四年级下册数学教案 4.2 平行 沪教版

平行（一）
教学内容：
上海市九年义务教育课本小学数学四年级第二学期第61页。
教学目标：
1、初步建立“平行”概念，能用符号表示两条直线的平行关系。
2、在探索学习过程中，通过折叠活动进一步感知平行；并能判断两条线段或直线是否互相平行。
3、找到生活中的平行现象。感受数学与生活的密切联系。
教学重难点：
重点；判定两条直线是平行的
难点：判定两条直线是平行的
教学材料：地图，练习纸。直角三角尺
教学过程：
创设情境，直观导入
师：在刚刚过去的五一假期中，上海的许多景点迎来了四方游客，让我们一起来看一看，你们假期会出游吗？如果对路不熟悉该怎么办呢？
师：对了，我们可以使用地图，看这是上海的地图，路在简图上常以线的形式出现。
复习垂直，找出垂直
其实在我们学校周围也有一张简图，你找到了我们学过的什么数学知识？（垂直）
师：大家手边都有一张我们学校周围的地图，请你利用手边的工具同桌合作尽可能多的找出互相垂直的路，并用直角符号标出。同桌之间先说一说。
师：为什么你说这两条路是互相垂直的？
当两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。（在投影上用直角符号标出来）
（二）出示案例。规范语言
师：经过刚才的寻找，说一说和鹤雷路垂直的路有谁？用垂直符号记作就是？（鹤韵路⊥鹤雷路；鹤恒路⊥鹤雷路）
师：像这样的情况，我们就可以说“鹤韵路和鹤恒路同时垂直于鹤雷路”（重复）。你还能从图中找到像这样垂直于同一条路的两条路吗？
请你像刚才那样来说一说。（同桌之间互相说）
探索新知，动手操作
探索（1）
其实不仅生活中存在这样的现象，在我们的数学中也存在同样的现象。
出示长方形。
师：你能从长方形中找到垂直于同一条边的两条边吗？为什么你就能判定他们是互相垂直的？（长方形四个角都是直角）
a⊥c
c⊥a
b⊥c
边a与b同时垂直于边c
d⊥a
边c与d同时垂直于边a
引出概念。像边a与b这样垂直于同一条边的两条边，我们说它们是互相平行的。（揭示课题）用完整的数学语言就可以说：
因为边a与b同时垂直于边c，所以边a与b互相平行
师：还能从图中找出互相平行的情况吗，请你用数学语言来完整地说一说。（边c与d互相平行。）
师：如果边a与b互相平行，我们可以怎么表示呢？（把书打开翻到61页，自学小熊猫欢欢的话）在课桌上用手比划下怎么表示。
板书a//b或b//a，读作：a平行于b或b平行于a。你也是这么表示的吗?
c∥d或d∥c，
探索（2）
现在我们将长方形两组平行的边分别向两端延伸成直线。（出示延伸动画）
师：延长成直线后它们还平行吗？你来说说谁与谁是互相平行的？为什么？
生：a//b，因为直线a与b同时垂直于直线c（或直线d），所以它们互相平行。
师：图中，还有哪两条直线是平行的？
c//d，因为直线c与d同时垂直于直线a（或直线b），所以它们互相平行。
小结：像这样垂直于同一条直线的两条直线，它们也互相平行。
小练习
判断下列的直线互相平行吗？为什么？旋转后呢？
小结：不论图形方向位置如何改变，只要确定两条直线垂直于同一条直线，这两条直线就是互相平行的。
在练习纸上判断
（图1）e∥f
（图2）p∥q
（图3）n∥m
师：还记得刚刚的地图吗，找一找地图上有没有互相平行的路呢？为什么它们互相平行？
生：因为XX路与XX路同时垂直于XX路，所以它们互相平行。
刚刚那些平行都是我们找到的，其实我们还可以创造平行。
大家的手边都有一张彩纸，你能用它折出互相平行的折痕吗？
（不同形状的纸）
活动要求：①用彩纸折一折
②把折痕用小写字母标出来
③同桌间指一指，哪两条者恒是互相平行的为什么？
展示学生折的折痕。请一位同学上台演示你是怎么折的？为什么折痕是互相平行的？
基础练习，巩固提高
两条直线平行吗？你有什么办法验证？
图1
图2
师：小组讨论：怎么验证？在练习纸上试试吧。
生①：画一条直线的垂线，再测量一下另一条直线是否也与这条垂线互相垂直。
生②：将两条直线延长，如果是相交的就不平行。（若是无人想到，出示小胖。小胖说我可以不画垂线就能判断它们不是平行的。相交就不平行）
经验证图1的两条是平行的，请你将它延长，说说你有什么发现
小结：像这样平行的两条直线是永不相交的。
2、你能在下面的途中找到平行线吗？
3、提高（机动）
已知CD∥EF,且AB与CD同时垂直于MN，AB与EF互相平行吗？
4、其实我们的生活中也有多这样的平行的例子，在我们教室中就有，我们一起来看一看。
课堂总结
今天你有什么收获？学到了什么？
课堂评价
板书设计
平
行
像这样平行的两条直线不相交