浙教版八年级数学下册 6.2反比例函数的图象和性质（1）(共21张)

数学浙教版 八年级下
6.2反比例函数的图象和性质（1）
一、教学目标：
1、 进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；
2、逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质；
3、经历实验操作、探究思考、观察分析的过程中，培养学生探究、归纳及概括的能力；
4、在通过画图探究反比例函数的性质过程中，发展学生的合作交流意识，增强求知欲望。
二、重点：画反比例函数的图象,并从函数图象中获取信息;
难点：反比例函数的图象特点。
三、教学方法及手段：探究法和讲练结合。
四、教学思路：复习引入，例题讲解，小结，提升拓展.
编写日期： 月 日
授课日期： 月 日
1、作出函数 y = x + 0.5 的图象
解: （1）列表
X
…
0
1
2
…
y
…
…
-1
-2
-1.5
0.5
0.5
1.5
2.5
（2）描点:
（3）连线:
复习回顾
作函数图象的一般步骤：
知识回顾
描点法
列
表
描
点
连
线
我们已经知道一次函数的图象是一条
直线，那么反比例函数 (k为常数，k≠0)
的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么
画呢?
x
画出反比例函数 和
的函数图象。
y =
x
6
y =
x
6
y =
x
6
y =
x
6
列
表
描
点
连
线
描点法
（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？
因为分母不能为零，所以 x≠ 0。
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
y
x
x
y =
x
6
y =
x
6
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
6
2
3
3
2
4
1.5
5
1.2
6
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-1.5
-2
-4
-5
-1.2
-6
-1
…
…
…
…
-6
6
3
-3
2
-2
1.5
-1.5
1.2
-1.2
1
-1
…
…
y =
x
6
y =
x
6
一般地反比例函数 (k为常
数,k≠0) 的图象是由两个分支组成的,叫做双曲线.
反比例函数的图象:
2. 反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定？
3. 反比例函数 ，具有怎样的对称性？
4. 反比例函数 的图象的变化趋势是怎样的,它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？
1. 反比例函数 和 的图象在哪两个象限？它们相同吗？
y =
x
6
x
y
0
y
x
y
x
6
y =
0
议一议：
1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；
2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。
y =
x
6
x
y
0
y
x
y
x
6
y =
0
3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。
x
4.双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交
反比例函数的性质
1、若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（-1，2），
则k的值为（ ）
A、-2 B、-
C、2 D、
A
2、函数 的图象在第________象限,
二、四
3、已知反比例函数 的图象位于第一三象限
则K的取值范围为 ________
K<4
练一练
例1:已知反比例函数y= (k≠0）的图象的一支如图。
（1）判断k是正数还是负数；
（2）求这个反比例函数的解析式；
y
x
0
（-4，2）
（3）补画这个反比例函数图象的另一支。
x
0
（-4，2）
y
（1）k是负数
1.已知反比例函数 的图象
在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）
A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限
C
2.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则
它的图象也一定经过点__________
(m, －n)
课内练习
3、甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，
把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均
速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）
C
4、如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= 的图象有一个交点A（m，2）．
（1）求m的值；
（2）求正比例函数y=kx的解析式；
（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．
m=1
y=2x
将x=2代入y=2x，
得y=2×2=4≠3，
所以点B（2，3）不在正比例函数y=2x的图象上
反比例函数y= — (k≠0) 图象的性质：
k
x
(2)反比例函数y= — (k≠0) 的图象关于
直角坐标系的原点成中心对称.
k
x
它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线
当k＞0时,函数图象的两个分支分别在第一、三象限
当 k＜0时,函数图像的两个分支分别在第二、四 象限
课堂小结
1.反比例函数 （K为常数）图象位于（　　）
Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限
Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限
C
拓展延伸
B班做
2﹑已知 k<0, 函数 y=kx, 与 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
y
x
y
0
x
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
D
3.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的
关系式是 .
P
D
o
y
x
x
y
o
M
N
p
2
板书设计：
定义
例题1
拓展
学生板演区：
课题：
教学反思：