平湖市2011年第七单元图形的初步知识试卷

平湖市七（上）第七单元试卷
学校 班级 学号 姓名
一、选择题（30分）
1．下列球类实物不属于球体的是（ ）
（A）足球 （B）篮球 （C）羽毛球 （D）铅球
2．把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（ ）
（A）线段有两个端点 （B）过两点可以确定一条直线
（C）两点之间，线段最短 （D）线段可以比较大小
3．下列关于作图的语句中正确的是（ ）
（A）画直线AB=10厘米 （B）画射线OB=10厘米
（C）已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
（D）过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行
4．已知：∠A＝48°48′、∠B＝48．48°、∠C＝48°28′48″那么下列各式正确的是（ ）
（A）∠A＞∠B＞∠C （B）∠A＞∠B ＝∠C
(C) ∠A＞∠C＞∠B (C)∠B＞∠A＞∠C
5.已知∠AOB与其内任意一点P，若过点P画一条直线与OA平行，那么这样的直线（ ）
（A）有且只有一条 （B）有两条 (C)有无数条 (D)不存在
6．下列说法正确的是（ ）
（A）没有交点的两条线段互相平行；
（B）在同一平面内，没有交点的两条射线互相平行；
（C）没有交点的一条线段和一条射线互相平行；
（D）互相平行的两条直线没有交点。
7．如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90 ，除直角外其余相等的角有 ( ）
（A）2对 （B）3对 （C）4对 （D）6对
8.任意画3条直线，则交点的个数是 （ ）
（A）1个 （B）1个或3个 （C）1个或2个或3个 （D）0个或1个或2个或3个
9. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=240°，则∠AOC的度数为 （ ）
（A）70° （B）60° （C）120° （D）140°
第7题 第9题 第10题
10．如图，将一长方形纸片折叠，BC、BD为折痕，边BA与BE折叠后紧靠在一起，那么∠CBD的度数为（ ）
（A）95° （B）75° （C）90° （D）60°
二、填空题（30分）
11．如果一个角的度数为30°，则这个角的余角为____________度.
12．用度、分、秒表示123．38°＝ ° ′ ″.
13．如图，立方体中与棱HG平行的棱有 .
14．下图有 条线段，有 条射线.
15．2点30分时,时针与分针所成的角是 度.
16．△ABC中，∠BAC=Rt∠，AD⊥BC于点D，则点A到边BC的距离是线段 的长度.
第13题 第14题 第16题
17．已知点P为直线AB上的一点，AP与PB的长度比为2∶3。若AP=4cm，则PB= cm.
18．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若，则_________．
第18题 第19题 第20题
19．如图，把长方形纸片一角沿EF折叠，使点B落在B′处，已知∠1=35°；则
∠2= .
20．如图∠AOB＝α°，OA1、OB1分别是∠AOM和∠MOB的平分线，OA2、OB2分别是∠A1OM和∠MOB1的平分线， OA3、OB3分别是∠A2OM和∠MOB2的平分线，…OAn、OBn分别是∠An-1OM和∠MOBn-1的平分线,则∠AnOBn＝ °.
三、简答题（40分）
21．如图，A、B分别是公路l旁的两个村庄；
（1）如图1，A、B在公路两侧时，在公路上找到一点C作为车站，使它到两村庄的距离和最近，请在图1上表示出来.
（2）如图2，能否找到一点C作为车站，使它到村庄A的距离最近，如果能请在图2上作出点C.
22．一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.
23．如图，O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，
（1）图中互补的角有哪几对.
（2）已知∠AOM=20°，求∠CON的度数.
24．如图，D、B、E是线段AC上的三点，且AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长.
四、附加题（10分）
25．如图所示，
（1）在∠AOB中，以O为顶点引射线， 填下表：
∠AOB内射线条数 1 2 3 4 …
角的总个数
（2）若∠AOB内射线的条数是n，你能用n的式子表示上面的结论吗？如果能请表示出来.
（3）若根据（2）的结论，当n=2011时，共有几个角？
参考答案
一、（1）——（5） CCDBA （6）——（10） DADBC
二、（11）60° （12）123°22′48″ （13）AB，DC，EF （14）3，6 （15）105 （16）AD
（17）6cm或2cm（18）52° （19）70° （20）α°
三、（21）略（22）45°（23）5对，∠AOM+∠MOB=180°，∠COM+∠MOB=180，∠AOC+∠COB=180，∠AON+∠NOB=180，∠CON+∠AON=180，70°（24）∵BE=AC=2 cm ∴AC=10 cm 又∵E是BC的中点 ∴EC=BE=2 cm ∴AB=AC-BC=6 cm 又∵AD=DB ∴AD=2 cm DB=4 cm ∴DE=BD+BE=6 cm
四、附加题（25）(1) 3 ，6，10，15 （2） （3）
七年级上册图形的初步知识细目表
题号 分值 知识点 技能目标 难易程度 难度系数 估分
了解 理解 掌握 易 中 难
1 3 几何体与立体图形 √ 　 　 √ 　 　 1 3
2 3 两点之间线段最短的应用 √ √ 0.95 2.8
3 3 直线、射线和线段的性质 √ √ 0.85 2.5
4 3 角的大小的比较 　 　 √ 　 √ 　 0.8 2.4
5 3 过直线外一点，有且仅有一条直线平行于已知直线 √ 　 　 √ 　 　 0.9 2.7
6 3 进一步认识线段、射线、直线和平行线的有关概念 √ 　 　 √ 　 　 0.7 2.1
7 3 同角的余角相等的应用 　 　 √ 　 √ 　 0.8 2.4
8 3 相交线的有关知识 √ 　 　 √　 　 0.8 2.4
9 3 对顶角、补角等在解决问题中的一些应用 √ 　 　 √ 　 　 0.9 2.7
10 3 角平分线的实际应用 √ √ 0.7 2.1
11 3 余角的计算 √ √ 0.9 2.7
12 3 度、分、秒单位及其换算 　 　 √ √ 　 　 0.8 2.4
13 3 平行线的简单实际应用 √ 　 　 　 √ 　 0.8 2.4
14 3 进一步认识线段、射线的有关概念 √ 　 　 √ 　 　 0.8 2.4
15 3 角等在解决问题中的一些应用 　 　 √ √　 　 0.8 2.4
16 3 直线外一点与直线上个点连接的所有线段中，垂线段最短 √ 　 　 √ 　 　 0.8 2.4
17 3 线段的和差和分类讨论的数学思想 √ √ 0.7 2.1
18 3 角度大小的综合应用 √ √ 0.7 2.1
19 3 角平分线、补角等在解决问题中的一些应用 　 √　 　 √　 0.7 2.1
20 3 角平分的应用 √ √ 0.65 2
21 10 作图，两点间线段最短及点到直线的距离最短的应用 √ √ 0.9 9
22 10 补角和余角 　 　 √ √ 　 　 0.8 8
23 10 角平分线、互补角的应用及有关角的一些计算 　√ 　 √　 　 0.7 7
24 10 线段的有关计算 　 　 √ 　 　 √ 0.7 7
25 10 会结合角的概念进行角的计数，初步学会规律性问题的一般探究方法 √ √ 0.5 5
79.1
出题思路：
本章重点知识为：线段和角的基本知识和一些基本计算。“两点间线段最短”和“过两点确定一条直线”；“过一点作垂线和过一点作平行线”；“垂线段最短”、“对顶角相等”等知识的基本应用、会基本的作图：作线段的和差、过一点会作已知直线的平行线和垂线段。
经过本小组老师的商量和讨论，整章试卷力求知识点全面，重点明确，检测一些平时要求掌握的知识，为以后的几何学习打下基础，让学生初步体会几何的逻辑推理。
第2题：是书本P160页，小狗吃骨头的不同路线的情景的改编题，主要目的是为了能初步的进行“两点线段最短”的说理应用。
第3题：是学习第二节课《线段、射线、直线》及画《平行线》后的实践操作，是“两点确定一直线及过直线外一点画平行线”的理解及表述，也是学习如何正确表述基本几何语言及培养几何语言的要求。
第4题：综合考查了角度的“度、分、秒”的转化。
第5题：改编自P181页的13题。点P是∠ABC内一点，（1）过点P画一条直线平行于BC；（2）过点P画一条直线垂直于AB。
第6题：考查平行线的定义。
第7题：改编自P169页“做一做”中的第2题及例1，两题结合在一起，组合而成。主要是想考查学生互余角的两种数法：（1）找本身是直角，然后被其中一条线分成两个角的。通过等量代换，寻找其他互余的角。（2）找在直角三角形中存在着的互余的角。
“做一做”（2）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=Rt∠，OD是∠BOC内的一条射线，图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。
例1：已知∠AOC=∠BOD= Rt∠，指出图中还有哪些角相等，并说明理由。
做一做2 例1
第8题：改编自P156页作业题（5）。考查直线与直线关系知识的全面理解。
第9题：考查对顶角及互补的知识。
第10题：改编自P173的材料操作。考查动手操作能力及角平分线的实际应用。
如图，把这张纸展开后，折痕AB与CD相交于点O，则∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD与∠1有什么关系？它们都是什么角？
第11题：考查互余的定义。（原创题）
第13题：改编自P161页：已知点P为线段AB上的一点，AP与PB的长度比为2：3。若AP=4，求PB，AB的长。原题一解，现为两解。体现数学的严谨性。
已知点P为直线AB上的一点，AP与PB的长度比为2：3。若AP=4，则PB= 。
因为缺少垂线段最短的应用，及平行线的了解，所以我们讨论后加了第16题和第17题，是我们当时在讨论时编的简单题。
16．△ABC中，∠BAC=Rt∠，AD⊥BC于点D，则点A到边BC的距离是线段 的长度.
第16题 第17题
17．如图，立方体中与棱HG平行的棱有 .
第18题：角度大小的实际应用，重叠问题。
第19题：折纸问题：如何求角度的大小，涉及直角三角形两锐角的关系及角的互补关系。
第20题：（原创题）目的是想通过角平线知识来让学生学会找规律。
第21题：改编自P161作业题6：四个村庄A、B、C、D准备合打一口井，在什么位置时到四村的距离和最小。和P181页的13题。点P是∠ABC内一点，（1）过点P画一条直线平行于BC；（2）过点P画一条直线垂直于AB。
第22题：改编自P169例2：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
第23题：考查互补和角平分线的综合应用。
第24题：（原创题）根据线段中点及之间关系，进行计算。
第25题：体现一种归纳的数学思想：让学生从特殊中发现普遍规律，抓住问题的本质，学会分析题目的方法。
Ｏ
Ｃ
D
B
A
A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
O
A
B
D
C
A
C
B
A
B
C
D
G
H
E
F
O
A
A1
M
B
B1
A2
B2
A
B
O
D
C
2
1
D
C
F
E
B
A
B′
A
B
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图2
A
B
l
图1
N
C
O
B
A
M
A
D
B
E
C
O
A
B
C
A
B
O
C
D
P
C
B
A
A
O
D
C
B
O
D
C
B
A
O
A
B
D
C
1
A
B
C
D
G
H
E
F
A
B
D
C
P
C
B
A