(共17张PPT)
在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
如果A、B两人各拿到一张电影票，如下：
A
电影票
6排
电影票
6号
B
1、A、B两人能否找到属于自己的位置？
2、假如A要找到属于他的位置，还需加什么条件？
B呢？
3号
3排
3、假如换两张电影票如上图，那么A、B能否找到
自己的位置？
如果A、B两人各拿到一张电影票，如下：
A
电影票
6排
电影票
6号
B
3号
3排
4、如果将“6排3号”记作（6，3），那么3排6号如何
表示？
5、（5，6）表示什么含义？（6，5）又表示什么？
平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。
12排
8座
右边是一张上海大剧院的电影票。拿着这张电影票，你能在下面这张示意图中找到对应的座位吗？
14排
13排
12排
11排
10排
9排
8排
7座
8座
9座
10座
11座
12座
如果是9排8座呢？
12排
8座
若规定排号写在前面，座号写在后面，则12排8座可表示为（12，8）。
14排
13排
12排
11排
10排
9排
8排
7座
8座
9座
10座
11座
12座
（12，8） 与（8，12）表示同一个座位吗？你发现了什么？
我们可以用有序数对来确定物体在平面上的位置
車
象
相
車
仕
仕
士
帥
将
馬
馬
卒
卒
炮
馬
(2,5)
馬
(6,4)
車
(4,6)
０ 1 2 3 4 5 6 7 8
9
8
7
6
5
4
3
2
1
０
炮
(5,0)
車
(0,7)
考考你
(３,９)
士
(４,１)
帥
如果规定列号写在前面，行号写在后面。
在现实生活中这样的例子还有很多，你能举出一些用有序数对来确定物体的位置的例子吗？
如图所示：如果规定如果规定列号写在前面，行号写在后面。请用有序数对表示图中棋子的位置？
A
B
C
D
E
F
G
H
你能用类似的方法确定你在教室里的位置吗？
1
1
如右图是某次海战中敌我双方舰
艇对峙示意图,对我方舰艇来说:
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据
(1) 北偏东40 的方向上有哪些目标
要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据
(2) 距我方舰艇距离为单位 l 处的敌舰有哪几艘
说明
本例与电影票这一情境不同,所反映的定位方式
是“用方向与距离”。
敌方
舰艇 C
敌方
舰艇 A
敌方舰艇 B
我方舰艇
小岛
40
我方
舰艇 1
我方舰艇2
30o
0o
60o
90o
120o
150o
180o
210o
240o
270o
300o
330o
1
3
4
5
D
C
A
B
E
O
如图是一台探测雷达的屏幕，现在雷达上同时在Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ出现目标，如果你是雷达操作员，你如何向上级报告各目标点的位置？
2
距离单位：千米
考考你
探究活动
探究活动
探究活动
探究活动(共11张PPT)
如图是某校初中新校舍示意图.如果把“综合楼”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北为正,向东为正.
（2）“校门”的位置在“综合楼”西多少格，南多少格？用有序数对表示“校门”的位置；
（3）“餐厅”的位置在“综合楼”西多少格，北多少格？怎样用有序数对表示“餐厅”的位置？
（1）“宿舍楼”的位置在“综合楼”东多少格，北多少格？用有序数对表示“宿舍楼”的位置。
校门
科技楼
教学楼
综合楼
餐厅
宿舍楼
体育馆
合作学习
北
(4，3)
(-3，-3)
(-3，4)
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
第二象限
第三象限
第一象限
第四象限
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
记一记
笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。
笛卡尔(1596-1660)
阅读材料
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
第二象限
第三象限
第一象限
第四象限
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
记一记
1、x轴上的点的纵坐标都为0。
2、y轴上的点的横坐标都为0。
3、原点的坐标为（0，0）
4
3
2
1
2
1
-1
5
-2
-3
-4
5
4
3
-4
-2
-1
O
-3
x
y
A
B
C
D
E
例1、如图所示, 指出平面直角坐标系中点A、B、C、D、E、F各在什么象限内或坐标轴上？并写出各点的坐标。
试一试
（2，4）
（-2，2）
（0，-2.5）
（2， -2.5 ）
（-3，0）
想一想：
每个象限上点的坐标的符号各有什么特点？
F
（-3.5， -2 ）
4
3
2
1
2
1
-1
5
-2
-3
-4
5
4
3
-4
-2
-1
O
-3
x
y
A
B
C
D
E
例2、在平面直角坐标系中画出点A(2,４)，B(5,2)，C(-3.5,0)，D(-3.5,-2)，E(0,-3) 。
试一试
校门
科技楼
教学楼
综合楼
餐厅
宿舍楼
体育馆
x
y
试一试
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
6
(-3,-3)
(-3,0)
(-2, 1)
(-3,4)
(4, 3)
(5,-2)
练一练
（1）课本第124页“课内练习”。
（2）在自己建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来。
①A(0 , 6), B(-4, 3), C(4 , 3)
②D(-2 , 3), E(-2 , -3), F(2 , -3), G(2 , 3)
以某个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后建立平面直角坐标系，教师点到某同学，则该同学立即起立报出自己的坐标;反之教师说出某坐标，对应该坐标的同学立即起立报姓名。
数学游戏
我学会了… …
我感到困惑的是… …
我体会到… …
我知道了… …
议一议
通过本堂课的学习(共12张PPT)
确定平面内点的位置
①互相垂直
②有公共原点
建立平面直角坐标系
读点与描点
象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
有关x、y轴对称和关于原点对称
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
画两条数轴
0
1
-1
1
-1
x
y
特殊点的坐标
（x，０）
（０，y）
在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
描出(-2,3),(-2,2),(-2,0), (-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么
(m,-m)
(m,m)
X>0
y＜0
x＜0
Y<0
X<0
Y>0
x＞0
y＞0
横坐标相同
纵坐标相同
(0,0)
(0,y)
(x,0)
二四象限
一三象限
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
平行于y轴
平行于x轴
原点
y轴
x轴
象限角平分线上的点
点P（x，y）在各象限的坐标特点
连线平行于坐标轴的点
坐标轴上点P（x，y）
特殊位置点的特殊坐标：
0
1
-1
1
-1
x
y
P(a,b)
A(a,-b)
B(-a,b)
C(-a,-b)
对称点的坐标
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ 在第 象限；
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ．
５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 ．
四
一或三
５
３
二
（4，2）
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
6、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。
7、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 。
8、点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则A点坐标是 。
(3，-2）
（-4，0）
（-3，-1）
9、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为 。
10、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。
（1，-3）
-1
练一练
1、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称, 求a的值。
2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
a= 3/2
P（8，-6）
巩固练习：
3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.
1.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
(4,0)或(-4,0)
12
8
（-1.5，-2）
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
B
1 2 3 4 5 6
-6
7
6
5
4
2
3
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-5
-4
-3
-2
-1
y
x
.
.
A
B
3、方格纸上B、A两点，如图所示，若以B点为原点，建立直角坐标系，则A点坐标为（3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为 。
4.一个直四棱柱的俯视图如下，建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出俯视图，并写出各顶点的坐标，并求这个四边形的面积。
A
B
D
C
E
100
50
150
200
200
C
D
A
B
4
-1
2
1
O
1
2
3
y(cm)
x(cm)
比例尺:1:10(共10张PPT)
2
x
y
O
1
2
3
4
5
1
5
4
2
3
7
4
2
5
1
6
3
6
1
2
3
4
5
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
画成水平的轴叫x轴或横轴，取向右的方向为正方向；
画成铅垂的轴叫y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系.简称坐标系
(一) 平面直角坐标系的概念：
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
y
O
1
1
5
2
4
6
3
2
3
4
5
x
N
M
P
Q
.
.
M1
M2
3叫做点M的横坐标，2叫做点M的纵坐标。合起来叫做点 M在平面的坐标，记做M（3，2）
.
.
（二）点在平面内的坐标：
一般，先在x轴上得到横坐标，再在y轴上得到纵坐标。
N(2,3)
P(4,- 4)
Q(- 4,4)
(三) 已知坐标求点：
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
y
O
1
1
5
2
4
6
3
2
3
4
5
x
找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。
.
P
在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），B（0，-2）
C（-2，-3），D（5，0）
.
.
.
.
A
B
C
D
例2 某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，如图，经“音乐喷泉”为原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系。分别写出图中 “绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”坐标。
音乐喷泉
蜡像馆
蝴蝶园
绣湖
游乐场
0
1
2
1
2
解 以“音乐喷泉”为原点，以过“蜡像馆”“音乐喷泉”的直线为x轴，过“音乐喷泉”，垂直于x轴的直线为y轴，建立直角坐标系。
则“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标分别为（4，-1），（-3，3），（-4，0），（-3，-2）.
x
y
在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题。
例3 一个直四棱柱的俯视图如图所示.请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标.
A
B
C
D
100
200
200
150
50
0
解 建立直角坐标系如图，选择比例为1：10.取点E直角坐标系的原点，使俯视图中的线段AB在x 轴上，
E
1
2
则
可得A，B，C，D各点的坐标
分别为（-1，0），（2，0），
（2.5，1.5），（0，3.5）.
已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位置如图.假如用线段连结这三个地点，恰好形成一个正三角形，且边长为2km.试选取适当的比例，建立直角坐标系，并在坐标平面内画出这三个地点的位置，并标出坐标.
镇政府
农技站
镇中心小学
x
y
O
x
y
O
小结：
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？
还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？
你还有什么新的见解？
作业
1)作业本6.2.2；
2)课后作业题，同步练习.(共16张PPT)
平面直角坐标系
它像什么？
1
A
x
y
点A的坐标____
(1.5,3)
作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A2
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
0
A2
A1
点A1的坐标为____
点A2的坐标为____
(1.5,－3)
(－1.5,3)
你有什么发现吗？.
1
A
x
y
点A
(1.5,3)
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
0
A2
A1
点A1
点A2
(1.5,－3)
(－1.5,3)
关于 轴对称
x
点A
(1.5,3)
关于y轴对称
横坐标不变，
纵坐标互为相反数
横坐标互为相反数
纵坐标不变
改变A的坐标
规律仍然成立吗？.
1
(a,b)
x
y
点(a,b)
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
0
(-a,b)
(a,-b)
点(a,-b)
点(-a,b)
关于 轴对称
x
点(a,b)
关于y轴对称
已知 点A(-1,2)，关于x轴的对称点是( )
-1,-2
已知点B(1,- )
关于y轴的对称点是＿＿＿＿
(-1, )
已知点C(-２,3)关于y轴的对称点是
＿＿＿＿＿
（２，３）
已知点Ｄ(0,1.5)关于x轴的对称点是_________
(0,-1.5)
已知点Ｅ(8,0),关于y轴的对称点是
＿＿＿＿
(-8,0)
比一比：看谁反应快
（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。
A
O
C
B
D
E
F
求出图形轮廓线上各转折点
A,O,B,C,D,E,F的坐标。
A(0,-2)
O(0,0)
B(3,2)
C(2,3)
D(2,3)
E(1,3)
F(0,5)
A'(0,-2)
O'(0,0)
B'(-3,2)
C'(-2,2)
D'(-2,3)
E'(-1,3)
F'(0,5)
（3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用
线段依次将它们连接起来。
A'
O'
B'
C'
E'
D'
F'
A
O
C
B
D
E
F
A'
O'
B'
C'
E'
D'
F'
把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？
1、使对称轴与坐标轴重合
2、画出一侧的关键点，并求坐标
3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标
4、描点、连线
（1）求出 ABC各顶点的坐标，
以及它们关于y轴的对称点的
坐标并描点。
（2）将 ABC以y轴为对称轴作
一次轴对称变换，然后将所得的
像连同原图形，以x轴为对称轴
再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
A
B
(1,3)
(2,1)
(-2,1)
(-1,3)
(0,0)
（1）求出 ABC各顶点的坐标，
以及它们关于y轴的对称点的
坐标并描点。
（2）将 ABC以y轴为对称轴作
一次轴对称变换，然后将所得的
像连同原图形，以x轴为对称轴
再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。
A
B
(1,-3)
(2,1)
(1,3)
(-1,-3)
(0,0)
(-1,3)
(-2,1)
(-2,-1)
(2,-1)
1、按你自己所认为合适的比例，
选取合适的方格纸，建立直角坐标系。
2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，标明比例，
并求出轮廓线各个转折点的坐标。
完成一个零件的主视图
500
100
400
100
150
单位：mm
完成一个零件的主视图
(2.5,-2)
(2.5,2)
(0.5,2)
(-2.5,2)
(-2.5,2)
(-1,-3)
(1,--3)
(-0.5,2)
比例为1：10
单位长度取10mm
大家的图形都一样吗？
你能用图形变换的观点加以说明吗？
将 ABC各顶点的横坐标，
纵坐标分别乘以－1，得到的
图形与原图形相比有什么变化？
A
B
(2,2)
(4,0)
(-2,－2)
(0,0)
O
(－4,0)
这一过程，可以看成一个什么变换？
共同回顾
作业：作业本、
课后3、4、5
謝謝大家耐心的聽完!
～ Ｔｈｅ Ｅｎｄ ～(共24张PPT)
6.3坐标平面内的图形变换
1
x
y
(－3,3)
作点A关于y轴、x轴的对称点A1， A2
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
0
A1
A2
点A1的坐标为____
点A2的坐标为____
(3,3)
(-3,-3)
可以利用其他的图形变换吗？
A
温故知新
1
x
y
(－3,3)
作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A2
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
0
A2
A1
可以利用其他的图形变换吗？
A
温故知新
平移变换
将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作除相应的像，并写出像的坐标。
2
4
-2
-4
0
B
A
合作学习
-2
2
4
向上平移3个单位
（____,____）
（____,____）
向左平移5个单位
A(-3,3)
B(4,5)
（____,____）
向右平移5个单位
（____,____）
A(-3,3)
B(4,5)
向下平移3个单位
A1
2
3
B1
-1
5
A2
-3
6
4
2
比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。
向上平移3个单位
（____,____）
（____,____）
向左平移5个单位
A(-3,3)
B(4,5)
（____,____）
向右平移5个单位
（____,____）
A(-3,3)
B(4,5)
向下平移3个单位
2
3
-1
5
-3
6
4
2
坐标变化
横坐标 纵坐标
＋5
不变
－5
不变
不变
不变
＋3
－3
你能发现平移时坐标变化的规律吗？
合作学习
(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变
(2)上下移,纵坐标变,横坐标不变
（1）左右平移时(h>0)
（a,b）
向右平移h个单位
（a+h, b）
（a,b）
向左平移h个单位
（a－h, b）
（2）上下平移时：
（a,b）
向上平移h个单位
（a, b+h）
向下平移h个单位
（a, b －h ）
（a,b）
1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。
（1）向上平移3个单位
（3）向左平移2个单位
（-2， 0）
（-2， -6）
（-4，-3）
（2，-3）
(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。
（1, -6）
（2）向下平移3个单位
（4）向右平移4个单位
做一做
3、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，求a的值。
2、请设计一个或一组变换，使
（1）点（2，5）变换成（2，-5）
（2）点（-3，-4）变换为（1，0）
做一做
4、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
A
1
2
3
4
0
1
2
4
3
5
-1
-1
-2
B
C
D
1、怎样表示线段CD上任意一点的坐标？
（2, y）(-1≤y ≤3)
例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
A
1
2
3
4
0
1
2
4
3
5
-1
-1
-2
B
C
D
2、把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？
A’
B’
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
3、把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？
C‘
D’
（-1, y）(-1≤y ≤3)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
X
Y
A
C
B
D
E
F
线段AB可以通过怎样的平移得到线段EF
线段EF上的任意一点的坐标可以怎样表示
A
2
0
2
4
-2
B
1 、分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’B与B’之间的坐标变化。
A‘
B’
例2、如图所示
-4
-6
-8
-4
-2
4
6
2 、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？
A(-8,－1)
A’(-3,4)
B(-3,－1)
B’(2,4)
先向右平移5个单位
再向上平移5个单位
可以看作只经过一次平移变换吗？.
甲
乙
A
2
0
2
4
-2
B
A‘
B’
-4
-6
-8
-4
-2
4
6
例2、如图所示
1 、分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’B与B’之间的坐标变化。
2 、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？
A(-8,－1)
A’(-3,4)
B(-3,－1)
先向右平移5个单位
再向上平移5个单位
B’(2,4)
可以看作只经过一次平移变换吗？.
A
2
0
2
4
-2
B
平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。
A‘
B’
-4
-6
-8
-4
-2
4
6
A(-8,－1)
B’(5,0)
甲
例2、如图所示
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。
(1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位
(3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位
2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？
(1) (a-2,b)
(2) (a,b+2)
（-2, 0）
（-2, -6）
（-4, -3）
（2, -3）
向左平移2个单位
向上平移2个单位
(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。
（1, -6）
练一练
3、（1）把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点 .
（2）把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点 .
（3）把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移
7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 ；
（－4, 7）
（－2, 0）
（5, y）(2≤y ≤7)
练一练
4.如图,分别求一个变换或一组变换,使
（1）点A变换为点C；
（2）点B变换为点D；（3）点（-3，-4）变换为（1，0）
0
2
4
6
-6
-4
-2
2
4
6
-2
-4
-6
x
y
A
B
C
D
5.如图，把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出△ABC平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的顶点坐标和平移的距离。
x
y
0
1
2
3
1
2
3
B
C
A
1、如图示:你能作出图形中各点经过下列变换后的图形吗 并用语言叙述是怎样的变换吗
1、横坐标不变，纵坐标乘以-1
2、纵坐标不变，横坐标乘以2
3、横坐标乘以2，纵坐标除以2
X
Y
-3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
2、将纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
（0，0）
（5，4）
（3，0）
（5，1）
（5，-1）
（3，0）
（4，-2）
（0，0）
（0，0）
（10，8）
（6，0）
（10，2）
（10，-2）
（6，0）
（8，-4）
（0，0）
原坐标
变化后的坐标
坐标的变化
图象的变化
(x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b 个单位
(x,y) (m x, ny)
沿x轴正方向伸缩m倍，沿y轴正方向伸缩n倍；
(x,y) (k x, ky)
形状不变，放大或缩小k倍；
(x,y) (- x, y)
关于y轴对称；
(x,y) (x, - y)
关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y)
关于原点对称；
3、比较图象随坐标的变化情况(共12张PPT)
平面直角坐标系
（2）
1、什么是平面直角坐标系？
2、两条坐标轴把平面分成了几部分？
（不包括坐标轴）
3、给你平面上的一个点，
如何找出它的坐标？
4、坐标轴上的点有何特点？
0
1
1
x
y
A
B
C
D
E
F
G
H
如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。
5、每一个象限内的点的
坐标在符号上有何特点？
6、如果两个点连线与
x轴平行，那么这两个
点的坐标有何特点？
如果两个点连线与
y轴平行，那么这两个
点的坐标有何特点？
0
1
1
x
y
A
B
C
D
E
F
G
H
如果给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数，也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对应的点吗？
图形中的一个点，它的坐标可能是整数、分数，可能是无理数吗？
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.
4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴
（C）经过原点 （D）以上都不对
5.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。
6.实数 x，y满足 (x-1)2+ = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
7、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(2,0),B(1, ),则第四个顶点 C的坐标是多少？
x
O
A(2,0)
B(1, )
y
1、在直角坐标系中描出下列各点
(2,-2) , (2,2)； (3,-2), (3,2)；
(-1,-2),(-1,2)； (-3.5,-2),(-3.5,2)
通过描点，每一对点之间存在怎样的位置关系？它们的坐标之间又有何关系？
2、在直角坐标系中描出下列各点
(-1,3),(1,3);(-1,-2.5),(1,2.5)
(-1,0),(1,0);(-)(共24张PPT)
6.1探索确定位置的方法
导弹能瞄准目标实际上这都有赖于“卫星全球定位仪”——GPS，因为全球任何一个地方都存在唯一的经度和纬度。用经纬度可以确定某个地方的位置。
准确的定位具有重要的意义,如何进行平面上物体位置的确定呢？
村长贴士：
讲 台
8
7
6
5
4
3
2
1
列号
5
4
3
2
1
6行号
你能快速而准确的描述喜羊羊同学、美羊羊在教室
里的位置吗
方法1：用有序数对确定位置。
注意: 规定列号写在前面，行号写在后面
你能举出一些现实生活中可用有序数对来确定位物体置的例子吗
1
2
0
1
2
3
若沿着方格线走,灰太狼要如何才能抓到喜羊羊
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
路径可以写作:
狼(0,0) →(1,0) →
(2,0) →(3,0) →
(4,0) →(4,1) →
(4,2) →(4,3) →
(4,4)羊
(0,0)
你还能写出其他路径吗
试试看!
(4,4)
1
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3
4
5
6
7
8
9
北
东
西
南
灰太狼同学如何走能够最快抓住喜羊羊同学
45。
方法2：用方向、距离确定位置。
若以灰太狼为参照物,你有还可以怎样描述喜羊羊的位置呢？
北偏东45。方向的4 处
北
东
西
南
用方向和距离可以确定物体的位置
45。
灰太狼在喜羊羊的什么位置？
南偏西45。方向的4 处
注意：在用方向和距离确定物体的位置时,我们规定
先说方向,且南北在前,东西在后,再说距离.
1.5m
60°
2m
村长的南偏西60 °方向上有哪些同学 ？
若要确定喜羊羊的位置，还需要什么数据？
若以沸羊羊为参照物,喜羊羊的位置怎么描述
灰太狼在村长的哪个位置
南
北
西
东
2m
北
60°
40°
4.5m
变式1：美羊羊同学从村长位置出发，沿北偏东40°方向,以每秒0.75米的速度跑了6秒钟,你能确定美羊羊同学此时的位置吗？
变一变
北偏东40°方向的4.5m处
1.5m
2m
南
北
西
东
40°
4.5m
2m
变式2：这时,懒羊羊同学从村长位置出发先
向西走了2m，再向北走了2m到达P处，你能确定此时懒羊羊同学相对于村长的位置吗？
P
西北方向2 m处
2m
2m
45°
2 m
O
Q
1.5m
南
北
西
东
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
购物中心
电视台
少年宫
火车站
图书馆
中心广场
东湖
游乐园
医院
请你借助刻度尺、量角器，小组成员分工合作，解决下列问题。
北
比例尺：1：100000
城市局部示意图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
购物中心
电视台
少年宫
火车站
图书馆
中心广场
东湖
游乐园
医院
（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置
（10，6）
（5，8）
（8，2）
（8，9）
北
比例尺：1：100000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
购物中心
电视台
少年宫
火车站
图书馆
中心广场
东湖
游乐园
医院
（2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
北
比例尺：1：100000
66。
3.8cm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
购物中心
电视台
少年宫
火车站
图书馆
中心广场
东湖
游乐园
医院
（3）中心广场的南偏东约34度的方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？
北
比例尺：1：100000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
34。
4cm
购物中心
电视台
少年宫
火车站
图书馆
中心广场
东湖
游乐园
医院
（4）如果把中心广场的位置记作（0，0）点，你能用 有序数对表示东湖的位置吗？少年宫、图书馆和火车站呢？
（0，0）
（-5，2）
（-2，-4）
（-2，3）
北
比例尺：1：100000
-6
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
（3，1）
1、如图是一数轴，你能说出标记A的位置吗？
0
-4
-3
-2
-1
3
2
1
2、在平面内，我们需要两个数据来确定位置；那么空间里需要几个数据呢？
A
海口（110，20）
北京（117，40）
.
.
（124，19.5）
.
.
.
.
作业
必做题：课本121页作业题A组题；
选做题：课本122页作业题B组题。(共21张PPT)
上海大剧院位于上海人民广场西北侧，建筑总面积为62803平方米，她那独特的建筑造型，高科技的玻璃架构，美轮美奂的室内装饰，获得中外宾客的赞许。剧院内共有三个剧场：一个1800座位的大剧场，用于上演芭蕾、电影和交响乐；一个550座位的中剧场适合地方戏曲；还有一个250座位小剧场可以进行话剧和歌舞表演。
如果A、B两人各拿到一张电影票，如下：
A
电影票
6排
电影票
6号
B
1、A、B两人能否找到属于自己的位置？
2、假如A要找到属于他的位置，还需加什么条件？
B呢？
3号
3排
3、假如换两张电影票如上图，那么A、B能否找到
自己的位置？
12排
8座
右边是一张上海大剧院的电影票。拿着这张电影票，你能在下面这张示意图中找到对应的座位吗？
14排
13排
12排
11排
10排
9排
8排
7座
8座
9座
10座
11座
12座
如果是9排8座呢？
12排
8座
若规定排号写在前面，座号写在后面，则12排8座可表示为（12，8）。
14排
13排
12排
11排
10排
9排
8排
7座
8座
9座
10座
11座
12座
（12，8） 与（8，12）表示同一个座位吗？你发现了什么？
我们可以用有序数对来确定物体在平面上的位置
車
象
相
車
仕
仕
士
帥
将
馬
馬
卒
卒
炮
馬
(2,5)
馬
(6,4)
車
(4,6)
０ 1 2 3 4 5 6 7 8
9
8
7
6
5
4
3
2
1
０
炮
(5,0)
車
(0,7)
考考你
(３,９)
士
(４,１)
帥
如果规定列号写在前面，行号写在后面。
在现实生活中这样的例子还有很多，你能举出一些用有序数对来确定物体的位置的例子吗？
如图所示：如果规定如果规定列号写在前面，行号写在后面。请用有序数对表示图中棋子的位置？
A
B
C
D
E
F
G
H
你能用类似的方法确定你在教室里的位置吗？
8月30日江苏省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风，船上共３５名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。 你能根据下图的信息告诉边防战士这些船的位置吗？
北偏东４０°方向的２５km处
正南方向的２０km处
北偏西３０°方向的３０km处
南偏东６５ °方向的３５km处
要确定渔船的位置，需要几个数据？
我们还可以用方向和距离来确定物体的位置（或称方位）
渔船确定位置的方法与电影院中确定座位的方法有什么异同点？
某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米/时。问11：30该渔船在什么位置？请先画出航线示意图，然后量出渔船相对于小岛的方位，并量出距离。
我能行
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
购物中心
图书馆
游乐园
医院
东湖
中心广场
电视台
少年宫
火车站
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0
合作学习:
比列尺 1:100000
1、如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置；
2、购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
3、东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？
4、中心广场的南偏东约34°方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？
探究活动
探究活动
海口（110，20）
北京（117，40）
探究活动
（124，19.5）
.
