7.4.一次函数的图象(2)

(共9张PPT)
在同一个坐标系下作出下列函数的图象:
y= 2x+6
y= -x+6
O
2
1
-1
-1
2
1
y=2x+6
-2
3
6
5
4
3
5
4
-3
-2
6
x
y
●
y=-x+6
对于一次函数y=2x+6,当自变量x的值增大时,函数y的值有什么变化
对于一次函数
y= -x+6,自变
量x的值增大时,
函数y的值有
什么变化
●
●
●
●
一次函数的性质
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
当k>0时，y随着x的增大而增大；
当k<0时，y随着x的增大而减小.
这个性质也叫做一次函数的增减性。
x
y
2
3
.
0
)
2
(
+
-
=
x
y
9
10
)
1
(
-
=
∵k=10>0
∴y随着x的增大而增大
∵k=-0.3<0
∴y随着x的增大而减小
2、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
D. y= –2x-7
C. y=√3 x– 4
A. y=–3x
C
B. y= –0.5x+1
1、判断下列函数的增减性
4、对于函数y=-2x+5，当-13、设下列两个函数当x=x1时，y=y1，当x=x2时，y=y2，用“>”或“>”填空.
对于函数y= x，若x2>x1,则y2 ___ y1；
对于函数y= x+3，若x2 ___ x1，则y2>
>
1
7
例２、某市现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积相等，约为6100～6200公顷，请估算6年后该市的造林总面积达到多少万公顷。
这里所求的6年后的造林总面积是一个确定的值，还是一个范围？
对于一次函数y=6x+120000,y随x的增大而增大，还是减小？根据什么？
解：设x表示今后10年平均每年造林的公顷数，6年后该地区的造林面积为y公顷，
则 y=6x+120000
∵ K=6>0
∴ y随着x的增大而增大
又∵ 6100≤x≤6200
∴6×6100+120000≤y≤6×6200+120000
即：156600≤y≤157200
答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.
例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：
路程（千米） 运费（元/吨.千米）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地 20 15 1.2 1.2
B地 25 20 1 0.8
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;
(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
运量（吨） 运费（元）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地
B地
解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：
x
70-x
100-x
10+x
1.2×20x
1.2×15×(70-x)
1×25(100-x)
0.8×20×(10+x)
（１）有几个仓库？所有仓库共可运出水泥多少吨？
（２）有几个工地？所有工地共需水泥多少吨？
分析：1、总运费为:
甲仓→A地的运费
甲仓→Ｂ地的运费
乙仓→Ａ地的运费
乙仓→Ｂ地的运费
运费=运费单价×路程 ×吨数
２、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？
实际问题中数轴上的单位长度可以不统一，且数据较大时，数轴上的数可以从较大开始取刻度，采用省略法
∴y关于x的函数关系式是 y=－3x+3920
它的图象是直线吗？
(0≤x≤70)

解 (1)由题意可得 y=1.2×20 x +1×25×(100- x)+1.2×15×(70-x)+0.8 ×20 ×(10+x) = -3x+3920
这个坐标系有什么特别的地方吗？
4000
3000
3920
3710
3500
20
60
80
y（元）
X（吨）
0
40
.
你能从图中直接观察得到结果吗
求最大值和最小值的方法？
（１）利用图象
（２）利用一次函数的增减性
在一次函数y= －3x+3920中
∵k= -3 ＜ 0， ∴ y的值随x的增大而减小。∴当x=70时，y最小。
将x=70代入解析式可得y= -３×70+3920=3710(元）
问题2：当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
即当甲仓库向Ａ，Ｂ两工地各运送７０吨和３０吨，乙仓库不向Ａ工地运送水泥，而只向Ｂ工地运送８０吨时，总运费最省，最省的部运费为3710元.

4000
3000
3920
3710
3500
20
60
80
y（元）
X（吨）
0
40
.