浙教版数学九年级下册 第一章 《解直角三角形》单元评价B卷（Word版 附答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版数学九年级下册 第一章 《解直角三角形》单元评价B卷（Word版 附答案） |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-04 00:00:00 | ||
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文档简介
浙教版九年级下册
第一章
《解直角三角形》单元评价B卷
班级:
_________
姓名:
_________
得分:
_________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在Rt△ABC中，∠C
=
90°，AB
=
5，BC
=
3，则tanA的值是（
）
A.
B.
C.
D.
2.若∠A为锐角，且tanA
<
，则∠A（
）
A.小于30°
B.大于30°
C.小于60°
D.大于60°
3.在Rt△ABC中，∠C
=
90°.已知a边及∠A，则斜边应为（
）
A.asinA
B.
C.acosA
D.
4.已知∠a为锐角，则sinα
+
cosα的值（
）
A.大于1
B.等于1
C.小于1
D.不能确定
5.在△ABC中，A，B为锐角，且有sinA
=
cosB，则这个三角形是（
）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
6.式子2cos30°
-
tan45°
-
的值是（
）
A.2
-
2
B.0
C.2
D.2
7.如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF
=
2，BC
=
5，CD
=
3，则tan
C
等于（
）
A.
B.
C.
D.
8.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12
m，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为（
）
A.4
m
B.6
m
C.12
m
D.24
m
9.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）.如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么
sinθ的值（
）
A.
B.
C.
D.
10.如图，在半径为6
cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D
=
30°，下列四个结论:
①OA⊥BC；②BC
=
6
cm；③sin∠AOB
=；④四边形ABOC是菱形.
其中正确结论的序号是（
）
A.①③
B.①②③④
C.②③④
D.①③④
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2
cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为
_________
cm（结果精确到0.1
cm，参考数据:sin37°
≈
0.60，cos37°
≈
0.80，tan37°
≈
0.75）.
12.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5
m，则大树的高度为
_________
m.（结果保留根号）
13.已知在△ABC中，∠B
=
60°，AB
=
6，BC
=
8，则△ABC的面积是
_________
.
14.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM
=
1，则tan∠ADN
=
_________
.
15.如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射人窗户，则AB的长度是
_________
米.（假设夏至的正午时刻阳光与地平面夹角为60°）
16.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA
=
，BE
=
4，则tan∠DBE的值是
_________
.
三、解答题（共66分）
17.（6分）求下列各式的值.
（1）sin260°
+
cos260°；
（2）（-1）2011
-
+
（cos68°
+
）0
+
|3
-
8sin60°|.
18.（8分）如图，两座建筑物AB与CD，其地面距离BD为60米，E为BD的中点，从E点测得A的仰角为30°，从C处测得E的俯角为605，现准备在点A与点C之间拉一条绳子挂上小彩旗（不计绳子弯曲），求绳子AC的长度.（结果保留一位小数，
≈
1.41，
≈
1.73）
19.（8分）已知:如图，⊙O的半径为3，弦AB的长为4.求sinA的值.
20.（10分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间.（温馨提示:sin53°
≈
0.8，cos53°
≈
0.6）
21.（10分）如图，在梯形ABCD中，∠A
=
∠B
=
90°，AB
=
5，点E在AB上，∠AED
=
45°，DE
=
6，CE
=
7.求AE的长及sin∠BCE的值.
22.（12分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB
=
80
m，DE
=
10
m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1
m）（参考数据:
≈
1.414，
≈
1.732）
23.（12分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，AB
=
AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA
=
=
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义，解下列问题:
（1）sad60°
=
_________
.
（2）对于0°
<
A
<
180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
_________
.
（3）如图②，已知sinA
=
，其中∠A为锐角，试求sadA的值.
第一章
《解直角三角形》单元评价B卷
班级:
_________
姓名:
_________
得分:
_________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在Rt△ABC中，∠C
=
90°，AB
=
5，BC
=
3，则tanA的值是（
）
A.
B.
C.
D.
2.若∠A为锐角，且tanA
<
，则∠A（
）
A.小于30°
B.大于30°
C.小于60°
D.大于60°
3.在Rt△ABC中，∠C
=
90°.已知a边及∠A，则斜边应为（
）
A.asinA
B.
C.acosA
D.
4.已知∠a为锐角，则sinα
+
cosα的值（
）
A.大于1
B.等于1
C.小于1
D.不能确定
5.在△ABC中，A，B为锐角，且有sinA
=
cosB，则这个三角形是（
）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形
6.式子2cos30°
-
tan45°
-
的值是（
）
A.2
-
2
B.0
C.2
D.2
7.如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF
=
2，BC
=
5，CD
=
3，则tan
C
等于（
）
A.
B.
C.
D.
8.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12
m，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为（
）
A.4
m
B.6
m
C.12
m
D.24
m
9.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）.如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么
sinθ的值（
）
A.
B.
C.
D.
10.如图，在半径为6
cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D
=
30°，下列四个结论:
①OA⊥BC；②BC
=
6
cm；③sin∠AOB
=；④四边形ABOC是菱形.
其中正确结论的序号是（
）
A.①③
B.①②③④
C.②③④
D.①③④
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2
cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为
_________
cm（结果精确到0.1
cm，参考数据:sin37°
≈
0.60，cos37°
≈
0.80，tan37°
≈
0.75）.
12.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5
m，则大树的高度为
_________
m.（结果保留根号）
13.已知在△ABC中，∠B
=
60°，AB
=
6，BC
=
8，则△ABC的面积是
_________
.
14.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM
=
1，则tan∠ADN
=
_________
.
15.如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射人窗户，则AB的长度是
_________
米.（假设夏至的正午时刻阳光与地平面夹角为60°）
16.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA
=
，BE
=
4，则tan∠DBE的值是
_________
.
三、解答题（共66分）
17.（6分）求下列各式的值.
（1）sin260°
+
cos260°；
（2）（-1）2011
-
+
（cos68°
+
）0
+
|3
-
8sin60°|.
18.（8分）如图，两座建筑物AB与CD，其地面距离BD为60米，E为BD的中点，从E点测得A的仰角为30°，从C处测得E的俯角为605，现准备在点A与点C之间拉一条绳子挂上小彩旗（不计绳子弯曲），求绳子AC的长度.（结果保留一位小数，
≈
1.41，
≈
1.73）
19.（8分）已知:如图，⊙O的半径为3，弦AB的长为4.求sinA的值.
20.（10分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间.（温馨提示:sin53°
≈
0.8，cos53°
≈
0.6）
21.（10分）如图，在梯形ABCD中，∠A
=
∠B
=
90°，AB
=
5，点E在AB上，∠AED
=
45°，DE
=
6，CE
=
7.求AE的长及sin∠BCE的值.
22.（12分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB
=
80
m，DE
=
10
m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1
m）（参考数据:
≈
1.414，
≈
1.732）
23.（12分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，AB
=
AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA
=
=
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义，解下列问题:
（1）sad60°
=
_________
.
（2）对于0°
<
A
<
180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
_________
.
（3）如图②，已知sinA
=
，其中∠A为锐角，试求sadA的值.