四年级下册数学教案 2.2 小数的意义 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 2.2 小数的意义 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 472.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-31 17:19:47 | ||
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文档简介
《小数的意义》研学单
班级 姓名 学号
一、想一想，分一分：
在下面这条长1米的线段上，你能表示出0.1米吗?
二、分一分，涂一涂：
把下面这个正方形看作“1“，你能用阴影部分表示出0.1吗？
三、关于《小数的意义》
我的疑问：
我还想知道：
《小数的意义》学历单
教学过程：
课题 《小数的意义》 课型 新授
教学 目标 通过了解数的发展史，感知小数存在的意义
通过研究数位顺序表了解十进产生大计数单位，细分产生小计数单位
一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……的小数意义；
统一整数和小数相邻两个数位间的进率、满十进一，退一当十。
教学重点 通过研究数位顺序表了解十进产生大计数单位，细分产生小计数单位
教学难点 统一整数和小数相邻两个数位间的进率、满十进一，退一当十。
评价关注点 表达能力，归纳能力，观察能力，倾听能力、数感培养
教学 环节 目标指向 师生活动 评价
关注点
一、引入
活动一:复习小数的读写 1.前几节课已经初步认识了小数，请同学任意报一个小数？
预设：1.2 0.23（一位、两位小数）
这里小数点后的2表示什么呢？
这就是我们今天要研究的小数的意义
板书课题：小数的意义
积极参与思考，表述清晰
二、新授
活动二：
了解数的发展史、腿整数数位之间满十进一、退一当十的关系
活动二：研究数位顺序表体会十进产生大计数单位、细分产生小计数单位。
活动三：细分单位得十分位，理解一位小数的意义
活动四、认识两位小数、理解意义
活动五、练习
活动六：猜测三位小数的意义，统一整数与小数的进率
活动七：小数的发展史
活动八：总结
活动九：板书 了解数的发展史：
1.不管今天学的小数，还是以前学的整数,数是怎么产生的？
（数，是数出来的。--华罗庚）
0-9是个阿拉伯数字能表示多少个数？（无限）
为什么0-9有限的符号能表示无限的数呢？
石子计数：
在远古时代人们可不是这样计数的，以前人们放羊，人们用一个石子放在羊圈，两只就再放一个，以此类推。这个方法叫做石子计数。你们觉得这个方法怎么样?（太麻烦）如果说有成百上千只羊，难道需要成千上百个石子吗？后来进行了改进，当这堆石子个数一个一个数不超过9个时，人们就把这一堆叫做个位堆。再填上一个时，人们没有再创造一个符号表示10，而是创造了一个大的计数单位，叫十位堆，这是将个位上的抹掉，在十位堆上写1个。
问①：为什么每满是个进一个？（人有十个手指头，屈指可数，指日可待，都是扳着手指算的）
问②当十位上满了10的时候怎么办呢？
百位堆，十个十也就是以后个百
问③：111三个一表示的一样吗？
同一个数字在不同数位上表示的大小是不一样的。
由此我们得到了大家非常熟悉的数位顺序表。
十进产生大计数单位，细分产生小计数单位
①十进产生大计数单位
十个一是一个十
十个十是一个百
十个百是一个千
十个千是一个万
就像三字经所说的，一而十，十而百，百而千，千而万….谁能接着往下说，说的完吗？
通过不断产生的大单位能表示任何一个数，所以有限的符号能表现无限的数。
小结:数位表中从左往右看满十进一,十进产生大计数单位
②细分产生小计数单位
数位表中从左往右看满十进一
从左往右看十进产生大计数单位
那退一呢？当十
千里面有十个百
把千细分成十分每一份就是百
把百细分成十分每一份就是十
把十细分成十分每一份就是一
细分产生小计数单位
细分单位、认识一位小数
1、如何表示小于1的数？
例题：有一个讲台，高度1米多1分米，长度1米多了2分米.用米做单位不够1米怎么办？
（继续细分）
问：细分成几份呢？10份（提问多个）
整数部分是满十进一的为了将小数部分和整数部分统一（所以细分成10分）
问：1÷10每一份占一的多少？（十分之一）
由此产生了小的计数单位是十分之一，所在的数位就叫十分位。
1个十分之一，用小数表示就是0.1
2、0.1到底表示多大呢？能直观的把它画出来吗？
研学单反馈：
问题① ：在下面这条长1米的线段上，你能表示出0.1米吗?
①每一份都是0.1、
②你还能看出什么零点几
③0.1是1米的几分之几（板书0.1→1/10 ）
问题②：把下面这个正方形看作“1“，你能用阴影部分表示出0.1吗？
①没有分成10份的
②分成10份没有均分的
③均分成10份的，说一说0.1是哪里（每一份都是0.1）
板书：0.1→十分之一
0.2→十分之二
0.3→十分个三
……
0.9→十分之九
一位小数→十分之几
细分单位，认识两位小数
小于十分之一的数怎么表示呢？（÷10继续细分）
这里的计数单位是百分之一，所在的数位就叫百分位。
请能在研学单上表示出0.01吗?
五、练习
课堂活动一：填一填
把每个正方形看成“1”，将下列各题中的涂色部分用小数表示：
课堂活动二：涂一涂
将下面这个大正方形看作“1“，请先写一个整数部分是0的两位小数，再在下图中用涂色部分表示出来。
（ ）
六、大胆推测，三位小数的意义
1.三位小数表示什么？计数单位又是什么呢？
表示千分之几，计数单位0.001
这里有几个小方块？一层是100个，十层1000个，把它看做一，其中的一份占整体的1/1000.
2. 满十进一、统一整数和小数
从左往右看
把正方体看成1
平均分成10份，一份用小数表示0.1
平均分成100份，一份用小数表示0.01
平均分成1000份，一份用小数表示0.001
其实我们刚刚分的过程就是在细分单位精确计算（板书）。
从右往左看
十个0.001=1个0.01
十个0.01=1个0.1
十个0.1=1
你发现了吗，他和整数是一样的
满十进一完美统一了整数和小数。
七、小数的发展史
1.小数的发展史
这种小数表示方法只有400多年的历史，历史上不同的阶段对小数的表示方法是不同，我们来看一个著名的小数π
德国数学家
特殊的小数0.618（短片欣赏）
八、总结
小数的意义
细分单位精确计算 1.2
0.23
0.1→十分之一
0.2→十分之二
0.3→十分个三
……
0.9→十分之九
一位小数→十分之几
认真倾听，及时反馈
表述完整，能倾听并做到及时补充
通过观察，能初步理解十进产生大计数单位、细分产生小计数单位。
能具体表示出0.1：能理解一位小数的含义
能具体表示出0.01：能理解两位小数的含义
表述清晰完整
《小数的意义》练习单
课堂活动一：填一填
把每个正方形看成“1”，将下列各题中的涂色部分用小数表示：
课堂活动二：涂一涂
将下面这个大正方形看作“1“，请先写一个整数部分是0的两位小数，再在下图中用涂色部分表示出来。
（ ）
课堂活动三：填一填
2.45是由（ ）个1、（ ）0.1和5个（ ）组成；还可以看作是由（ ）0.01组成的.
7
班级 姓名 学号
一、想一想，分一分：
在下面这条长1米的线段上，你能表示出0.1米吗?
二、分一分，涂一涂：
把下面这个正方形看作“1“，你能用阴影部分表示出0.1吗？
三、关于《小数的意义》
我的疑问：
我还想知道：
《小数的意义》学历单
教学过程：
课题 《小数的意义》 课型 新授
教学 目标 通过了解数的发展史，感知小数存在的意义
通过研究数位顺序表了解十进产生大计数单位，细分产生小计数单位
一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……的小数意义；
统一整数和小数相邻两个数位间的进率、满十进一，退一当十。
教学重点 通过研究数位顺序表了解十进产生大计数单位，细分产生小计数单位
教学难点 统一整数和小数相邻两个数位间的进率、满十进一，退一当十。
评价关注点 表达能力，归纳能力，观察能力，倾听能力、数感培养
教学 环节 目标指向 师生活动 评价
关注点
一、引入
活动一:复习小数的读写 1.前几节课已经初步认识了小数，请同学任意报一个小数？
预设：1.2 0.23（一位、两位小数）
这里小数点后的2表示什么呢？
这就是我们今天要研究的小数的意义
板书课题：小数的意义
积极参与思考，表述清晰
二、新授
活动二：
了解数的发展史、腿整数数位之间满十进一、退一当十的关系
活动二：研究数位顺序表体会十进产生大计数单位、细分产生小计数单位。
活动三：细分单位得十分位，理解一位小数的意义
活动四、认识两位小数、理解意义
活动五、练习
活动六：猜测三位小数的意义，统一整数与小数的进率
活动七：小数的发展史
活动八：总结
活动九：板书 了解数的发展史：
1.不管今天学的小数，还是以前学的整数,数是怎么产生的？
（数，是数出来的。--华罗庚）
0-9是个阿拉伯数字能表示多少个数？（无限）
为什么0-9有限的符号能表示无限的数呢？
石子计数：
在远古时代人们可不是这样计数的，以前人们放羊，人们用一个石子放在羊圈，两只就再放一个，以此类推。这个方法叫做石子计数。你们觉得这个方法怎么样?（太麻烦）如果说有成百上千只羊，难道需要成千上百个石子吗？后来进行了改进，当这堆石子个数一个一个数不超过9个时，人们就把这一堆叫做个位堆。再填上一个时，人们没有再创造一个符号表示10，而是创造了一个大的计数单位，叫十位堆，这是将个位上的抹掉，在十位堆上写1个。
问①：为什么每满是个进一个？（人有十个手指头，屈指可数，指日可待，都是扳着手指算的）
问②当十位上满了10的时候怎么办呢？
百位堆，十个十也就是以后个百
问③：111三个一表示的一样吗？
同一个数字在不同数位上表示的大小是不一样的。
由此我们得到了大家非常熟悉的数位顺序表。
十进产生大计数单位，细分产生小计数单位
①十进产生大计数单位
十个一是一个十
十个十是一个百
十个百是一个千
十个千是一个万
就像三字经所说的，一而十，十而百，百而千，千而万….谁能接着往下说，说的完吗？
通过不断产生的大单位能表示任何一个数，所以有限的符号能表现无限的数。
小结:数位表中从左往右看满十进一,十进产生大计数单位
②细分产生小计数单位
数位表中从左往右看满十进一
从左往右看十进产生大计数单位
那退一呢？当十
千里面有十个百
把千细分成十分每一份就是百
把百细分成十分每一份就是十
把十细分成十分每一份就是一
细分产生小计数单位
细分单位、认识一位小数
1、如何表示小于1的数？
例题：有一个讲台，高度1米多1分米，长度1米多了2分米.用米做单位不够1米怎么办？
（继续细分）
问：细分成几份呢？10份（提问多个）
整数部分是满十进一的为了将小数部分和整数部分统一（所以细分成10分）
问：1÷10每一份占一的多少？（十分之一）
由此产生了小的计数单位是十分之一，所在的数位就叫十分位。
1个十分之一，用小数表示就是0.1
2、0.1到底表示多大呢？能直观的把它画出来吗？
研学单反馈：
问题① ：在下面这条长1米的线段上，你能表示出0.1米吗?
①每一份都是0.1、
②你还能看出什么零点几
③0.1是1米的几分之几（板书0.1→1/10 ）
问题②：把下面这个正方形看作“1“，你能用阴影部分表示出0.1吗？
①没有分成10份的
②分成10份没有均分的
③均分成10份的，说一说0.1是哪里（每一份都是0.1）
板书：0.1→十分之一
0.2→十分之二
0.3→十分个三
……
0.9→十分之九
一位小数→十分之几
细分单位，认识两位小数
小于十分之一的数怎么表示呢？（÷10继续细分）
这里的计数单位是百分之一，所在的数位就叫百分位。
请能在研学单上表示出0.01吗?
五、练习
课堂活动一：填一填
把每个正方形看成“1”，将下列各题中的涂色部分用小数表示：
课堂活动二：涂一涂
将下面这个大正方形看作“1“，请先写一个整数部分是0的两位小数，再在下图中用涂色部分表示出来。
（ ）
六、大胆推测，三位小数的意义
1.三位小数表示什么？计数单位又是什么呢？
表示千分之几，计数单位0.001
这里有几个小方块？一层是100个，十层1000个，把它看做一，其中的一份占整体的1/1000.
2. 满十进一、统一整数和小数
从左往右看
把正方体看成1
平均分成10份，一份用小数表示0.1
平均分成100份，一份用小数表示0.01
平均分成1000份，一份用小数表示0.001
其实我们刚刚分的过程就是在细分单位精确计算（板书）。
从右往左看
十个0.001=1个0.01
十个0.01=1个0.1
十个0.1=1
你发现了吗，他和整数是一样的
满十进一完美统一了整数和小数。
七、小数的发展史
1.小数的发展史
这种小数表示方法只有400多年的历史，历史上不同的阶段对小数的表示方法是不同，我们来看一个著名的小数π
德国数学家
特殊的小数0.618（短片欣赏）
八、总结
小数的意义
细分单位精确计算 1.2
0.23
0.1→十分之一
0.2→十分之二
0.3→十分个三
……
0.9→十分之九
一位小数→十分之几
认真倾听，及时反馈
表述完整，能倾听并做到及时补充
通过观察，能初步理解十进产生大计数单位、细分产生小计数单位。
能具体表示出0.1：能理解一位小数的含义
能具体表示出0.01：能理解两位小数的含义
表述清晰完整
《小数的意义》练习单
课堂活动一：填一填
把每个正方形看成“1”，将下列各题中的涂色部分用小数表示：
课堂活动二：涂一涂
将下面这个大正方形看作“1“，请先写一个整数部分是0的两位小数，再在下图中用涂色部分表示出来。
（ ）
课堂活动三：填一填
2.45是由（ ）个1、（ ）0.1和5个（ ）组成；还可以看作是由（ ）0.01组成的.
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