7.4一次函数的图象（1）

(共15张PPT)
7.4 一次函数的图象（ 1 ）
杭州启正中学 郑 娟
义务教育课程标准实验教科书　
浙教版《数学》八年级上册
第七章《一次函数》
时间(分)
20
60
40
70
(1)
0
1200
路程(米)
800
时间(分)
5
20
25
(2)
110
高度(厘米)
90
时间(分)
1
7
(3)
150
80
高度(毫米)
用电量为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式为：y=0.53x　
当x=40时,把它代入函数解析式,
得，y= 0.53x40=21.2 (元)
下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
函数的常用表示方法
解析法
图象法
列表法
◇ 认识函数
简洁、准确
直观、形象
直接、准确
把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象。
画法：描点法（取值、列表、描点、连线)
◇ 函数的图象
所有
7.4 一次函数的图象（ 1 ）
杭州启正中学 郑 娟
义务教育课程标准实验教科书　
浙教版《数学》八年级上册
第七章《一次函数》
x … -2 -1 0 1 2 …
Y=2x … …
… …
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Y=2x+1
对一次函数y=2x与Y=2x+1做如下研究：
（详见课本156页）
◇ 合作学习
1. 这些点连起来一定是直线吗？
2. 满足这个函数解析式的数对所对应的点都在这条直线上吗？
3. 这条直线上点的坐标一定满足这个函数解析式吗？
◇ 理性思考
一般地，函数y=kx+b (k,b为常数,k≠0）叫做一次函数 .
图象法
解析法
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象即直线y=kx+b。
列表法
◇ 知识梳理
一一对应
例1.在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标．
Y=3x ,
y=3x-2 ,
y=3x+2 ,
y=-3x+2 .
◇ 合作学习
4. 可以更加快捷地画出一次函数的图象吗？
◇ 理性思考
（1）描点法
（2）两点法
特别注意：画函数图象时还应考虑自变量的取值范围。
（3）斜率、截距法*
（4）图形变换法*
◇ 学以致用
5.一次函数的图象过M(3,2),N(-1,-6)两点.
（1）求函数的解析式；
（2）画出该函数的图象；
（3）试判断点P(2a,4a-4)是否在函数的图象上，并说明理由.
（课本157-158页）
例1.在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标．
Y=3x ,
y=3x-2 ,
y=3x+2 ,
y=-3x+2 .
(1◇ 合作学习
乌龟
兔子
时间(分)
起点 0
终点 1200
路程(米)
20
60
40
70
小树 800
你能获得多少关于“龟兔赛跑”的细节？
A
C
◇ 学以致用
B
D
E
勒内·笛卡尔（Rene Descartes）
公元1596～公元1650
法国数学家、哲学家和科学家。
◇ 追根溯源
一般地，函数y=kx+b (k,b为常数,k≠0）叫做一次函数 .
图象法
解析法
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象即直线y=kx+b。
列表法
数缺形时少直观，
形少数时难入微。
（华罗庚）
◇ 知识梳理
一一对应