2020-2021学年浙教版九年级下册数学第一单元解直角三角形单元复习卷（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年浙教版九年级下册数学第一单元解直角三角形单元复习卷（word版无答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 126.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-30 00:00:00 | ||
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文档简介
2020-2021学年浙教版九年级下册数学第一单元解直角三角形单元复习卷（一）
选择题（每题4分，共40分）
1.
△ABC中，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（
）
csinA=a
B.bcosB=c
C.atanA=b
D.ctanB=b
2.
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB＝( )
A.
B.
C.
D.
3.
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，tanB＝2，则AC的长为( )
A．1
B．2
C.
D．2
4.
如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC＝120°，则斜坡BC的坡比为( )
A．1∶2 B．1∶ C.∶1 D.∶2
5.
如图，在菱形中，，，则的长为（
）
A.
B.
C.
D.
6.
悬浮在空中的直升飞机测得上海东方明珠底部的俯角为，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离米，那么直升飞机的高度是（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
7.
江郎山位我国典型的丹霞地貌景观，被称为“中国丹霞第一奇峰”．九年级班课题学习小组的同学要测量三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度，他们在山脚的平地上选取一处观测点，测得，，已知从观测点到“郎峰”脚的垂直高度为米，如图所示，那么“郎峰”的高度约为（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
8.
在△ABC中，AB=12，AC=13，cosB=，则BC边长为（
）
A.7
B.8
C.8或17
D.7或17
9.
如图，抛物线与x轴交于A，B两点，以线段AB为直径的半圆与抛物线在第二象限的交点为C，与y轴交于D点，设∠BCD＝α，则的值为( )
A．sin2α
B．cos2α
C．tan2α
D.
10.
小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是( )
A.＋1 B.＋1
C．2.5 D.
填空题（每题4分，共24分）
11.
在中，，，若，则的长度为________．
12.
小明从山脚出发，沿着与地面成的坡面走了米，此时他与地面的垂直距离为________米．
13.
若为锐角，且，则________度．
14.
在△ABC中，∠C=90°，a=3，c=3，则∠A=
，b=
.
15.
如图，在△ABC中，sinB＝，tanC＝，AB＝3，则AC的长为___．
16.
为解决停车难的问题，如图，在一段长56
m的路段开辟停车位，每个车位是长5
m、宽2.2
m的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出___个这样的停车位．(≈1.4)
解答题（17-21每题6分，22-23每题8分，24题10分）
17.
如图1，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测杆顶端点P的仰角是45°，向前走6
m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，求该电线杆PQ的高度．(精确到0.1
m)
18.
计算下列各题：
(1)sin245°＋cos30°·tan60°； (2)(－2)0－3tan30°＋.
19.
如图，、之间是一座山，一条高速公路要通过、两点，在地测得公路走向是北偏东．如果、两地同时开工，则：
（1）只有地按什么方向施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？
（2）若公路长千米，另一公路长千米，且的走向是北偏西，试求地到公路的距离．
20.
如图，在锐角中，，，，求的值．
?
21.
如图，一艘货轮由港口出发向正东方向行驶，在港口处时，测得灯塔在港口的南偏东方向，小岛在港口的南偏东方向，当这艘货轮行驶海里到点处时，小岛恰好在点处的正南方向，此时测得灯塔在南偏西的方向，求：
（1）港口与小岛之间的距离；
（2）灯塔与小岛之间的距离．
22.
如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AC＝8，求：
(1)边BC上的高；
(2)△ABC的面积．
23.
如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，且AC＝4.
(1)求sinB的值；
(2)若AB＝6，求BC边上的高线长．
24.
如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似看作直线）与水平线构成30°角，线段AA1表示小红身高1.5米.
(1)当风筝的水平距离AC=18米时，求此时风筝线AD的长度；
（2）当她从点A跑动9米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF=10米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D.
选择题（每题4分，共40分）
1.
△ABC中，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（
）
csinA=a
B.bcosB=c
C.atanA=b
D.ctanB=b
2.
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB＝( )
A.
B.
C.
D.
3.
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，tanB＝2，则AC的长为( )
A．1
B．2
C.
D．2
4.
如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC＝120°，则斜坡BC的坡比为( )
A．1∶2 B．1∶ C.∶1 D.∶2
5.
如图，在菱形中，，，则的长为（
）
A.
B.
C.
D.
6.
悬浮在空中的直升飞机测得上海东方明珠底部的俯角为，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离米，那么直升飞机的高度是（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
7.
江郎山位我国典型的丹霞地貌景观，被称为“中国丹霞第一奇峰”．九年级班课题学习小组的同学要测量三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度，他们在山脚的平地上选取一处观测点，测得，，已知从观测点到“郎峰”脚的垂直高度为米，如图所示，那么“郎峰”的高度约为（
）
A.米
B.米
C.米
D.米
8.
在△ABC中，AB=12，AC=13，cosB=，则BC边长为（
）
A.7
B.8
C.8或17
D.7或17
9.
如图，抛物线与x轴交于A，B两点，以线段AB为直径的半圆与抛物线在第二象限的交点为C，与y轴交于D点，设∠BCD＝α，则的值为( )
A．sin2α
B．cos2α
C．tan2α
D.
10.
小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是( )
A.＋1 B.＋1
C．2.5 D.
填空题（每题4分，共24分）
11.
在中，，，若，则的长度为________．
12.
小明从山脚出发，沿着与地面成的坡面走了米，此时他与地面的垂直距离为________米．
13.
若为锐角，且，则________度．
14.
在△ABC中，∠C=90°，a=3，c=3，则∠A=
，b=
.
15.
如图，在△ABC中，sinB＝，tanC＝，AB＝3，则AC的长为___．
16.
为解决停车难的问题，如图，在一段长56
m的路段开辟停车位，每个车位是长5
m、宽2.2
m的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出___个这样的停车位．(≈1.4)
解答题（17-21每题6分，22-23每题8分，24题10分）
17.
如图1，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测杆顶端点P的仰角是45°，向前走6
m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，求该电线杆PQ的高度．(精确到0.1
m)
18.
计算下列各题：
(1)sin245°＋cos30°·tan60°； (2)(－2)0－3tan30°＋.
19.
如图，、之间是一座山，一条高速公路要通过、两点，在地测得公路走向是北偏东．如果、两地同时开工，则：
（1）只有地按什么方向施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？
（2）若公路长千米，另一公路长千米，且的走向是北偏西，试求地到公路的距离．
20.
如图，在锐角中，，，，求的值．
?
21.
如图，一艘货轮由港口出发向正东方向行驶，在港口处时，测得灯塔在港口的南偏东方向，小岛在港口的南偏东方向，当这艘货轮行驶海里到点处时，小岛恰好在点处的正南方向，此时测得灯塔在南偏西的方向，求：
（1）港口与小岛之间的距离；
（2）灯塔与小岛之间的距离．
22.
如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AC＝8，求：
(1)边BC上的高；
(2)△ABC的面积．
23.
如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，且AC＝4.
(1)求sinB的值；
(2)若AB＝6，求BC边上的高线长．
24.
如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似看作直线）与水平线构成30°角，线段AA1表示小红身高1.5米.
(1)当风筝的水平距离AC=18米时，求此时风筝线AD的长度；
（2）当她从点A跑动9米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF=10米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D.