相似三角形复习(4.3-4.4)

(共11张PPT)
相似三角形（4.3~4.4）复习
碧莲镇中学 徐恩平
如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使得以A、E、D为顶点的三角形与△ABC相似。
(1)你添加的条件是：
(2)若点E是AC的中点, ⊿AED∽⊿ABC， AD=2，AE=4,⊿AED 的面积为S,
则四边形BCED的面积为( ).
如图，在Rt ⊿ OCB中，OB=4，OC=2，OA=1，在直线AC上是否存在点M，使得以A，B，M为顶点的三角形和△AOC相似，若不存在,请说明理由.若存在,这样的M点共有几个 请求出AM的长。
解 （1）过点B作BM⊥CA，交 CA的延长线于点M。
∵∠O=∠M=Rt∠
∠OAC=∠MAB
∴⊿OAC∽⊿MAB
∴
由已知可得AB=3，AC=
∴
∴AM=
（2）过点B作MB⊥OB， 交CA的延长线于点M。
分类讨论思想
同理，可得
∴
∴AM=
如图，在Rt △ ABC中，AC＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AB向点B移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点B出发，沿BC向点C移动，设P、Q两点移动t秒（0（1）求面积S与时间t的关系式；
如图，在Rt △ ABC中，AC＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AB向点B移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点B出发，沿BC向点C移动，设P、Q两点移动t秒（0（1）求面积S与时间t的关系式；
（3）在P、Q两点移动的过程中，四边形ACQP与△BPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。
（2）当t取何值时,四边形ACQP的面积最大,最大值是多少
Rt △ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，若将三角板45度角的顶点放在斜边BC的中点O处，一直角边经过点A （左图），三角板绕O点顺时针方向旋转(不与OC重合)，使两边与Rt△ABC的两边AB、AC分别相交于点E、F（右图），设BE=x，CF=y。
（1）试说明△BOE∽△CFO。
(2)求y与x的函数关系式。
相信自己就等于成功！