2020-2021浙教版八年级数学下册第1章1.2二次根式的性质 专题培优训练卷(无答案)
一、选择题
1、化简的结果是 ( )
A.2 B.3 C.2 D.3
2、下列判断正确的是 ( )
A.为任意实数,都有()= B.只有当时,()=
C.只有当时,()= D.当为有理数时,()=
3、化简a的结果是( )
A. B. C.- D.-
4、若,则a与4的大小关系是( )
A.a=4 B.a>4 C.a≤4 D.a≥4
5、已知,化简式子的结果是( )
A. B. C. D.
6、下列判断正确的是( )
A. =· B. 若ab=0,则a=b=0
C. = D. 3a可以表示边长为a的等边三角形的周长
7、已知△ABC的三边长分别是1,k,3,则化简7--|2k-3|的结果为( )
A.-5 B.1 C.13 D.19-4k
8、已知=,且x+y=5,则x的取值范围是( )
A. x>5 B. <x≤5 C. <x<7 D. <x≤7
9、已知实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则+|b|的值为( )
A.a-2b B.A C.-a D.a+2b
10、某数学兴趣小组在学习二次根式后,研究了如下四个问题,其中错误的是( )
A.在a>1的条件下化简代数式的结果为2a﹣1
B.的值随a变化而变化,当a取某个数值时,上述代数式的值可以为0.6
C.当的值恒为定值时,字母a的取值范围是a≤1
D.若,则字母a必须满足a≥1
二、填空题
11、已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简|a﹣1|﹣的结果是 .
12、已知,则=__________
13、化简= .
14、实数a、b在数轴上位置如图,化简:|a+b|+= .
15、若要说明“”是错误的,则可以写出的一个的值为______.
16、若直角三角形的两条直角边长分别为,,则斜边长为____
17、已知实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,且|a|=|b|,
则化简|a+b|++2= .
18、a、b、c是△ABC三边的长,化简+|c-a-b|=_______.
19、若成立,则的取值范围是 .?
20、若,则-= .?
三、解答题
21、计算:
(1). (2)+. (3).
22、化简:
(1). (2). (3). (4).
(5). (5)-2×()2×
23、求下列二次根式中x的取值范围:
(1)=·. (2)=.
24、已知0<<1,试化简.
25、阅读下面的材料后,回答问题:
甲、乙两人同时解答题目:“化简并求值:a+,其中a=6.”甲、乙两人的解答不同;
甲的解答是:a+=a+=a+2-3a=2-2a=-10;
乙的解答是:a+=a+=a+3a-2=4a-2=22.
(1)____的解答是错误的.
(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质: .
(3)模仿上题化简并求值:|2-a|+,其中a=3.
26、观察下列各式:
=1+,
=1+,
=1+,
……
请利用你所发现的规律,计算+++…+的值.