四年级下册数学教案 5.7 数学广场——位置的表示方法 沪教版

课题
位置的表示方法
课型
新授
教学目标
1．在具体情境中，体会“用数对确定位置”规则的必要性，会用数对确定平面内物体或点的位置。
2．经历由实物图到圆点图再方格图的抽象过程，发展“几何直观”，培养学生的空间想象力渗透“数形结合”的思想，培养学生的观察、推理与表达的能力。
3.结合数学家的故事，感受思考产生的巨大创造力，感受数学发现的乐趣，体验数学创造的价值。
教学重点
用有序数对表示物体，点在平面中的位置。
教学难点
理解有序数对含义。
教学资源
课件、学习单
评价关注点
经历实物图到方格图的抽象过程，用数对表示点的位置的过程中，体会“数形结合”，发展“几何直观”，提高抽象推理能力。
教学环节
及对应目标
师生活动与设计意图
评价关注点
一、寻找知识源头，对接学生的知识起点。
二、感悟规则产生的必要性，推理规则。
三、了解数对产生的历史，体会数学发展的独特魅力。
一、引入起点
1.
这是小亮和他的好朋友，小亮的位置可以怎么说？
2.
现在小亮的位置可以怎么说？
唤醒学生已有的确定位置的知识和生活中表达位置的经验。体会数在位置表达中的作用。
二、体会数对规则必要
1.小亮的现在的位置能不能用数表示？需要几个数呢？先独立思考一下，把自己的想法写在纸上。
2.交流分享：说一说你的每个数表示的含义。
预设情况：
a.我用这样的一组数表示4，4。
b.
我用这样的一组数表示2，4。
c.
我用这样的一组数表示3，2。
……
3.
明明同一个位置，为什么会出现这么多不同的表达方法？具体体会每种情况的不同。
先让学生充分展示他们的想法，互相交流中学生发现不同数的方法导致表示结果的混乱。接着梳理学生的不同方法，为学生接下来自己发现规则搭好脚手架。
4.
怎么解决？横着的称为行，竖着的称为列。
5.
提供一个线索，数学家们制定的规则里，小亮的位置是用（4，2）表示的。现在你明白了什么？小组里交流。
6.
学生讨论交流发现这组数的规则是（列，行），列从左到右，行从下往上。
分别说说第1列，第2列……
第1行，第2行……
7.
观察数对的标准写法，写一个数对
6.像这样，先列后行所组成的一个数对就可以确定位置，就是我们今天所要研究的内容。
座位图变成点阵图，实现从确定物体的位置到确定点的位置。学生在探究的过程中不仅要学会尝试，还要兼顾各个角度思考问题。经过这样的一个活动经验，学生对于数对里面两个数分别表示什么含义会有比较明确清晰的认识。
三、了解相关的数学故事
1.
谁发明的？怎样发明的呢？
2.
和大家分享这个有趣的故事。
创设一个生动有趣的故事情境，让学生看到为什么蜘蛛结网会给笛卡尔带来启发。借助这个数学故事，渗透横轴、纵轴，借助墙角，学生也很自然能够理解那是起点，可以用0表示。
能够用已有的经验解决问题，反思解决问题的过程，体会数在表达位置中的独特作用。
学生分析现象，通过现象发现问题提出问题以及解决问题的能力。
学生借助一个数对推理规则，关注学生的推理能力。
结合数学史的介绍，感受知识的发展历程，关注学生在“数形结合”。
四、巩固基本知识，发展数学思考，拓展数学视界。
四、课堂练习活动
蜘蛛去哪了？
1.一人指蜘蛛的位置，另一人说对应的数对。
2.如果蜘蛛在沿着一条直线爬行，猜猜会经过哪些点？涂一涂，把数对写在旁边。这些数对有什么特点？
练习分成三个层次：第一层，找点对应的数对。第二层：发现成直线数对的特征。第三层：体会任意点都能用数对表示。
关注学生利用归纳和想象的能力。
五、归纳总结
五、总结提升
1.
联系生活，感受价值
生活中见过数对吗？
2.
回顾内容，形成结构。
一条数射线上的点我们用一个数就可以表示，平面上任意一个点，我们需要两个数组成的数对来表示。
关注学生对平面中的点和数对的一一对应关系的领悟。
六、作业
六、课后探究活动
平行四边形向上平移了3格，对应点的数对会发生什么变化呢？课后画一画，小组里研究研究。
七、板书设计
用
数对
表示位置
顺序
（
列
，行
）
方向