1.3 数轴

(共13张PPT)
1.2.2 数轴
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A
B
C
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你会读温度计吗？
(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
动动脑：
3
7.5
-3
-4.8
东
西
汽车站
柳树
杨树
槐树
电线杆
0
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离)
思 考
？
解：+3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆.
上图把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来了.
左图温度计可以看作表示正数、
0和负数的直线吗？它和上面的图有什么共同点，
有什么不同点？
思 考
？
　　一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.
这条直线叫做数轴.
　　通常用一条直线上的点表示数.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示
－1，－2，－3，…
0
正方向
1
2
3
－1
－2
－3
数轴满足以下三个条件：
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
数轴的意义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的画法可分为四个步骤：
⒈画一条水平的直线.
⒉在这条直线上的适当位置取一点作为原点（用实心点表示）.
⒊确定正方向，并用箭头表示出来.
⒋根据需要选取适当的长度作为单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.
注意：同一数轴的单位长度要一致！
画直线
定原点
定正方向
定单位长度
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
0
2
4
-2
-4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例：在数轴上表示下列各数
哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？每个数到原点的距离是多少？
数轴上的原点两侧的点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
负数小于0，
正数大于负数。
正数大于0，
越来越大
点M在数轴上移动时，点M所对应的数就会变化。
（1）点M从原点开始，向右移动2个单位，这时点M对应的数是（ ）。
（2）点M从原点开始，向左移动5个单位后，接着向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（ ）。
（3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位，要想再移动点M，使移动后点M所对应的数是2，这时应将点M向（ ）移动（ ）。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
M
M
M
M
M
2
1
右
3个单位长度
1、什么是数轴？
2、如何画数轴？
3、如何在数轴上表示有理数？