1.3 二次根式的运算同步练习（含解析）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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初中数学浙教版八年级下册1.3
二次根式的运算
同步练习
一、单选题（共8题；共24分）
1.下列二次根式中，不能与
合并的是（??
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
2.二次根式
的一个有理化因式是(???
)
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
3.下列计算正确的是（???
）
A.?????????B.?????????C.?????????D.?
4.以下二次根式：①
；②
；③
；④
中，与
是同类二次根式的是（??
）
A.?①和②????????????????????????????????B.?②和③????????????????????????????????C.?①和④????????????????????????????????D.?③和④
5.如果
，
，那么
与
的关系是（???
）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
6.计算
×
+
×
的结果估计在（??
）
A.?6至7之间??????????????????????????B.?7至8之间??????????????????????????C.?8至9之间??????????????????????????D.?9至10之间
7.如图，在长方形
中无重叠放入面积分别为
和
的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（??
）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
8.若
，
，则代数式
的值为（???
）
A.?3???????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?9
二、填空题（共6题；共24分）
9.计算：
________
．
10.若最简二次根式
与
可以合并，则m＝________．
11.比较大小：
________
（用
或
填空）
12.实数
的整数部分
________，小数部分
________．
13.一个矩形的长为
，宽为
，则它的周长是________cm．（写出最简结果）
14.计算（
+1）2015（
﹣1）2014=________
三、综合题（共4题；共52分）
15.计算
（1）（
﹣
+
）（﹣
）
﹣
﹣（
﹣2
）
（1+
）2（1+
）2（1﹣
）2（1﹣
）2
（4）（
﹣2
）（
+5）﹣（
﹣
）2
．
已知
，求
的值
17.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t=
（不考虑风速的影响）
（1）从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少s；
（2）t2是t1的多少倍？
（3）经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？
18.观察下列式子的变形过程，然后回答问题：
例1：
例2：
，
，
（1）________；
________；
（2）请你用含
（
为正整数）的关系式表示上述各式子；
（3）利用上面的结论，求下面式子的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【解答】解：A、
与
被开方数相同，是同类二次根式，能进行合并，故本选项不符合题意；
B、
与
被开方数不相同，不是同类二次根式，不能进行合并，故本选项符合题意；
C、
与
被开方数相同，是同类二次根式，能进行合并，故本选项不符合题意；
D、
与
被开方数相同，是同类二次根式，能进行合并，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
2.【答案】
D
【解答】解：∵，
∴二次根式的有理化因式是.
故答案为：D.
3.【答案】
D
【解答】解：A.
，不符合题意；
B.
，不符合题意；
C.
，不符合题意；
D.
，符合题意；
故答案为：D
4.【答案】
C
【解答】①
；②
；③
；④
中，与
是同类二次根式的是①④
故答案为：C．
5.【答案】
A
【解答】解：
，
∴
．
故答案为：A．
6.【答案】
B
【解答】解：
×
+
×
＝3+2
，
∵
，
∴
，
∴
，
即
×
+
×
的结果在7至8之间，
故答案为：B.
7.【答案】
C
【解答】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2
，
∴它们的边长分别为
(cm)，
(cm)，
∴AB=4cm，BC=(
)cm，
∴空白部分的面积为：
(
)-16-12
(cm2)
.
故答案为：C
8.【答案】
A
【解答】解：∵
，
∴
∴
∴
故答案为：A
二、填空题
9.【答案】
【解答】解：
=
=
=
．
10.【答案】
4
【解答】解：∵
最简二次根式
与
是同类二次根式，
∴2m+5=4m-3，
∴m=4.
故答案为：4.
11.【答案】
<
【解答】解：
，
，
∵
，
∴
，
∴
．
故答案是：<．
12.【答案】
2；
【解答】解：
化简之后得
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴整数部分
，小数部分
．
故答案为：
，
．
13.【答案】
【解答】解：矩形的周长=
．
故答案为：
．
14.【答案】
【解答】解：原式=[（
+1）?（
﹣1）]2014?（
+1）
=（2﹣1）2014?（
+1）
=
+1．
故答案为：
+1．
三、综合题
15.【答案】
（1）解：（1）原式=（4
﹣5
+5
）?（﹣
）
=（9
﹣5
）?（﹣
）
=﹣27
+10
（2）解：原式=2
﹣
﹣
+
=
+
（3）解：原式=[（1+
）（1﹣
）]2?[（1+
）（1﹣
）]2
=（1﹣2）2?（1﹣3）2
=1×4
=4
（4）解：原式=3
+5
﹣10
﹣10
﹣（10﹣4
+2）
=3
+5
﹣10
﹣10
﹣10+4
﹣2
=﹣3
﹣5
﹣2
16.【答案】
解：由
可得：
，
∴
．
17.【答案】
（1）解：当h=50时，t1=
=
（秒）；
当h=100时，t2=
=
=2
（秒）
（2）解：∵
=
，
∴t2是t1的
倍．
（3）解：当t=1.5时，1.5=
，解得h=11.25，
∴下落的高度是11.25米．
18.【答案】
（1）；
（2）解：
（3）解：
，
.
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