径r变化时，圆柱的体积也随着变化，在这个变化过程中，变量和常量是什么
5．地壳的厚度约为8km～40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=35x+t计算，其中x(km)是深度，t (℃)是地球表面的温度，y(℃)是所达深度的温度，在y与x的关系中，哪些是常量，哪些是变量
参考答案：
【提高训练】
1.A 2.C 3.气温、音速 4.解：(1)V=4πr2 (2)变量为r，V常量为4，π5.解：35是常量，x，t，y是变量
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第7章 一次函数
7．1常量与变量
【课前热身】
1．在一个过程中，固定不变的量称为 ，可以取不同数值的量称为 ．
2．某市居民用电的单价是0.53元/度．居民生活用电x (度)应付电费y(元)．则常量是 ，变量是 .
3．某种报纸每份0.5元，购买n份此种报纸共需b元，则常量是 ，变量是 ．
4．在男子l000m赛跑中，运动员的平均速度v=，则其中变量是 ，常量是 ；
5．在圆的面积和半径之间的关系式S=πr2中， 是常量，
是变量．
【课堂讲练】
典型例题1 阅读下面这段话，指出其中的常量和变量．为了响应学校举办的“学勤俭，献爱心”主题活动，小明同学将2000元压岁钱存人邮政局，已知某种储蓄的月利率为0.3％，存了x月后所得利息为y元．
巩固练习2 在球的体积公式V=πR3，下列说法正确的是 ( )
A．V，π，R3是变量，要为常量
B．V，R为变量，，π为常量
C．R为变量，，π，V为常量
D．V为变量，，π，R为常量
典型例题2 给定了火车的速度v=60km/h，要研究火车运行的路程S(m)与时间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是 ，变量是 ；若给定路程S=1OOkm，要研究速度v(km/h)与时间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是 ，变量是 ；由这两个问题可知，常量与变量是 的．
巩固练习2 (1)环卫工作人员在清扫长1Okm街道时，路程、效率、时间中，哪些是变量 哪些是常量
(2)环卫工作人员以2km／小时的速度清扫街道时，路程、速度、时间中，哪些是变量 哪些是常量
【跟踪演练】
一、选择题
1．半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是 ( )
A．C，π，R是变量
B．C是变量，2，π，R是常量
C．R是变量，2，π，C是常量
D．C，R是变量，2，π是常量
2．在△ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则三角形的面积S=ah，若h为定值，则式子中的变量为 ( )
A．S，a，h B．a，h
C．S，a D．以上答案均不对
3．市场上出售一种水果，水果的总售价与所售水果数量之间的关系如下表：
所售水果数量(kg) O 1 1.5 2 2.5 3
总售价(元) O 3 4.5 6 7.5 9
上表中的变量情况是 ( )
A．仅有一个变量，是所售水果数量
B．仅有一个变量，是总售价
C．有两个变量，一个是所售水果数量，另一个是总售价
D．均为常量，无变量
4．上衣每件a元，买12件上衣共支出y元，在这个问题中
(1)a是常量时，y是变量；(2)a是变量时，y是常量；
(3)a是变量时，y也是变量；(4)a，y可以都是常量或都是变量．上述判断，正确的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
5．长方形的长和宽分别是a与b，周长C=2(a+b)，其中常量是 ，变量是 ．
6．正多边形的内角和公式a=(n-1)×180°(a是竹边形的内角和，行是正多边形的边数)，则其中的变量是 ，常量是 ．
7．圆锥体积V与圆锥底面半径r、圆锥高h之间存在关系式V=πr2h，当底面半径r一定时，变量为 ．
三、解答题
8．指出下列问题中，哪些量是变量，哪些是量是常量．
(1)小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x(本)与总金额y(元)的关系式．
(2)假设钟点工的工作标准为6元／时，工作时间为t (时)，应得工资为m(元)．
(3)某运动员在400m跑道上训练，他跑一圈所用的时间为t(s)，速度为v(m/s)．
(4)圆形花坛的半径为r，花坛面积为S．
9．写出下列各问题的关系式中的常量与变量．
(1)时针旋转一周内，旋转的角度咒(度)与旋转所需要的时间(t)之间的关系式：n=6t．
(2)等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系式：y=180°－2x．
(3)某地温度T(℃)与海拔高度h(m)之间的关系式，可用T=10-来近似估计．
10．拖拉机开始工作时，油箱中有40L油，每小时用油4L工作时间为t(h)时油箱中剩余油量y(L)的情况如下表所示．
工作时间t(h) 0 1 2 3 4 5
剩余油量y(L) 40 36 32 28 24 20
在这个变化过程中，哪些是变量 哪些是常量
参考答案：
【课前热身】
1.常量 变量 2. 0.53 y，x 3. 0.5 b，n 4.v，t s(1000m) 5.π r，S
【课堂讲练】
典型例趣1 解：常量为2000元，月利率0.3％ 变量为x月，利息y元
巩固练习1 B
典麴例题2 v S，t S v，t相对
巩固练习2 (1)变量：效率、时间 常量：路程(10km) (2)变量：路程、时间 常量：速度(2km／小时)
【跟踪演练】
1.D 2.C 3.C 4.B 5.2 C，a，b 6.n，a 180° 7.h，V 8.解：(1)x，y为变量，2元为常量(2)t，m为变量，6元/时为常量 (3)t，v为变量，400m为常量(4)r，s为变量，π为常量 9.解；(1)常量为6，变量为n，t (2)常量为180°，变量为x，y (3)常量为10，150，变量为h，t 10.解：工作时间t，剩余油量y为变量40L，4小时/L为常量
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