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八下数学第五章综合试卷
一、单选题（共10题；共40分）
1.
(
4分
)
若一个圆内接正多边形的内角是
，则这个多边形是（??
）
A.?正五边形???????????????????????????B.?正六边形???????????????????????????C.?正八边形???????????????????????????D.?正十边形
2.
(
4分
)
下列说法正确的是（???
）
A.?一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B.?一组邻边相等的平行四边形是矩形
C.?菱形有四条对称轴
D.?对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
3.
(
4分
)
下列条件中，能判定一个四边形为矩形的条件是(?????
)
A.?对角线互相平分的四边形????????????????????????????????????B.?对角线相等且平分的四边形
C.?对角线相等的四边形???????????????????????????????????????????D.?对角线相等且互相垂直的四边形
4.
(
4分
)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O
，
下列结论：①AC⊥BD；②OA
=OB；③∠ADB
=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（ ）
A.?①③?????????????????????????????????????B.?③④?????????????????????????????????????C.?②③?????????????????????????????????????D.?①②
5.
(
4分
)
如图，在正方形
中，对角线
与
相交于点
，图中有（??
）个等腰直角三角形.
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?16
6.
(
4分
)
如图，在矩形
中，两条对角线
与
相交于点
，
，
，则
的长为（??
）
A.?5???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
7.
(
4分
)
如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（??
）
?
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
8.
(
4分
)
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O
，
AC=8，BD=6，DE⊥AB于点E
，
则DE的长为（
???）
A.?4.8?????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????C.?9.6?????????????????????????????????????????D.?10
9.
(
4分
)
已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转，……，在这样连续6次旋转的过程中，点B，M之间的距离可能是（??
）
A.?1.4????????????????????????????????????????B.?1.1????????????????????????????????????????C.?0.8????????????????????????????????????????D.?0.5
10.
(
4分
)
如图，正方形
中，点
是
边上一点，连接
，以
为对角线作正方形
，边
与正方形
的对角线
相交于点
，连接
.以下四个结论：①
；②
；③
；④
.其中正确的个数为（??
）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题（共10题；共40分）
11.
(
4分
)
若一个正方形的面积为a2+a+
，则此正方形的周长为________.
12.
(
4分
)
若一个正方形的面积是12，则它的边长是________．
13.
(
4分
)
菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD：AC＝4：3，菱形ABCD的周长为40，则菱形ABCD的面积为________.
14.
(
4分
)
如图，在矩形
中，对角线
与
相交于点
，垂足为点
，且
，则
的长为________.
15.
(
4分
)
如图，正方形ABCD的边长为10cm，E是AB上一点，BE=4cm，P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是__cm.
16.
(
4分
)
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的一点，连结AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，CE的长为________.
17.
(
4分
)
如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD
，
BF⊥CD
，
垂足分别为点E
，
F
，
延长BD至点G
，
使得DG＝BD
，
连结EG
，
FG
．
若AE＝DE
，
AB＝2，则EG＝________．
18.
(
4分
)
如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分∠DBC交CD于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为________．
19.
(
4分
)
如图，在正方形ABCD中，点M、N为边BC和CD上的动点（不含端点），
，下列三个结论：①当MN＝
MC时，则
；②2
；③△MNC的周长不变；④∠AMN－∠AMB＝60°．其中正确结论的序号是________．
20.
(
4分
)
如图，在正方形ABCD中，以CD为底边作等腰
，使得点E在正方形ABCD内部，且
，连接BD交CE于点F
．
过点C作
于点G
，
过点G作
于点H
，
连接HF
．
若
，
，则四边形AEFH的面积为________．
三、解答题（共6题；共70分）
21.
(
8分
)
如图，四边形
是正方形，对角线
、
相交于点F，
，
.求证：四边形
是正方形.
22.
(
10分
)
如图，在□ABCD中，BE⊥CD，点E为垂足，AF=CE，求证：四边形BEDF是矩形．
23.
(
10分
)
如图，在?ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.求证：四边形BECD是矩形.
24.
(
12分
)
如图，若在正方形
中，点
为
边上一点，点
为
延长线上一点，且
，则
与
之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.
25.
(
14分
)
如图，已知E是矩形ABCD一边AD的中点，延长AB至点F连接CE，EF，CF，得到
.且
，
，
.求CE的长；
26.
(
16分
)
在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点
，以点A为旋转中心，把
顺时针旋转，得
.
（Ⅰ）如图①，当旋转后满足
轴时，求点C的坐标.
（Ⅱ）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边
上的一点P旋转后的对应点为
，当
取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】解：每个外角=180°-108°=72°，
∴n=360°÷72°=5；
故答案为：A.
【分析】由于正五边形的每个外角相等，先求出每个外角的度数，再利用外角和公式求边数即可.
2.【答案】
D
【解析】【解答】A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形（如等腰梯形），故不符合题意；
B．一组邻边相等的平行四边形是菱形，故不符合题意；
C．菱形有两条对称轴，故不符合题意；
D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据平行四边形的判定定理、菱形的判定定理、正方形的判定定理逐项进行判断，即可求解.
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：
A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A不符合题意；
B、对角线相等且平分的四边形
是矩形，故B符合题意；
C、对角线相等的四边形不是矩形，故C不符合题意；
D、对角线相等且互相垂直的四边形不是矩形，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据矩形的判定方法，逐项进行判断，即可求解
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴
AC⊥BD，
OA
=OC，∠ADB
=∠CDB，AB=BC，
∴
正确的有
①③.
故答案为：A.
【分析】根据菱形的性质得出AC⊥BD，
OA
=OC，∠ADB
=∠CDB，AB=BC，即可判断①③是正确的.
5.【答案】
C
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD＝DA
，OA＝OC＝OD＝OB，
∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOA＝90°.
∴图中等腰直角三角形有：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO、△ABC、△ADC、△ABD、△BCD，共8个.
故答案为：C.
【分析】根据正方形的性质“四边都相等；四个角都是直角；每一条对角线平分一组对角”并结合等腰直角三角形的判定即可求解.
6.【答案】
D
【解析】【解答】∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OD=OA=OC，∠BAD=
，
∴BD=2OA=4，
在Rt△ABD中，AD=
,
故答案为：D.
【分析】由矩形的性质可得OB=OD=OA=OC，∠BAD=
，
在直角三角形ABD中，用勾股定理计算即可求解.
7.【答案】
D
【解析】【解答】解：连接AC
∵菱形ABCD
∴AB=AC=AD=BC=1
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°
∴弧BC的长为.
故答案为：D.
【分析】连接AC，利用菱形的四边相等，可得到△ABC是等边三角形，就可求出∠BAC的度数，再利用弧长公式进行计算可求解。
8.【答案】
A
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，
∴AC⊥BD，AO=
AC=4，BO=
BD=3，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：
AB=
，
∵DE⊥AB，
∴S菱形=
·BD·AC=AB·DE，
即
×6×8=5·DE，
解得：DE=
=4.8，
故答案为：A．
【分析】先由菱形的性质得AC⊥BD，再由勾股定理求得AB的长，再利用菱形的面积公式即可求得DE的长．
9.【答案】
C
【解析】【解答】解：如图，在这样连续6次旋转过程中，点M的运动轨迹是图中的红线，
观察图形可知点B、M之间的大于2-而小于等于1，
故答案为：C.
【分析】在第一次旋转中BM=1，在第二次旋转中BM=1，在第三次旋转中BM长由1变化到2-
，
在第三次旋转中BM长由1变化到2-变化到-1，在第三次旋转中BM长由-1变化到1，在第六次旋转中BM=1.
?
10.【答案】
D
【解析】【解答】解：①∵四边形AEFG和四边形ABCD均为正方形
∴∠EAG=∠BAD=90°
又∵∠EAB=90°-∠BAG，∠GAD=90°-∠BAG
∴∠EAB=∠GAD
∴①正确②∵四边形AEFG和四边形ABCD均为正方形
∴AD=DC，AG=FG
∴AC=
AD，AF=
AG
∴
，
即
又∵∠DAG+∠GAC=∠FAC+∠GAC
∴∠DAG=∠CAF
∴
∴②正确③∵四边形AEFG和四边形ABCD均为正方形，AF、AC为对角线
∴∠AFH=∠ACF=45°
又∵∠FAH=∠CAF
∴△HAF∽△FAC
∴
即
又∵AF=
AE
∴
∴③正确④由②知
又∵四边形ABCD为正方形，
AC为对角线
∴∠ADG=∠ACF=45°
∴DG在正方形另外一条对角线上
∴DG⊥AC
∴④正确
故答案为：D.
【分析】根据正方形的性质可得∠EAG=∠BAD=90°,利用同角的余角相等可得∠EAB=∠GAD，据此判断①；根据两组对边成比例且夹角相等，可证
，
据此判断②；先证△HAF∽△FAC，可得
，
可得
，
由AF=
AE，即得
，
据此判断③；由
，
可得∠ADG=∠ACF=45°，从而求出∠AND=90°，据此判断④.
二、填空题
11.【答案】
4a+2
【解析】【解答】解：∵正方形的面积为a2＋a＋
=（a+
）2
，
∴正方形的边长为a+
，
∴正方形的周长为4a+2.
故答案为4a+2.
【分析】由完全平方公式可将正方形的面积分解因式得原式=（a+）2
，
再根据正方形的面积等于边长的平方可将正方形的面积开平方求得边长，然后由正方形的周长=4边长可求解.
12.【答案】
【解析】【解答】解：正方形的面积是12，边长=
．
故答案是：
．
【分析】正方形的边长是面积的算术平方根．
13.【答案】
96
【解析】【解答】解：如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，周长为40，
∴BC＝AB＝CD＝AD＝10，OA＝OC＝
AC，OB＝OD＝
BD，AC⊥BD，
∵BD：AC＝4：3，
∴OB：OA＝4：3，
设OB＝4x，则OA＝3x，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：（3x）2＋（4x）2＝102
，
解得：x＝2，
∴BD＝2OB＝16，AC＝2OA＝12，
∴菱形ABCD的面积＝
AC×BD＝
×12×16＝96；
故答案为：96.
【分析】根据菱形的性质得出BC＝AB＝CD＝AD＝10，OA＝OC＝
AC，OB＝OD＝
BD，AC⊥BD，设OB＝4x，OA＝3x，根据勾股定理得出（3x）2＋（4x）2＝102
，
求出x的值，得出BD=16，AC=12，再根据菱形的面积公式计算，即可求解.
14.【答案】
3
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO＝CO＝BO＝DO，
∵EO＝2BE，
∴BO＝3BE＝OA，
∵AE2＋EO2＝AO2
，
∴25＋4BE2＝9BE2
，
∴BE＝
，
∴OA＝3BE＝3
，
故答案为：3
.
【分析】由矩形的性质对角线相等且互相平分得出AO＝CO＝BO＝DO，由勾股定理可求BE的长，即可求解.
15.【答案】
【解析】【解答】解：这是一个”将军饮马“类型的两条线段之和的最小值问题，可作点E关于AC的对称点F，连接BF，则BF的长就是PE+PF的最小值.
如图，在AD取一点F，使AF=AE，连接BF，则BF的长就是PE+PF的最小值，
在Rt△ABF中，AB=10，AF=AE=10-4=6，由勾股定理得：
.
故答案为
.
【分析】这是一个”将军饮马“类型的两条线段之和的最小值问题，可作点E关于AC的对称点F，连接BF，则BF的长就是PE+PF的最小值.然后由正方形的性质和勾股定理可求解.
16.【答案】
2或5
【解析】【解答】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：
①当点B′落在矩形内部时，如图所示，
连结AC，
在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，
∴AC＝
＝10，
∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，
∴∠AB′E＝∠B＝90°，
当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C＝90°，
∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，如图，
∴EB＝EB′，AB＝AB′＝6，
∴CB′＝10?6＝4，
设BE＝x，则EB′＝x，CE＝8?x，
在Rt△CEB′中，
∵EB′2＋CB′2＝CE2
，
∴x2＋42＝（8?x）2
，
解得x＝3，
∴BE＝3，
∴CE=8-3=5；
②当点B′落在AD边上时，如图所示，
此时ABEB′为正方形，
∴BE＝AB＝6，
∴CE=8-6=2；
综上所述，CE的长为2或5.
故答案为：2或5.
【分析】
当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：
①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．
连结AC，先利用勾股定理求出AC的值，根据折叠的性质得∠AB′E＝∠B＝90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C＝90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB＝EB′，AB＝AB′，可计算出CB′的值，设BE＝x，则EB′＝x，CE＝8?x，然后在Rt△CEB′中用勾股定理可求解；
②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时四边形ABEB′为正方形，由正方形的性质即可求解．
17.【答案】
【解析】【解答】
解：如图，连接AC、EF，
在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∵BE⊥AD，AE=DE，
∴AB=BD，
又∵菱形的边AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠ADB=60°，
设EF与BD相交于点H，AB=4x，
∵AE=DE，
∴由菱形的对称性，CF=DF，
∴EF是△ACD的中位线，
∴DH=
DO=
BD=x，
在Rt△EDH中，EH=
DH=
x，
∵DG=BD，
∴GH=BD+DH=4x+x=5x，
在Rt△EGH中，由勾股定理得，EG=
=
=
所以，
∵AB=2
∴EG=
．
故答案为：
．
【分析】连接AC、EF，根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AB=BD，然后判断出△ABD是等边三角形，再根据等边三角形的三个角都是60°求出∠ADB=60°，设EF与BD相交于点H，AB=4x，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH，再求出DH，从而得到GH，利用勾股定理列式求出EG，最后求出比值即可．
18.【答案】
2
【解析】【解答】过点E作EM⊥BD于点M
，
如图所示．
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BDC＝45°，∠BCD＝90°，
∴△DEM为等腰直角三角形．
∴EM＝
DE
，
∵BE平分∠DBC
，
EM⊥BD
，
∴EM＝EC
，
设EM＝EC＝x
，
∵CD＝2，
∴DE＝2﹣x
，
∴x＝
（2﹣x），
解得x＝2
﹣2，
∴EM＝2
﹣2，
由旋转的性质可知：CF＝CE＝2
﹣2，
∴BF＝BC+CF＝2+2
﹣2＝2
．
故答案为：2
．
【分析】过点E作EM⊥BD于点M
，
则△DEM为等腰直角三角形，根据角平分线以及等腰直角三角形的性质即可得出ME的长度，再根据正方形以及旋转的性质即可得出线段BF的长．
19.【答案】
①②③
【解析】【解答】①∵正方形ABCD中，∠C＝90°
∴MN2＝MC2＋NC2
当MN＝
MC时，
MN2＝2MC2
∴MC2＝NC2
∴MC＝NC
∴BM＝DN
易证△ABM≌△ADN（SAS）
∴∠BAM＝∠DAN
∵∠MAN＝45°
∴∠BAM＝22.5°，故①符合题意；
②如图，
将△ABM绕点A顺时针旋转90°得△ADE，
则∠EAN＝∠EAM?∠MAN＝90°?45°＝45°
则在△EAN和△MAN中，
AE＝AM，∠EAN＝∠MAN，AN＝AN，
∴△EAN≌△MAN（SAS）
∴∠AMN＝∠AED
∴∠AED＋∠EAM＋∠ENM＋∠AMN＝360°
∴2∠AMN＋90°＋（180°?∠MNC）＝360°
∴2∠AMN?∠MNC＝90°
故②符合题意；
③∵△EAN≌△MAN
∴MN＝EN＝DE＋DN＝BM＋DN
∴△MNC的周长为：MC＋NC＋MN＝（MC＋BM）＋（NC＋DN）＝DC＋BC
∵DC和BC均为正方形ABCD的边长，故△MNC的周长不变；
④将△ADN绕点A顺时针旋转90°得△ABF，
则∠FAM＝∠FAN?∠MAN＝90°?45°＝45°
则在△FAM和△MAN中，
AF＝AN，∠FAM＝∠MAN，AM＝AM，
∴△MAF≌△MAN（SAS），
∴∠AMB＝∠AMN，
故④不符合题意；．
综上①②③都符合题意，
故答案为：①②③．
【分析】①先用勾股定理求得MC＝NC，则易得△ABM≌△ADN（SAS），再结合∠MAN＝45°，可得答案；②将△ABM绕点A顺时针旋转90°得△ADE，证明△EAN≌△MAN（SAS），再利用四边形内角和及邻补角关系，可证得结论；③由△EAN≌△MAN，可得MN＝BM＋DN，从而将△MNC的三边相加即可得答案；④将△ADN绕点A顺时针旋转90°得△ABF，证明△MAF≌△MAN（SAS），再全等三角形的性质，可证得结论．
20.【答案】
【解析】【解答】解：作
于K
，
于M
，
于N
．
如下图所示：
∵CG⊥DE于G，
∴∠CGE＝90°，
∴CG＝
，
在Rt△CDG中，CD＝
，
∵
，
∴EK＝
，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD=BC=
，∠FBM＝45°，
∴FM＝BM
，
设FM＝BM＝x
，
则CM＝
，
∵△ECK∽△CFM
，
，代入数据：
∴
，∴
，
∵△DHG∽△EKD
，
，代入数据：
，∴DH＝
，
∴S四边形AHFE＝S△ADE+S△EDC﹣S△FHD﹣S△FDC
故答案为：
．
【分析】利用勾股定理和正方形的性质求出CK，CM，EK的长，再证出△ECK∽△CFM
，
得出
，
代入数值求出EM的长，再由△DHG∽△EKD
，
得出
，
求出DH的长，利用S四边形AHFE＝S△ADE+S△EDC﹣S△FHD﹣S△FDC进行计算，即可求解.
?
三、解答题
21.【答案】
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠FDC＝∠DCF＝45°，
∵∠E＝90°，ED＝EC，
∴∠EDC＝∠ECD＝45°，
∴∠FCE＝∠FDE＝∠E＝90°，
∴四边形DFCE是矩形，
∵DE＝CE，
∴四边形DFCE是正方形.
【解析】【分析】由正方形的性质得∠FDC＝∠DCF＝45°，
由等腰直角三角形的性质得
∠EDC＝∠ECD＝45°，
进而即可判断出四边形DFCE是矩形，
最后根据一组邻边相等的矩形是正方形得出结论.
22.【答案】
解：由
得，
AB∥DC，AB=DC，
又∵AF=CE,
FB=AB－AF=DC－CE=DE,
又AB∥DC，即FB∥DE，
四边形BEDF是平行四边形，
又BE⊥CD，即∠BED=90°，
四边形BEDF是矩形．
【解析】【分析】先证明四边形BEDF是平行四边形，再证明∠BED=90°，即可证明结论．
23.【答案】
证明：∵四边形ABD是平行四边形，
∴CD＝AB，CD∥AB，
∵BE＝AB，
∴BE＝CD，
∴四边形BECD是平行四边形，
∵∠ABD＝90°，
∴∠DBE＝90°，
∴四边形BECD是矩形.
【解析】【分析】由平行四边形的性质得出CD＝AB，CD∥AB，证出BE＝CD，则四边形BECD是平行四边形，证∠DBE＝90°，即可得出结论.
24.【答案】
解：AE=CF并且AE⊥CF，
∵
四边形ABCD是正方形，
∴
AD=CD，∠CDF=∠EDA=90°，
∵DE=DF，
∴△CDF≌△ADE(SAS)，
∴AE=CF，
∵△CDF≌△ADE，∠CDF=∠EDA=90°，
∴△ADE逆时针旋转90°得到△CDF，
∴AE与CF的夹角为90°，
∴AE⊥CF.
【解析】【分析】由正方形的性质得条件，然后用边角边可证△CDF≌△ADE，由全等三角形的性质可得AE=CF，结合已知可得△ADE逆时针旋转90°得到△CDF，于是可得AE与CF的夹角为90°，根据垂线的定义即可求解.?，
25.【答案】
解：
四边形
是矩形，
，
，
，
，
，
中，
，
，
，
根据勾股定理得
，
，
∴矩形
中，
，
是
的中点，
，
中，
，
，
，
根据勾股定理得，
.
【解析】【分析】根据矩形的性质可得
，
根据矩形的性质可得
?在?中，利用勾股定理求出CE的长.
26.【答案】
解：（Ⅰ）如图①中，作
轴于H.
∵
，
∴
，
∴四边形
是矩形，
∴
，
∴
，
∴
（Ⅱ）如图②中，作
于K.
在
中，∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
（Ⅲ）如图③中，连接PA、AP′，作点A关于y轴的对称点A′，连接DA′交y轴于P′，连接AP′．
由题意PA=AP′，
∴AP′+PD=PA+PD，
根据两点之间线段最短，可知当点P与点P′重合时，PA+PD的值最小．
，
∴直线A′D的解析式为
，
点P坐标
【解析】【分析】（1）证明四边形ADCH为矩形，根据矩形的性质求出答案即可；
（2）作DK⊥AC于K，在直角三角形ADC中，求出DK和AK的值，解出答案即可；
（3）根据题意，由轴对称的性质，结合两点之间线段最短，即当点P和点P'重合时，可得到PA+PD的最小值，求出直线A'D的解析式即可。
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答题卡
姓名：______________班级：______________
准考证号
选择题（请用2B铅笔填涂）
1.
[A][B][C][D]
2.
[A][B][C][D]
3.
[A][B][C][D]
4.
[A][B][C][D]
5.
[A][B][C][D]
6.
[A][B][C][D]
7.
[A][B][C][D]
8.
[A][B][C][D]9.
[A][B][C][D]10.
[A][B][C][D]
非选择题（请在各试题的答题区内作答）
11.答：
12.答：
13.答：
14.答：
15.答：
16.答：
17.答：
18.答：
19.答：
20.答：
21.答：
22.答：
23.答：
24.答：
25.答：
26.答：
条
码
粘
贴
处
（正面朝上贴在此虚线框内）
缺考标记
考生禁止填涂缺考标记?！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
注意事项
1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
6、填涂样例
正确
[■]
错误
[--][√]
[×]
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