2020年秋浙教版七年级上册第六章 图形的初步认识 期末复习巩固练习卷（word版含图片答案）

2020学年浙教版八年级第一学期第六章《图形的初步认识》期末复习巩固练习卷
例1：如图所示、B.C两点把线段MN分成三部分，其比为MB:BC:CN
=
2:3:4，点P是MN
的中点，
PC
=
2
cm，求MN的长.
例2：[新知理解]
如图1所示，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”.
（1）线段的中点
_________
这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）.
（2）若AB
=
12
cm，点C是线段AB的“巧点”，则AC
=
_________
cm.
[解决问题]
（3）如图2所示，已知AB
=
12
cm.动点P从点A出发，以2
cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，点Q从点B出发，以1
cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止.设移动的时间为t（s）.当t为何值时，A，P，Q三点中其中一点恰好是以另外两点为端点的线段的“巧点”?请说明理由.
例3：【问题提出】已知∠AOB
=
70°，∠AOD
=
∠AOC，∠BOD
=
3∠BOC（∠BOC
<
45°），求∠BOC的度数.
【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决.
（1）当射线OC在∠AOB的内部时，若射线OD在∠AOC内部，如图1所示，可求∠BOC的度数，解答过程如下:
当射线OC在∠AOB的内部时，若射线OD在∠AOB外部，如图2所示，请你求出∠BOC的度数.
【问题延伸】
（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数.
【问题解决】综上所述，∠BOC的度数分别是
_________
.
例4：如图1所示，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC
=
110°.将一直角三角尺的直角顶点放在点O处（∠OMN
=
30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.
（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC.求∠BON的度数.
（2）将图1中的三角尺绕点O以5°/s的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，第t（s）时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值.
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠CON的数量关系，并说明理由.
巩固练习
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下面的几何体中，属于棱柱的有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.组成如图所示的陀螺的几何体是（
）
A.长方体和圆锥
B.长方形和三角形
C.圆和三角形
D.圆柱和圆锥
第2题
第3题
3.如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（
）
A.45°
B.55°
C.125°
D.135°
4.下列说法中，错误的个数是（
）
①角的平分线是射线；②点到直线的垂线段就是点到直线的距离；③两点之间直线最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图，将一副三角尺按不同的方式摆放，下列摆放方式中，∠a与∠β互余的是（
）
A.①
B.②
C.③
D.④
6.如图，已知直线AB与CD相交于点O，则∠AOD的度数为（　　　）
A.75°
B.100°
C.120°
D.150°
7.如图，A，B，C依次为直线l上的三点.M为线段AB的中点，N为线段MC的中点，且AB
=
6
cm，NC
=
8
cm，则BC的长为（
）
A.10
cm
B.13
cm
C.14
cm
D.16
cm
8.如图，OB是∠AOC的平分线.∠COD
=
∠BOD，∠COD
=
17°，则∠AOD的度数是（
）
A.68°
B.70°
C.83°
D.85°
9.如图，A，B，C三个车站在东西笔直的一条公路上.现要建一个加油站，使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在（
）
A.A，B之间
B.B，C之间
C.A处
D.B处
10.如图，已知C是线段AB延长线上的一点，M，N分别是线段AB，AC的中点，若MN
=
4
cm，且AB
=
AC，则线段AC的长为（　　　）
A.24
cm
B.32
cm
C.40
cm
D.48
cm
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.用度、分、秒表示:32.26°
=
_________
.
12.如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上.若AD
=
9，BD
=
6，则CD的长为
_________
.
13.下午2:20时，钟面上的时针与分针的夹角的度数为
_________
.
14.如图，已知∠AOC
=
∠BOD
=
75°，∠BOC
=
30°，则∠AOD的度数为
15.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，∠1与∠3的度数之比为3:4，则∠EOC
=
_________
，∠2
=
_________
.
16.在数学拓展课上，小林对如图所示的长方形纸片ABCD进行如下操作:把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上.把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上.若AD
=
6，AB
=
20-a（0
<
a
<
14），则∠HAF
=
_________
，GE
=
_________
（用含a的代数式表示）.
三、解答题（共66分）
17.（6分）如图，根据下列要求画图:（1）画直线BC，线段AB和射线CA.
（2）过点A作AD⊥BC，垂足为D.
18.（6分）如图，已知AD
=
BD，E是BC的中点，BE
=
AC
=
2，求线段DE的长.
19.（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOE
=
∠DOF
=
90°.
（1）写出图中与∠COE互补的所有的角（不用说明理由）.
（2）∠COE与∠AOF相等吗?请说明理由.
20.（8分）已知一个角的余角的补角是这个角的补角的，求这个角的余角的度数.
21.（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）除直角外，写出图中三对相等的角.
（2）已知∠EOC
=
50°，求∠POF的度数.
22.（10分）如图，已知点O在线段AB上，C，D分别是AO，BO的中点.
（1）AO
=
_________
CO，BO
=
_________
DO.
（2）若CO
=
3
cm，DO
=
2
cm，求线段AB的长.
（3）若线段AB
=
10
cm，小明很轻松地求得CD
=
5
cm.他在反思过程中突发奇想:若点O在线段AB的延长线上，则原有的结论“CD
=
5”是否仍然成立呢?请帮小明画出图形分析，并说明理由.
23.（10分）（1）观察思考:
如图，线段AB上有C，D两点，请写出图中的所有线段.
（2）模型构建:
如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段?
（3）拓展应用:
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么共握多少次手?
24.（12分）如图①，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角，分别是∠AOB.∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数为另一个角度数的3倍，则称射线OC是∠AOB的“奇分线”.如图②，已知∠MPN
=
42°.
（1）过点P作射线PQ，若射线PQ是∠MPN的“奇分线”，求∠MPQ.
（2）若射线PE绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度按顺时针方向旋转，当∠EPM首次等于180°时停止旋转.设旋转的时间为t（s），当t为何值时，射线PN是∠EPM的“奇分线”?