2020-2021学年浙教新版八年级下册《第1章 二次根式》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年浙教新版八年级下册《第1章
二次根式》单元测试卷
一．选择题
1．下列式子、、、、、，二次根式的个数（　　）
A．4
B．3
C．2
D．1
2．已知x，y为实数，且y＝++，则的值为（　　）
A．﹣
B．
C．
D．2
3．计算?的结果为（　　）
A．
B．
C．13
D．1
4．计算的结果是（　　）
A．0
B．﹣
C．
D．
5．化简﹣（1+）的结果为（　　）
A．3
B．﹣3
C．
D．﹣
6．若a＜0，则化简||的结果是（　　）
A．0
B．﹣2a
C．2a
D．以上都不对
7．下列根式中，不能再化简的二次根式是（　　）
A．
B．﹣
C．
D．
8．设x＝，y＝+3，则x与y的大小关系为（　　）
A．x＝
B．x＝y
C．x＜y
D．x＝﹣y
9．若最简二次根式与是同类二次根式，则b的值是（　　）
A．0
B．1
C．﹣1
D．1或﹣1
10．当x＝﹣2时，代数式x2+4x﹣2的值为（　　）
A．4﹣11
B．2﹣2
C．﹣3
D．6﹣14
二．填空题
11．化简﹣÷＝　
　．
12．在下列二次根式中，是最简二次根式的有　
　．
13．＝　
　；＝　
　．
14．当二次根式有意义时，y＝|3x﹣1|的最小值是　
　．
15．一矩形的长为4cm，宽为3cm，则它的面积为　
　cm2．
16．已知a＝2﹣，则代数式a2﹣4a﹣2的值为　
　．
17．
＝　
　；（﹣）2﹣＝　
　．
18．三角形三边a＝7，b＝4，c＝2，则周长是　
　．
19．请写出两个与被开方数相同的式子：　
　．
20．的倒数是　
　，的绝对值是　
　．
三．解答题
21．（1）计算：
+（2﹣1）2
（2）实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简：a+|a+b|﹣﹣|b﹣c|．
22．（1）一个圆柱形水池深1.4米，它能装80吨水，则水池底面半径约是多少米？（精确到0.1米）
（2）已知0＜a＜b，化简+．
23．求使下列各式有意义的字母的取值范围：
（1）（2）（3）（4）．
24．计算：．
25．把下列根式化成最简二次根式：
（1）
（2）
（3）
（4）
26．计算下列各题：
（1）+；
（2）﹣+．
27．观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
＝＝﹣1，
＝＝＝﹣，
同理可得：＝﹣，…
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
（+++…）（+1）的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：、是二次根式，
故选：C．
2．解：由题意得，6x﹣1≥0且1﹣6x≥0，
解得x≥且x≤，
所以，x＝，
y＝，
所以，＝＝．
故选：C．
3．解：原式＝＝＝1，
故选：D．
4．解：原式＝3
＝2．
故选：D．
5．解：﹣（1+）＝﹣﹣3＝﹣3．
故选：B．
6．解：原式＝||a|﹣a|＝|﹣a﹣a|＝|﹣2a|＝﹣2a，
故选：B．
7．解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；
B、被开方数含分母，故B错误；
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误；
故选：A．
8．解：化简x＝＝﹣（），故x＝﹣y．
故选：D．
9．解：∵与是同类二次根式，
∴b2+2b+2＝3+2b，
解得b＝±1，
当b＝﹣1时，两根式为1，不是二次根式，
故选：B．
10．解：∵x2+4x﹣2＝x2+4x+4﹣4﹣2＝（x+2）2﹣6，
∴当x＝﹣2时，
x2﹣6x+2
＝（﹣2+2）2﹣6
＝（）2﹣6
＝﹣3．
故选：C．
二．填空题
11．解：原式＝﹣?
＝﹣?
＝﹣??
＝﹣2a．
12．解：因为：＝；＝|x|；＝2；因此它们都不是最简二次根式；
故符合最简二次根式的条件的为：，，，．
13．解：＝﹣1；
＝＝35．
故答案为：﹣1；35．
14．解：∵二次根式有意义，
∴2﹣3x≥0，即x≤，
∴当x＝时，y＝|3x﹣1|的最小值是0．
15．解：由题意得：4×＝12＝24，
故答案为：24．
16．解：原式＝a2﹣4a+4﹣4﹣2＝（a﹣2）2﹣6，
把a＝2﹣代入原式＝（a﹣2）2﹣6
＝（2﹣﹣2）2﹣6
＝5﹣6
＝﹣1，
故答案为﹣1．
17．解：
＝×＝；
（﹣）2﹣＝21﹣21＝0．
故答案为，0．
18．解：∵三角形三边a＝7，b＝4，c＝2，
∴周长＝a+b+c＝7+4+2＝35+24+14＝73．
故答案为：73．
19．解：与被开方数相同的式子是，，
因为＝2，＝4，＝，
故答案为：，．
20．解：＝＝＝﹣1，
|﹣|＝﹣，
故答案为：﹣1，﹣．
三．解答题
21．解：（1）原式＝4（﹣1）+8﹣4+1＝5；
（2）∵b＜c＜0＜a，|b|＞|a|，
∴原式＝a﹣（a+b）+c+（b﹣c）＝0．
22．解：（1）80吨＝80000米3，设半径为R米，
∴πR2×1.4＝80000，
解得R≈4.3米；
（2）∵0＜a＜b，
∴原式＝+
＝|3a+2b|+|3a﹣2b|
＝3a+2b+2b﹣3a＝4b．
23．解：（1）3x﹣4≥0，
解得x≥；
（2）2x+1≥0且1﹣|x|≠0，
解得x≥﹣且x≠±1，
所以，x≥﹣且x≠1；
（3）∵m2+4≥4，
∴m取全体实数；
（4）﹣＞0，
解得x＜0．
24．解：∵m＜﹣，
∴m﹣2＜0，m+3＜0，
∴
＝
＝
＝
＝．
25．解：（1）＝；
（2）原式＝4×＝；
（3）原式＝2×2ab＝；
（4）原式＝＝．
26．解：（1）+
＝5；
（2）﹣+
＝4﹣6+10
＝8．
27．解：（
+++…）（+1）
＝（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）（+1）
＝（﹣1）（+1）
＝2002﹣1
＝2001．