四年级下册数学教案 5.1 解决问题（2） 沪教版 (2)

课
题
增加几倍与增加到几倍
课型
新授
教材分析
教材从小胖与他的小伙伴要举行“烛光晚会”，各自带来了好多苹果为情景，先让学生算出小巧（是小胖的2倍）所带的苹果数目，这一内容对于学生来说并不难，很容易理解；然后在算小丁丁、小亚各自所带苹果数目时将数学内容增加2倍与增加到2倍渗入其中，这样的编排对于学生来说是由易到难，通过苹果图与线段图的展示使学生的抽象理解变成了形象理解，降低了学习的难度。
学情分析
本班共有25位学生，其中A类生有8位，C类生有4-5位（秦加林、陆佳军、黄周、润淼淼），其余都为B类。单纯的倍数关系除个别C类生之外绝大多数已经掌握，在理解上没有困难；“增加到几倍”对于学生来说学习起来困难相少一些，因为“增加到几倍，现在就是原来的几倍”可以理解成单纯的倍数关系；“增加几倍”对于中下等学生而言往往也会理解成单纯的倍数关系，如何使学生正确理解“增加n倍，现在就是原来的n+1倍”这是本课的教学重点及难点。通过学习，本班绝大多数学生能理解“增加几倍”、“增加到几倍”之间的关系与不同，但仍会有一、两位C类生需要教师重点关注与帮助。
教学目标
知识与技能：1、在具体的情景中，初步感悟“增加几倍”和“增加到几倍”的不同。2、通过摆教具、画线段图、小组讨论交流，理解“增加几倍”和“增加到几倍”的
含义。过程与方法：1、能解决简单的关于“增加几倍”“增加到几倍”的实际问题。2、经历“尝试计算——操作活动——小组合作——达成共识”的问题解决过程。情感态度与价值观：1、通过掌握这些数学语言及数字的变化使学生形象地感受到上海发展的巨大变化，教育孩子们融入生态岛建设中，真正体现小主人翁的价值所在。2、让学生理解这些数学语言，切实加强
“数学阅读”、仔细审题的能力。
小班化教育“主动·有效”驱动单
“主动·有效”的追求目标
优等生能注重激发他们的学习兴趣和学习热情，创设有价值的生活情境满足他们发展需要，让他们主动探究“增加几倍”与“增加到几倍”的不同。中等生通过课件的演示和师生互动的回答，寻找“增加几倍”与“增加到几倍”的不同。困难生在教师指导和同伴互助中掌握“增加几倍”与“增加到几倍”的知识。
主要“教学策略”
主要通过创设教学情景，关注学生的生活经验，加强学生的操作活动等教学策略完成上述分层目标。
教学重点
让学生在问题解决的过程中去理解“增加几倍”和“增加到几倍”的含义。
教学难点
理解增加n倍=现在是原来的n+1倍
课前准备
教具、课件、练习纸、投影仪
教学环节
教
学
过
程
教
师
活
动
学生活动
设计意图
一、故事引入二探究新知三、多层练习
(?http:?/??/?www."
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"练习"
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"_blank?)，巩固深化四、课堂总结。
故事：古代有人喜欢养猴子，他每天给猴子吃5个果子。一天，猴子不开心地对主人说：你给得果子太少了。主人说：那好，我每天给你增加一个。猴子听了，连忙摇头：太少、太少!主人灵机一动，马上说：那好，我每天给你增加到6个，怎么样？猴子一听高兴地跳起来：太好了、太好了。
问：（1）猴子把“增加到6个”误认为是什么意思？（2）“增加到6个”和“增加6个”意思相同吗？用学具摆一摆。交流增加6个与增加到6个有什么区别？师：“增加6个”与“增加到6个”表示的意思不同，那如果老师说“增加6倍”与“增加到6倍”的意思相同吗？今天，我们就来学习有关增加几倍与增加到几倍的相关知识。（出示课题：增加几倍、增加到几倍）（一）解决问题：课件：小胖
小丁丁：把小胖带的苹果数增加2倍，就是我带的苹果数。小亚：把小胖带的苹果数增加到2倍，就是我带的苹果数。师：小丁丁和小亚带的苹果一样吗？不一样，那到底是哪里不同呢？让我们借助学具来摆一摆，线段图来画一画，我们四人小组展开讨论。
（1）把小胖带的苹果数增加2倍师：你们小组讨论的结果是什么？怎么用图片表示小丁丁的苹果数？师：摆图片时，先放和小胖同样多的一份，再放增加的几份？师：把你的思考过程用线段图来表示时，应该先画和小胖同多样的一份，再画这样的几份？
增加2倍
是小胖的3倍师：算式怎么列？还可以怎么列？3×（1＋2）=9（个）、3+3×2=9（个）、【3×3=9（个），3哪里来的？】师：为什么用3去乘1加2的和？[把小胖的3个苹果作为一份，小丁丁是把小胖的苹果数增加2倍，就要在和小胖同样多的那一份基础上再加上增加的2份]（2）把小胖带的苹果数增加到2倍师：小亚带了多少苹果来师：你怎么想？把你的思考过程用图片来摆，怎么表示增加到2倍？师：画线段图时，怎样画表示增加到2倍？增加到2倍
是小胖的2倍师：算式怎么列？3×2=6（个）（3）“增加2倍”、“增加到2倍”和“是小胖的几倍”的关系。师：那么“增加2倍”、“增加到2倍”和“是小胖的几倍”有什么关系呢？大家观察黑板上的图想一想，可以把你的想法跟同伴先说一说。
[
板书：是小胖的3倍
]师：那“增加到2倍”就是小胖的几倍？小结2：把小胖的苹果数增加到2倍，其实就是小胖的2倍。[
板书：是小胖的2倍
]（二）归纳总结，抽象概念师：“增加几倍、增加到几倍”它们的意思一样吗？它们有什么区别呢？
填表：增加几倍：1倍2倍3倍5倍8倍n倍增加到几倍：2倍3倍4倍6倍9倍1+n倍现在是原来的几倍：2倍3倍4倍6倍9倍1+n倍（一）基础题1、试一试小胖有6本练习本，增加2本是几本？小胖有6本练习本，增加2倍是几本？小胖有6本练习本，增加到2倍是几本？2、选一选（1）增加到5倍就是（　　　）A
原来的4倍
B
原来的5倍
C
原来的6倍（2）某工厂经过技术改革后，工作效率提高了5倍就是（
　）A
原来的4倍
B
原来的5倍
C
原来的6倍3、想一想小胖集邮票50枚，小亚集邮票200枚①小亚集邮票枚数是小胖的4倍。…………………………(
)②小胖集邮票枚数增加3倍，就和小亚同样多。………………(
)③小胖集邮票枚数增加到原来的5倍，就和小亚同样多。……(
)④小亚所集邮票比小胖多3倍。…………………………(
)（二）提高题算一算一个长方形长4厘米，宽3厘米，如果将它的长扩大2倍，宽增加到2倍，那么现在这个长方形的面积是多少？（三）拓展题
填一填（机动题）4.62去掉小数点后是原数的（
）倍，这个数比原数增加了（
）倍。师:谈谈通过这节课，你有哪些新的收获?总结：这节课通过求小胖和他的小伙伴所带的苹果数得出了增加n倍，现在就是原来的n＋1
倍；增加到
n
倍，现在就是原来的
n
倍。
学生举手回答学生摆一摆、说一说小组合作学习学生举手交流回答学生演示（投影仪）学生单独完成小组合作学习学生板演投影仪演示学生独立完成同桌互相说集体回答学生独立完成，集体交流同桌合作集体总结
从字面上来看，增加几倍与增加到几倍只有一字之差，但代表的含义不一样，通过动手摆一摆使学生比较直观地发现两者的区别，也是为了更好地激发学生的学习兴趣，降低学习的难度。在复习引入阶段学生已经初步感知了“增加”与“增加到”的区别，现在是通过数量的增加转变为倍数的增加。基础差的学生可以利用摆学具的方法学习，应该会降低学习的难度，基础好的学生可以采用画线段图的方法进行学习，最后将线段图和所摆的学具进行比较，就能得出正确的答案。基础差的学生可以利用摆学具的方法学习，应该会降低学习的难度，基础好的学生可以采用画线段图的方法进行学习，最后将线段图和所摆的学具进行比较，就能得出正确的答案。通过填表，使学生能够清晰地说出增加几倍与增加到几倍之间的关系。对刚形成的表象认识进行巩固。在平时的生活中，与增加几倍相同意思的词还有许多，如效率我们通常用提高了来表示，面积通过用扩大了表示增加，提醒学生做题时要仔细审题。当一个题目中既出现扩大2倍，又出现增加到2倍时，学生理解错误的可能性就会增加。这一题型其实是对增加几倍与增加到几位概念的逆推，整堂课教学的思路是：增加n倍就是增加到n+1倍；此题是增加到100倍，就是增加100-1=99倍。因为是新授课，估计学生出错的可能性会很大，也是为了更好地巩固学生对所学知识的理解。加深所学新知的印象。
教学反思：
增加几倍，增加到几倍是问题解决中的学习内容，是学生较难理解的知识点。这节课的重点是让学生在问题解决的过程中去理解增加几倍，增加到几倍的含义。为了达到教学目标，我注重三方面的教学：
1.
从学生感兴趣的故事入手,逐渐引出新知。
为了增加学生的学习兴趣，我在课的一开始设计了一个小故事，让学生在故事中感知“增加到6个”和“增加6个”是不同的，并通过让全班学生摆小圆片的方法来加深理解。从而引出“增加到6倍”和“增加6倍”的意思也是不相同的，自然而然引出新知。
2.
培养学生的动手能力和合作精神。
采用小组合作,同伴互助的教学模式,通过小组里一部分学生摆一摆小圆片,能力强的学生可以画一画线段图,最后共同算一算的合作学习形式,让学生在合作中获得自主学习成功的喜悦和体会小组合作的力量,最终达到提高个体学习的动力和能力,达成团体目标，同时也落实了分层教学的目标。学生在动手操作中由具体到抽象,由简单到复杂,由直观的形象思维逐渐过渡到抽象的逻辑思维,逐步领悟增加几倍,增加到几倍的解题方法。学生学习的积极主动性也得到了充分发挥,真正体现了以学生的学为主体,教师的教为主导,取得了较好的课堂效果.
3.
注重了学生思维能力的培养。
“增加几倍与增加到几倍”是两个十分抽象的知识点，这两个知识点既有不同，又有一定的联系。教学中，我通过让学生观察、思考让学生用“增加到几倍”来表述“增加6倍”的意思，从而让学生清晰地感知“增加几倍与增加到几倍”之间的内在联系。并在小组讨论交流的过程中，经历各种认知冲突，能把增加几倍，增加到几倍的问题转化为原数的几倍，充分培养了学生的思维能力。
不足之处：板书设计不够合理。时间的安排上还有欠缺。