初中数学浙教版八年级下册第一章1.2二次根式的性质练习题（word解析版）

初中数学浙教版八年级下册第一章1.2二次根式的性质练习题
一、选择题
实数5不能写成的形式是
A.
B.
C.
D.
化简得结果是
A.
B.
C.
D.
当时，代数式的值是
A.
B.
C.
1
D.
实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为
A.
B.
C.
b
D.
下列各式正确的是
A.
B.
C.
D.
已知，化简的结果是
A.
5
B.
1
C.
D.
，则
A.
B.
C.
D.
已知，则代数式的值是???
A.
B.
C.
1
D.
2
已知是整数，则实数n的最大值为
A.
12
B.
11
C.
8
D.
3
若的值是一个整数，则正整数的最小值是?
?
?
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
若，则a的取值范围是?
?
?
A.
B.
C.
D.
化简二次根式的结果是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
计算：______．
使成立的x的取值范围是______．
若，那么的化简结果是______．
在数轴上表示实数a的点如图所示，化简的结果为??????????．
三、解答题
实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：．
交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中v表示车速单位：千米时，d表示刹车后车轮滑过的距离单位：米，f表示摩擦因数，在某次交通事故调查中，测得米，，肇事汽车的车速大约是多少？结果精确到千米时
将下列二次根式中根号外的因数或因式移至根号内：；?
???
；
；?
??????
．
先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，形如，如果你能找到两个数m、n，使，且，则可变形为，从而达到化去一层根号的目的．
例如：
仿照上例完成下面各题：
填上适当的数：
______
______
；
试将化简．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、，
B、，
C、，
D、，
故选：D．
根据二次根式的性质计算，判断即可．
本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：原式，
故选：B．
原式利用二次根式性质化简即可．
此题考查了算术平方根，熟练掌握二次根式性质是解本题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：，
，，
则原式，
故选：A．
利用二次根式的性质及绝对值的代数意义计算即可求出值．
此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：由题意可知：，
，
原式
，
故选：B．
根据二次根式的性质以及绝对值的性质即可求出答案
本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及绝对值的性质，本题属于基础题型．，
5.【答案】D
【解析】解：原式，故A错误；
原式，故B错误；
原式，故C错误；
故选：D．
根据二次根式的性质即可求出答案．
本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解题的关键．先化简，再根据m的取值范围得出的结果．
【解答】
解：，
，，
．
故选A．
7.【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查二次根式的非负性这一知识根据，即可轻松得出，从而得出结果．
【解答】?，
，即．
故选B．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查代数式求值以及二次根式的性质，解答本题的关键是先把原式化成，再代入计算．根据x的值和完全平方公式可以解答本题．
【解答】
解：，
．
故选D．
9.【答案】A
【解析】解：当等于最小值0时，n取最大值，则故选A．
如果实数n取最大值，那么有最小值；又知是整数，且最小值是0，则等于0，从而得出结果．
本题考查了二次根式的性质，此题的关键是分析当等于0时，n取最大值．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了二次根式的乘除法和二次根式的性质，关键是理解的值是一个整数的含义．
从最小的正整数开始验证即可．
【解答】
解：，
的值是一个整数，
正整数x的最小值是5，
故选D．
11.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了二次根式的性质与化简：，也考查了绝对值的性质．根据二次根式的性质得到，则有，根据绝对值的意义得到，然后解不等式即可．
【解答】
解：，，
，
，
故选D．
12.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了二次根式的化简，注意要化简成最简二次根式，且不改变原式符号．根据二次根式找出隐含条件，即，再化简．
【解答】
解：若二次根式有意义，则，
，解得，
原式．
故选B．
13.【答案】
【解析】解：，
，
，
故答案为．
先判断的符号，然后再进行化简．
此题主要考查二次根式的性质和化简，是一道基础题．
14.【答案】
【解析】解：，
，
，即．
故答案为．
根据得到，则有，根据绝对值的意义即可得到x的取值范围．
本题考查了二次根式的性质与化简：．
15.【答案】
【解析】解：，
．
故答案为：．
直接利用二次根式的性质化简得出答案．
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握相关性质是解题关键．
16.【答案】3
【解析】
【分析】
本题考查了二次根式的性质以及化简．
结合数轴，可知，则，，利用二次根式和绝对值的性质化简计算即可．
【解答】
解：，
，，
．
17.【答案】解：由数轴可得：，，，
故原式
．
【解析】直接利用数轴得出各式的符号，再利用二次根式的性质化简得出答案．
此题主要考查了二次根式的化简，正确得出各式的符号是解题关键．
18.【答案】解：当米，时，
千米时．
答：肇事汽车的车速大约是千米时．
【解析】此题主要考查了算术平方根在实际中的应用，正确理解题意是解题的关键．直接用题目中速度公式和计算器即可求出．
19.【答案】解：原式．
原式．
由题意，，
原式．
由题意，，则，
原式．
【解析】本题主要考查了二次根式的性质，将根号外的因数式移到根号内时，要将根号外的数式改写成完全平方的形式作为被开方数式实际上是运用了公式．
把根号外的因数3移到根号内变为，再相乘即可；
把根号外的因数2移到根号内变为，再相乘即可注意：负号不能移到根号内；
先判断出，然后把移到根号内变成，再相乘即可；
先判断出，然后把移到根号内变成，再相乘约分即可．
20.【答案】?
【解析】解：
；
故答案为：；；
原式
．
直接利用完全平方公式将原式变形得出答案．
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确运用乘法公式是解题关键．
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