2.2.2 一元二次方程的解法同步练习（含解析）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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初中数学浙教版八年级下册2.2
一元二次方程的解法（2）
同步练习
一、单选题（共6题；共12分）
1.一元二次方程x2=c有解的条件是（????????
）
A.?c<0??????????????????????????????????????B.?c>0??????????????????????????????????????C.?c≤0??????????????????????????????????????D.?c≥0
2.若
，则x的值是（??
）
A.????????????????????B.????????????????????C.?或
???????????????????D.?或
3.关于x的一元二次方程（x﹣1）2＝k﹣2019，下列说法错误的是（　　）
A.?k＝2017方程无实数解????????????????????????????????????????B.?k＝2018方程有一个实数解
C.?k＝2019有两个相等的实数解?????????????????????????????D.?k＝2020方程有两个不相等的实数解
4.在使用“配方法”解一元二次方程x2+3x=1时，方程两边应同时加上（
??）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?-
5.用配方法解方程
，下列配方正确的是（??
）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
6.用配方法解方程
，配方后得（
???）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
二、填空题（共6题；共6分）
7.方程x2＝4的解是________．
8.关于x的代数式x2+（m+2）x+（4m﹣7）中，当m=________时，代数式为完全平方式．
9.若将方程x2+2x﹣1=0配方成（x+a）2=h的形式，则a+h的值是________．
10.如果一元二次方程
经配方后，得
，那么k=________.
11.用配方法解一元二次方程
时，此方程可变形为________.
12.一元二次方程
的根是________.
三、综合题（共4题；共30分）
13.求满足下列各式的未知数x，
（1）-49=0
（2）-8=0
解关于x的方程：
15.用配方法解方程：2x2﹣3x﹣3=0．
16.将
4个数a，b，c，d
排成2
行、2
列，两边各加一条竖直线记成
，定义
＝ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．
（1）若
＝0，求x的值；
（2）若
＝6，求x的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
D
【解答】解：由题意得：c≥0.
故答案为：D.
2.【答案】
D
【解答】解：
∴x=
或
故答案为：D．
3.【答案】
B
【解答】解：当k﹣2019＞0时，
此时方程有两个不相等的实数根，
当k﹣2019＝0时，
此时方程有两个相等的实数根，
当k﹣2019＜0时，
此时方程无解，
故答案为：B．
4.【答案】
C
【解答】解：用配方法解一元二次方程
时，应当在方程的两边同时加上
，即
．
故答案为：
．
5.【答案】
D
【解答】解：
，
移项，得x2?2x＝5，
配方，得x2?2x＋1＝5＋1，
（x?1）2＝6.
故答案为：D.
6.【答案】
B
【解答】
，
2y2-7y=-3，
y2-
y=-
，
y2-
y+
=-
+
，
，
故答案为：B.
二、填空题
7.【答案】
【解答】解：∵x2＝4
∴x＝
=
．
故答案为
．
8.【答案】4或8
【解答】解：∵m+2=±2×1×
，
∴（m+2）2=4（4m﹣7），
∴m2﹣12m+32=0，
∴（m﹣4）（m﹣8）=0，
∴m1=4，m2=8
∴当m=4或8时，代数式为完全平方式．
9.【答案】
3
【解答】x2+2x=1，
x2+2x+1=1+1，
（x+1）2=2，
所以a=1，h=2，
所以a+h=1+2=3．
故答案是：3．
10.【答案】
3
【解答】解：x2-4x+k=x2-4x+4-1=x2-4x+3
∴k=3
11.【答案】
【解答】解：由x2-4x=5可得
x2-4x+4=5+4
即（x-2）2=9
12.【答案】
【解答】解：
?
?
故答案为
三、综合题
13.【答案】
（1）解：由题意可知：
，
等式两边直接开平方，得到：
，
解得：
，
故答案为：
；
（2）解：由题意可知：
，
即：
，
两边直接开平方，得到：
，
解得：
，
故答案为：
.
14.【答案】
解：原方程可整理为：
，
∵
，
∴
，
∴当
即
时，此方程无解；
当
即
时，
．
15.【答案】
解：2x2﹣3x﹣3=0，
x2﹣x﹣=0，
x2﹣x+=+，
（x﹣）2=，
x﹣=±，
解得：x1=，
x2=
16.【答案】
（1）由题意可得：
∴
∴
，
；
（2）由题意可得：
，
整理得，
，
解得，
，
．
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