浙教新版八年级数学下册第1章《二次根式》同步检测卷（Word版 含解析）

浙教新版八年级数学下册第1章《二次根式》同步检测卷
满分100分
班级： 姓名： 得分：
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列根式中，不是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．代数式在实数范围内有意义的条件是（　　）
A．x＞﹣ B．x≠﹣ C．x＜﹣ D．x≥﹣
3．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．若＝2﹣a，则（　　）
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2
6．把二次根式化简为（　　）
A． B． C． D．
7．已知（3+）?a＝b，若b是整数，则a的值可能是（　　）
A． B．3﹣ C．3+ D．2﹣
8．已知＝a，＝b，则＝（　　）
A． B． C． D．
9．化简2﹣||的结果是（　　）
A．4 B． C． D．2
10．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（　　）
A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）
二．填空题（共6小题，满分24分）
11．计算：＝　 　．
12．若有意义，则x的取值范围是　 　．
13．计算×﹣的结果是　 　．
14．已知y＝+3，求yx＝　 　．
15．若一个长方体的长为2，宽为，高为，则它的体积为　 　．
16．实数a、b、c在数轴上表示如图，则+|c﹣b|＝　 　．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．（6分）计算：
（1）
（8分）计算：
（1）（）﹣（）
（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2
19．（7分）已知x＝+2，y＝﹣2．
（1）求x+y与x﹣y的值；
（2）利用（1）的结果求x2+xy+y2的值．
20．（7分）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．
（1）求剩余木料的面积．
（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出　 　块这样的木条．

21．（8分）先化简再求值
（1）已知：y＞+2，求+5﹣3x的值．
（2）已知a＝，求的值．
22．（10分）观察下列等式：回答问题：
①＝1+﹣＝1
②＝1+﹣＝1
③＝1+﹣＝1，…
（1）根据上面三个等式的信息，猜想＝　 　；
（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；
（3）验证你的结果．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．【解答】解：A、是二次根式，故此选项不合题意；
B、是二次根式，故此选项不合题意；
C、是二次根式，故此选项不合题意；
D、不是二次根式，故此选项符合题意；
故选：D．
2．【解答】解：由题意得，2x+1≥0，
解得x≥﹣，
故选：D．
3．【解答】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；
B、＝2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、＝2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、＝0.1，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：A．
4．【解答】解：A、+不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；
B、﹣不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；
C、×＝3，正确；
D、÷＝，故此选项错误；
故选：C．
5．【解答】解：∵＝2﹣a，
∴2﹣a≥0，
a≤2，
故选：B．
6．【解答】解：∵﹣＞0，∴a＜0．
原式＝a×＝a×＝﹣．
故选：A．
7．【解答】解：A．（3+）?＝3
B．（3+）?（3﹣）＝32﹣（）2＝9﹣5＝4
C．（3+）?（3+）＝9+6+5＝14+6
D．（3+）?（2﹣）＝6﹣3+2﹣5＝1﹣
故选：B．
8．【解答】解：＝＝
＝
∵＝a，＝b，
∴原式＝．
故选：D．
9．【解答】解：原式＝2﹣（2﹣）
＝2﹣2+
＝，
故选：C．
10．【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0
∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分）
11．【解答】解：
＝
＝．
故答案为：．
12．【解答】解：由题意得，x≥0且x﹣3≠0，
解得x≥0且x≠3．
故答案为：x≥0且x≠3．
13．【解答】解：原式＝﹣2
＝5﹣2
＝3．
故答案为3．
14．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，2﹣x≥0，
解得，x＝2，
∴y＝3，
则yx＝32＝9，
故答案为：9．
15．【解答】解：∵一个长方体的长为2，宽为，高为，
∴体积为：2××＝2＝2×6＝12，
故答案为：12．
16．【解答】解：由数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，
∴c﹣b＜0，
则原式＝|a|+|c﹣b|＝a+b﹣c．
故答案为：a+b﹣c．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．【解答】解：（1）原式＝4﹣2+
＝3；
18．【解答】解：（1）原式＝+﹣﹣
＝﹣﹣．
（2）原式＝6﹣5+12﹣12+18
＝31﹣12．
19．【解答】解：（1）∵x＝+2，y＝﹣2，
∴x+y＝（+2）+（﹣2）＝2，x﹣y＝（+2）﹣（﹣2）＝4；
（2）∵x＝+2，y＝﹣2，
∴x+y＝2，xy＝（+2）×（﹣2）＝5﹣4＝1，
∴x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝（2）2﹣1＝20﹣1＝19．
20．【解答】解：（1）∵两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，
∴这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，
∴剩余木料的面积为（4﹣3）×3＝6（dm2）；
（2）4＜3＜4.5，1＜＜2，
∴从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，
故答案为：2．
21．【解答】解：（1）根据题意得，≥0，≥0，3x﹣2≥0，2﹣3x≥0
∴x＝
∵y＞+2
∴y＞2
∴+5﹣3x
＝+5﹣3×
＝﹣1+5﹣2
＝2，
∴+5﹣3x的值为2．
（2）
∵a＝
＝
＝2﹣＜1，
∴
＝﹣
＝a+3﹣
＝a+3+
＝2﹣+3+2+
＝7，
∴的值为7．
22．【解答】解：（1）根据上面三个等式的信息，猜想＝1，
故答案为：1；
（2）＝1+﹣．
（3）＝
＝
＝
＝
＝1+﹣．