2020-2021学年浙教版九年级下册数学第一章解直角三角形单元测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年浙教版九年级下册数学第一章解直角三角形单元测试卷（word版含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-17 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
九年级下册数学
第一单元解直角三角形单元测试卷
一、选择题（共11小题，每小题3分，共33分）
1.
若∠A是锐角，且
，则∠A的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
2.
在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是（
）
A.
B.
3
C.
D.
3.
若
是直角三角形的一个锐角，，则
等于（
）
A.
B.
C.
D.
4.
在Rt△ABC
中，∠C=90°，若AB=4，，则斜边上的高等于（
）
A.
B.
C.
D.
5.
在Rt△ABC
中，∠C=90°，当已知∠A和
a时，求c，应选择的关系式是（
）
A.
B.
C.
D.
6.
已知在△ABC中，AB=AC，，且△ABC的周长为
，则此三角形的面积为（
）
A.
12
B.
24
C.
48
D.
96
7.
如图所示，AB是
的直径，弦AC，BD相交于点E，则
等于（
）
A.
B.
C.
D.
第7题图
第8题图
8.
如图，工件上有一V形槽截面，AC=BC，测得上口宽AB=20mm，V形角∠ACB=40°，V形槽的深为CD，则下列关系式正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
9.
如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12m，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为
（
）
A.
B.
C.
D.
24
m
10.
如图，在Rt△ABC
中，，．
为
上一点且
，
于点
，连接
，则
的值等于（
）
A.
B.
C.
D.
11.
如图，在
Rt△ABO
中，斜边AB=1．若
，，则（
）
A.
点B到AO的距离为
B.
点
B到AO的距离为
C.
点
A到OC的距离为
D.
点A到
OC的距离为
第9题图
第10题图
第11题图
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
12.
计算：
?．
13.
如图，在
△ABC
中，AB=AC，若
，则
?．
14.
在△ABC
中，AB=AC=5
，，则
BC=
?．
15.
如图，将45°的
按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与零刻度线下沿重合，OA
与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将
的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点
在尺上的读数约为
?
cm（结果精确到0.1
cm，参考数据：，，）．
16.
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若
，则
?．
第13题图
第15题图
第16题图
三、解答题（共7小题；共47分）
17.
（6分）计算：
（1）；
（2）．
18.
（4分）在
中，，，，
分别是
，，
的对边．根据下列条件解直角三角形．
（1），；
（2），．
19.
（5分）在等腰三角形
中，，，．一动点
在底边上从点
向点
以
的速度移动，当
与腰垂直时，求点
运动的时间．
20.
（6分）如图，在
中，，，．求
的长．
21.
（8分）如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为
MN．若
，．
（1）求
的面积；
（2）求
的值．
22.
（8分）如图，在南北方向的海岸线
上，有
，
两艘巡逻船，现均收到故障船
的求救信号．已知
，
两船相距
海里，船
在船
的北偏东
方向上，船
在船
的东南方向上，
上有一观测点
，测得船
正好在观测点
的南偏东
方向上．
（1）分别求出
与
，
与
之间的距离
和
（结果保留根号）
（2）已知距观测点
处
海里范围内有暗礁，若巡逻船
沿直线
去营救船
，在去营救的途中有无触暗礁的危险（参考数据：，）?
23.
（10分）如图
1，小红家的阳台上放置了一个晒衣架．如图
2
是晒衣架的侧面示意图，立杆
，
相交于点
，，
两点立于地面，经测量：，，，现将晒衣架完全稳固张开，此时扣链
成一条线段，．
（参考数据：，，）
（1）求证：；
（2）求扣链
与立杆
的夹角
的度数（精确到
）；
（3）小红的连衣裙挂在衣架后的总长度达到
，挂在晒衣架后是否会拖落到地面?请通过计算说明理由．
参考答案
第一部分
1.
B
2.
A
3.
C
4.
B
【解析】根据题意画出图形，如图所示，
在
中，，，
，
根据勾股定理得
．
，
．
5.
A
6.
C
7.
D
8.
C
9.
B
【解析】
，
，
．
10.
C
【解析】根据题意：在
中，，，
，
，
，
，
，
，
设
，则
，．
在
中有
，．
则
．
11.
C
【解析】
在
中，
是直角，
点
到
的距离是
的长．
，
．
在
中，，
，故A，B错误．
如图所示，过点
作
，垂足为
．
在
中，
，，
．
．
在
中，，故C正确，D错误．
第二部分
12.
13.
14.
15.
16.
【解析】如图，过点
作
于点
，
，，
，，
，
，
．
第三部分
17.
（1）
??????（2）
18.
（1）
，，．
??????（2）
，，．
19.
或
．
20.
作
于
点．
在
中，，，
所以
，．
在
中，，
所以
，
．
21.
（1）
，
设
，，则
，
，
，
．
，，．
，
．
又
，
．
，
．
??????（2）
由（1）知
．
22.
（1）
作
，
由题意得：，，设
海里，
在
中，；
在
中，．
，解得
，．
在
中，，，
则
．
过点
作
于点
，
设
，则
，
，解得：，
．
答：
与
之间的距离
为
海里，
与
之间的距离
为
海里．
??????（2）
由（1）可知，．
，
巡逻船
沿直线
航线，在去营救的途中没有触暗礁的危险．
23.
（1）
，
相交于点
，
，
，
，
同理可证：，
，
．
??????（2）
在
中，，，
作
于点
，
则
．
．
则
．
??????（3）
小红的连衣裙会拖落到地面．
理由如下：
在
中，．
过点
作
于点
，
同（1）可证：，
，则
，
，．
小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度
晒衣架的高度
，
会拖落到地面．
(
第
1
页
)
第一单元解直角三角形单元测试卷
一、选择题（共11小题，每小题3分，共33分）
1.
若∠A是锐角，且
，则∠A的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
2.
在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是（
）
A.
B.
3
C.
D.
3.
若
是直角三角形的一个锐角，，则
等于（
）
A.
B.
C.
D.
4.
在Rt△ABC
中，∠C=90°，若AB=4，，则斜边上的高等于（
）
A.
B.
C.
D.
5.
在Rt△ABC
中，∠C=90°，当已知∠A和
a时，求c，应选择的关系式是（
）
A.
B.
C.
D.
6.
已知在△ABC中，AB=AC，，且△ABC的周长为
，则此三角形的面积为（
）
A.
12
B.
24
C.
48
D.
96
7.
如图所示，AB是
的直径，弦AC，BD相交于点E，则
等于（
）
A.
B.
C.
D.
第7题图
第8题图
8.
如图，工件上有一V形槽截面，AC=BC，测得上口宽AB=20mm，V形角∠ACB=40°，V形槽的深为CD，则下列关系式正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
9.
如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12m，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为
（
）
A.
B.
C.
D.
24
m
10.
如图，在Rt△ABC
中，，．
为
上一点且
，
于点
，连接
，则
的值等于（
）
A.
B.
C.
D.
11.
如图，在
Rt△ABO
中，斜边AB=1．若
，，则（
）
A.
点B到AO的距离为
B.
点
B到AO的距离为
C.
点
A到OC的距离为
D.
点A到
OC的距离为
第9题图
第10题图
第11题图
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
12.
计算：
?．
13.
如图，在
△ABC
中，AB=AC，若
，则
?．
14.
在△ABC
中，AB=AC=5
，，则
BC=
?．
15.
如图，将45°的
按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与零刻度线下沿重合，OA
与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将
的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点
在尺上的读数约为
?
cm（结果精确到0.1
cm，参考数据：，，）．
16.
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若
，则
?．
第13题图
第15题图
第16题图
三、解答题（共7小题；共47分）
17.
（6分）计算：
（1）；
（2）．
18.
（4分）在
中，，，，
分别是
，，
的对边．根据下列条件解直角三角形．
（1），；
（2），．
19.
（5分）在等腰三角形
中，，，．一动点
在底边上从点
向点
以
的速度移动，当
与腰垂直时，求点
运动的时间．
20.
（6分）如图，在
中，，，．求
的长．
21.
（8分）如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为
MN．若
，．
（1）求
的面积；
（2）求
的值．
22.
（8分）如图，在南北方向的海岸线
上，有
，
两艘巡逻船，现均收到故障船
的求救信号．已知
，
两船相距
海里，船
在船
的北偏东
方向上，船
在船
的东南方向上，
上有一观测点
，测得船
正好在观测点
的南偏东
方向上．
（1）分别求出
与
，
与
之间的距离
和
（结果保留根号）
（2）已知距观测点
处
海里范围内有暗礁，若巡逻船
沿直线
去营救船
，在去营救的途中有无触暗礁的危险（参考数据：，）?
23.
（10分）如图
1，小红家的阳台上放置了一个晒衣架．如图
2
是晒衣架的侧面示意图，立杆
，
相交于点
，，
两点立于地面，经测量：，，，现将晒衣架完全稳固张开，此时扣链
成一条线段，．
（参考数据：，，）
（1）求证：；
（2）求扣链
与立杆
的夹角
的度数（精确到
）；
（3）小红的连衣裙挂在衣架后的总长度达到
，挂在晒衣架后是否会拖落到地面?请通过计算说明理由．
参考答案
第一部分
1.
B
2.
A
3.
C
4.
B
【解析】根据题意画出图形，如图所示，
在
中，，，
，
根据勾股定理得
．
，
．
5.
A
6.
C
7.
D
8.
C
9.
B
【解析】
，
，
．
10.
C
【解析】根据题意：在
中，，，
，
，
，
，
，
，
设
，则
，．
在
中有
，．
则
．
11.
C
【解析】
在
中，
是直角，
点
到
的距离是
的长．
，
．
在
中，，
，故A，B错误．
如图所示，过点
作
，垂足为
．
在
中，
，，
．
．
在
中，，故C正确，D错误．
第二部分
12.
13.
14.
15.
16.
【解析】如图，过点
作
于点
，
，，
，，
，
，
．
第三部分
17.
（1）
??????（2）
18.
（1）
，，．
??????（2）
，，．
19.
或
．
20.
作
于
点．
在
中，，，
所以
，．
在
中，，
所以
，
．
21.
（1）
，
设
，，则
，
，
，
．
，，．
，
．
又
，
．
，
．
??????（2）
由（1）知
．
22.
（1）
作
，
由题意得：，，设
海里，
在
中，；
在
中，．
，解得
，．
在
中，，，
则
．
过点
作
于点
，
设
，则
，
，解得：，
．
答：
与
之间的距离
为
海里，
与
之间的距离
为
海里．
??????（2）
由（1）可知，．
，
巡逻船
沿直线
航线，在去营救的途中没有触暗礁的危险．
23.
（1）
，
相交于点
，
，
，
，
同理可证：，
，
．
??????（2）
在
中，，，
作
于点
，
则
．
．
则
．
??????（3）
小红的连衣裙会拖落到地面．
理由如下：
在
中，．
过点
作
于点
，
同（1）可证：，
，则
，
，．
小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度
晒衣架的高度
，
会拖落到地面．
(
第
1
页
)