平湖市初中数学 命题人：张志明
平湖市七（上）第四单元试卷
学校 班级 学号 姓名
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列式子中,书写规范的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
2．的3倍与的差的平方”用代数式可以表示为（ ）
(A) (B) (C) (D)
3．当时,代数式的值是（ ）
(A)-3 (B)+3 (C)-5 (D)5
4.对于单项式-的系数和次数下列说法正确的是（ ）
(A)-1,3 (B)1,3 (C)-,2 (D),2
5．在下列代数式中：，，，，1，单项式的个数有（ ）
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
6．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
(A)与 (B)与
(C)与 (D)与
7．下列合并同类项正确的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
8．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
(A) (B) (C) (D)
9．如图,在边长为（m+3）的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后，将剩余部分剪成一个矩形（不重叠、无缝隙）．若拼成的矩形一边长为3，则另一边长为（ ）
(A)2m+3 (B)2m+6 (C)m+3 (D)m+6
10．正方体的体积为a，当体积增加时x，棱长增加了多少（ ）
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题（每小题３分,共30分）
11．某种商品原来售价是a元,现售价上涨10％,用代数式表示现在的售价是__________元．
12．当x＝-1时,代数式5x-2的值是_______________．
13.去括号：=______________.
14.请写出一个系数为负数且含有两个字母的4次单项式_________．
15.多项式是_______次________项式.
16.已知和是同类项，则m=_________，n ________．
17.若，则________.
18.一个十位数字是a,个位数字是b的两位数表示为_________．
19.如图,在长为,宽为的草坪中间修建宽度
为的两条道路，那么剩下的草坪面积是
___________________．
20.将一张长方形纸对折,如图所示,可得到一条折痕（图中虚线）,继续对折,折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到_____条折痕,如果对折n次,可以得到_____条折痕.
三、解答题共40分
21.合并同类项：（每小题4分，共8分）
（1） （2）
22.去括号,合并同类项：（每小题6分，共12分）
（1） （2）
23.先化简,再求值：（8分）
，其中．
24.(12分)如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为．
(1)用含的代数式表示△AEG的面积；
(2)当a＝4㎝时，△AEG的面积是多少？
附加题(10分)
25.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案：（1）西装和领带都按定价的90％付款； （2）买一套西装送一条领带.现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1）,领带条数是西装套数的4倍多5.
（1）若该客户按方案（1）购买,需付款_________元；若该客户按方案（2）购买,需付款_________元。（用含x的代数式表示）
（2）若x=10，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？
m+3
m
3
c
a
b
c
第一次对折
第二次对折
第三次对折
A
D
B
C
E
F
G
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1第四章 《代数式》单元测试答案
一.选择题（每小题3分）
DAACC DCACD
二.填空题（每小题3分）
11、(1+10％)a 12、-7 13、-a+b, 14、答案不唯一
15、四、三 16、4,2 17、9 18、10a+b
19、ab-ac-bc+c或(a-c)(b-c) 20、15, 2-1
三.解答题（共40分）
21、（1） （2）
解原式 2分 解原式=a 2分
= 2分 =a 2分
22、(1) （2）
解原式= 2分 解原式=3 2分
2分 = 2分
2分 = 2分
23、，其中．
解原式= 1分
= 1分
= 1分
= 1分
当时 1分
= 1分
=3+12-1 1分
=14 1分
24、解： 2分
2分
S△ABE= 2分
S△ADG 2分
S△EFG 2分
S△AEG 1分
= 1分
附加题
25、（1）324x+180, 320x+200 每空2分共4分
（2）解：当x =10时， 1分
324x+180=324×10+180 1分
=3420（元） 1分
320x+200=320×10+200 1分
=3400（元） 1分
答：当x =10时，按第二种方案购买合算。 1分七上第四章《代数式》出卷说明
我们负责编写的是七上第四章《代数式》的单元卷。本章的主要内容有用字母表示数、代数式、整式和整式的加减。代数式、整式及其加减运算是本章的主干内容，对今后继续学习方程等代数知识有着不可替代的作用，是本章的重点。用字母表示数需要一定的抽象思维能力，对字母表示数的真正理解是本章的难点。
首先说明一下，由于我们时间和水平有限，我们所出的试卷试题基本上是从各处摘录过来的，但我们也不是全部照抄，一些题目我们也做了调整和修改。下面就这份试卷的具体内容作一下说明。
选择题：，第1题网上摘录略作改动，主要考核代数式的书写，要求学生了解代数式书写的规范性；第2题网上摘录，主要考核用代数式表示简单的数量关系，要求学生能熟练掌握，并体会用代数式表示数量关系的优点；第3题自编，主要考核求代数式的值，要求学生能掌握代数式的求值，关键是准确规范地代入；第4题网上摘录略作改动，主要考核单项式的系数次数，要求学生理解单项式系数次数的概念并能准确说出；第5题网上摘录略作改动，主要考核单项式、多项式的区分，要求学生在理解单项式、多项式概念的基础上正确辨别这两类整式；第6题网上摘录，主要考核同类项，要求学生在理解同类项概念的基础上能准确寻找同类项；第7题网上摘录，主要考核合并主同类项，要求学生掌握合并同类项的方法正确地合并同类项；第8题网上摘录，要考核整式加减的简单运用，要求学生掌握运用整式加减解决简单的问题；第9题摘自《单元学习指导与评价》，要考核整式加减的运用，要求学生通过图形变换中的等量关系用整式加减表达出一些量，此题也体现了一点数形结合的思想；第10题自编，主要考核合的知识点是用代数式表示数量关系，本题从图形摆放的规律及各图形的周长得出一个用字母表示的一般关系，再一次让学生体会用代数式表示数量关系的好处。
填空题：第11题自编，主要考核用代数式表示简单的数量关系，要求学生能正确、规范地表达；第12题摘自《课时特训》有所改动，主要考核求代，数式的值，能力要求同选择3；第13题自编，主要考核去括号合并主同类项，要求学生利用去括号法则正确去括号再进行合并同类项；第14题自编，主要考核多项式的整体知识，要求学生自编一个符合要求的多项式，答案不唯一，有一定的开放性；第15题自编，主要考核多项式的整体知识；第16题摘自《课时特训》有所改动，主要考核同类项，能力要求同选择6；第17题摘自《课时特训》有所改动，主要考核求代数式的值，但此题是整体代入，要求学生有整体思想，能力要求较高；第18题摘自某练习卷有所改动，主要考核用代数式表示简单的数量关系，整式加减的简单运用，能力要求同选择2和8；第19题摘自网上，主要考核的知识点是用代数式表示数量关系，要求学生根据图形特点表达该求部分的面积，此题还有图形变换的思想；第20题摘自某练习卷，主要考核用代数式表示数量关系，要求学生从折的次数与折痕条数中找出规律，表达出一般情况，要求较高。
解答题：第21题摘自《单元学习指导与评价》，主要考核合并主同类项，能力要求同选择7；第22题摘自《单元学习指导与评价》，主要考核去括号合并主同类项，能力要求同选13；第23题摘自网上；主要考核去括号合并主同类项及求代数式的值的综合运用。第24题摘自《单元学习指导与评价》，主要考核运用代数式解决简单实际问题，要求学生根据图形面积计算，给出所求部分面积表达式，再用字母所给的具体值求出图形的具体面积。第25题摘自《课时特训》，主要考核运用整式加减解决实际问题，此题较为贴近生活，但其中领带数量与西装套数关系稍复杂，表达可能稍有困难。题号 分值 知识点 了解 理解 掌握 运用 估分 难度系数
1 3 代数式的书写 √ 2.5 0.8333333333
2 3 用代数式表示简单的数量关系 √ 2.5 0.8333333333
3 3 合并同类项 √ 2.5 0.8333333333
4 3 单项式的次数 √ 1.8 0.6
5 3 单项式的概念 √ 1.7 0.5666666667
6 3 同类项表示数 2 0.6666666667
7 3 同类项的概念 √ 2.1 0.7
8 3 整式的加减 √ 2 0.6666666667
9 3 根据几何图形，列代数式 √ 1.5 0.5
10 3 根据几何图形，列代数式 √ 1.4 0.4666666667
11 3 字母表示数量关系 √ 2.8 0.9333333333
12 3 求代数式的值 √ 2.7 0.9
13 3 合并同类项 √ 2.6 0.8666666667
14 3 单项式的次数，项系数 √ 2.4 0.8
15 3 多项式的次数，项系数 √ 2.2 0.7333333333
16 3 同类项的概念 √ 2.1 0.7
17 3 求代数式的值 √ 1.3 0.4333333333
18 3 用字母表示数 √ 2.1 0.7
19 6 并合并同类项 √ 1.6 0.5333333333
20 6 用字母表示数 √ 1.2 0.4
21 8 并合并同类项 √ 6.5 0.8125
22 12 去括号，并合并同类项 √ 6.4 0.5333333333
23 8 列代数式并求值 √ 4.8 0.6
24 12 整式的加减在几何中的应用 √ 6.1 0.5083333333
25 10 运用整式的加减解决简单的实际问题 √ 5.3 0.53
70.1 70.1
