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八下数学第一章：二次根式培优训练测试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.
下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
若，则（
）
A.
B.
C.
D.
3.如果一个三角形的三边长分别为则化简的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
4.
化简，得（
）
A.
B.
C.
D.
5.若x、y都是实数，且，则的值为（
）
A.
0
B.
C.
2
D.
不能确定
6..
把式子中根号外的移到根号内得（
）
A.
B.
C.
D.
7.已知n是正整数，是整数，n的最小值为（
）
A.
21
B.
22
C.
23
D.
24
8.若＋2＋x＝10，则x的值等于(
)
A．2
B．±2
C．4
D．±4
9.若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（
）
A.
B.
C.
D.
10.若，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.计算：
12.若，化简的正确结果是______
13.
一个等腰三角形的周长为，一腰长为，则底边长为
?
14.已知是的小数部分，则的值是______
15.若都是有理数，且，则=__________
16.已知，且，则______
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
18（本题8分）（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求代数式的值．
19.（本题8分）已知．
（1）求代数式的值；（2）求代数式的值．
20（本题10分）观察下列各式：①，②；③，…
（1）请观察规律，并写出第④个等式：
；
（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：
；
（3）请证明（2）中的结论．
21(本题10分）（1）若x、y分别是的整数部分和小数部分，求代数式的值。
（2）已知，求的值；
22（本题12分）先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝|1＋|＝1＋
解决问题：①模仿上例的过程填空：＝_________________＝________________＝_________________
②根据上述思路，试将下列各式化简：
(1)；
(2).
23（本题12分）（1）计算
（2）.先化简，再求值已知，求的值．
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八下数学第一章：二次根式培优训练测试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：D
解析：∵
故A选项错误；
∵
，故B选项错；
∵，故C选项错误；
∵，故D选项正确，
故选择：D
2.答案：C
解析：∵，
∴解得：，
故选择：C
3.答案：B
解析：∵△ABC的三边长分别是1、k、3，
∴2∴
=
=7?9+2k?2k+3
=1．
故选B．
4.答案：B
解析：∵，
∴，
∴
故选择：B
5.答案：C
解析：由x、y是实数，可知
解得此时，
．
故选择C．
6.答案：C
解析：∵中，，
∴，
故选择：C
7.答案：A
解析：∵，若是整数，则也是整数；
∴的最小正整数值是21；
故选择：A
8.答案：A
解析：原方程化为，
合并，得，
，即，.
故选.
9.答案：D
解析：∵二次根式有意义，
∴，
解分式方程得：，
∵分式方程有正数解，
∴，
∴且
∴符合条件的整数m的和为：
故选择D
10.答案：C
解析：原式
，
∵，
∴，
∴原式
故选择：C
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：
12.答案：1
解析：∵，
∴，
∴
13.答案：
解析：设这个等腰三角形的底边长为，
由题意得;
解得：
14.答案：
解析：∵是的小数部分，．
∴
15.答案：
解析：∵
∴
∴
∴
∵
∴
解得：a=-4，b=-2
∴=
故答案为：．
16.答案：
解析：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴原式
．
故答案是：．
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）
（2）
（3）
18.解析：（1）∵，∴，
∵，∴，
∴
（2）∵，，∴，，
∴
19.解析：（1），
当时，原式＝；
（2）∵，
∴，
∴
20.解析：(1)
(2)
(3)
21.解析：（1）解析：∵，
∴的整数部分在3和4之间，
∴的整数部分，小数部分，
则
．
（2）设，，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
22.解析（1）===3+，
故答案为：，，3+；
(2)①==
===5-；
②==
===.
23.（1）解析：设，
由算术平方根的非负性可得t≥0，
则
∴．
（2）解析：
∵，
∴，，
原式
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