浙教版八年级数学上册第1章 三角形的初步知识单元检测卷（Word版，无答案）

八(上)第一章《三角形的初步认识》单元检测卷
(实验中学)
一、选择题
1、下列各组长度的线段能构成三角形的是(
)
A.
2.5cm，4.9cm，2.3cm
B.
4.5cm，8.1cm，3.6cm
C.
8cm，2cm，8cm
D.
5cm，12cm，3cm
2、下列各图中，正确画出AC边上的高的是(
)
B.
C.
D.
3、如图，△ABC中，∠A=36°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，则∠BDC等于(
)
A.
76°
B.
81°
C.
92°
D.
104°
4、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是(
)
A.
两点之间的线段最短
B.
三角形具有稳定性
C.
长方形是轴对称图形
D.
长方形的四个角都是直角
5、在三角形的①三条中线；②三条角平分线；③三条高中，一定相交于一点的是(
)
A.
①②③
B.
②
C.
①
D.
①②
6、已知不等边三角形的两边长分别为2cm和9cm，如果第三边的长为整数，那么第三边的长(
)
A.
8cm
B.
10cm
C.
8cm或10cm
D.
8cm或9cm
7、把三角形的面积分为相等的两部分的是(
)
A.
三角形的角平分线
B.
三角形的中线
C.
三角形的高
D.
以上都不对
8、如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=(
)
A.
118°
B.
119°
C.
120°
D.
121°
(第3题图)
(第4题图)
(第8题图)
(第9题图)
(第10题图)
9、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于(
)
A.
4
B.
5
C.
7
D.
10
10、如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则(
)
A.
△ABC≌△AFE
B.
△AFE≌△ADC
C.
△AFE≌△DFC
D.
△ABC≌△ADE
二、填空题
11、在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，则AC边的取值范围是
.
12、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠B=
度.
13、写出“全等三角形的面积相等”的逆命题
.
14、如图，B，C，D，E在一条直线上，且BC=DE，AC=FD，AE=FB，则BD=
，△ACE≌
，理由是
，∠ACE=
，理由是
.
15、如图，△ABC中，AB=AC，BD，CE分别是AC，AB边上的高，BD，CE交于点O，且AD=AE，连接AO，则图中共有
对全等三角形.
(第14题图)
(第15题图)
(第16题图)
(第18题图)
16、如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连接CD，若AB=6，AC=3，则△ACD的周长为
.
17、AD为△ABC的中线，AE为△ABD的中线，则△ACE与△ABE的面积比为
.
18、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC.其中所有正确的结论的序号是
.
三、解答题
19、如图，按下列要求作图；
(1)作出△ABC的角平分线CD；
(2)作出△ABC的中线BE；
(3)作出△ABC的高AF和BG.(要求有明显的作图痕迹，不写作法)
20、如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由(填空).
解：在△ABC和△ACD中，
∠B=∠
(
)
∠A=∠
(
)
AE=
(
)
∴△ABE≌△ACD(
)
∴AB=AC(
)
21、如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8cm，BC=6cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒acm的速度由C点向A点运动，设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).
(1)用t的代数式表示PC的长度；
(2)若点P，Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
(3)若点P，Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
思维拓展：
1、如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，则△A1B1C1的面积是
.
2、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α=
.
(第1题图)
(第2题图)
3、如图1所示，AB=4cm，AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AC=BD=3cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t(s).
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等？请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系.
(2)如图2所示，将图1中的“AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变，设点Q的运动速度为x(cm/s)，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由.
(图1)
(图2)