7.6余角和补角

(共10张PPT)
再观察图7-33 ， 你是怎样判断的？
图7-33
先观察图7-32， 相等吗？你是怎样判断的？
图7-32
的余角=90 – ；
的补角= –
如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。
180
数学语言表示：若 ，则
°
数学语言表示 ：若 °，则
1. 试举出互余、互补角的例子．
2. 30 与60 是互余的两角，能说30 是余角吗？
3. 若一个角为35°35′35″，写出它的余角和补角．
解：35°35′35″的余角为90°–35°35′35″=54°24′25″．
35°35′35″的补角为180°–35°35′35″=144°24′25″
4.如图，点O为直线AB上一点，∠AOC = Rt∠,OD是∠BOC内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。
如图已知 ，作出它的余角和补角。
你发现了什么？
同角的余角相等．同理可推出：同角的补角相等
如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？
同角或等角的余角相等 。 同角或等角的补角相等。
－
－
如图，已知 指出图中还有哪些角相等，并说明理由。
A
D
O
C
B
已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
P184. 1，2，3。
判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）一个锐角的补角一定是钝角。
（2）如果两个角互补，那么 这两个角中，一个是锐角，另一个是钝角。
（3）如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个角的补角小。
下图中，OA是表示南偏西30 方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏西20 ；（2）南偏东60 ； （3）西南方向（即南偏西45 ）。
30
20
60
45
表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？
表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？
在日常生活中，我们什么时候会用到这样的表示法？
140
105
表示目标方位
在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西60 方向，你能确定图书馆的位置吗？
食堂
教学楼
图书馆
45
60
作业：
作业题和作业本。