浙教版九上数学3.7正多边形-课件（14张ppt）

(共15张PPT)
3.6
正多边形
A
B
C
D
E
观察下列图形他们有什么特点？
各边相等,各角也相等的多边形叫做
正多边形.
三条边相等，三个角相等（60度）。
四条边相等，四个角相等（900）。
正三角形
正方形
一
.正多边形定义
如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形
叫做正n边形。
思考:
菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?
菱形,
矩形都不是正多边形
二、正多边形的性质
1、正多边形的各边相等
2、正多边形的各个内角都相等
正多边形的各个外角都相等
例题教学
例1
已知一个多边形的内角为176.4°，这个正多边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形。
练一练：
1、求正七边形的内角的度数。
2、求正八边形的内角和度数。
内角的度数
内角和度数
正n边形与圆的关系
任何正多边形都有一个外接圆。
A
B
C
D
正n边形与圆的关系
A
B
C
D
思考1:
把一个圆4等分,
并依次连
接这些点,得到正多边形吗?
弧相等
弦相等（多边形的边相等）
圆周角相等（多边形的角相等）
多边形是正多边形
思考2:
把一个圆5等分,
并依次连接这些点,
得到正多边形吗??
证明：∵AB=BC=CD=DE=EA
A
B
C
D
E
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
∴AB=BC=CD=DE=EA
∵BCE=CDA=3AB
⌒
∴∠A=∠B
同理∠B=∠C=∠D=∠E
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E
又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上
∴五边形ABCDE是⊙O的
内接正五边形.
把圆分成n（n≥3）等份：
依次连结各分点所得的多边形是这个圆
的内接正多边形.
你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？　
.O
C
B
A
F
E
D
用直尺和圆规作⊙O的内接六边形。
1.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n
条对称轴。
三、正多边形的对称性
2.
边数是偶数的正多边形还是中心对称图形。
小结：
1、怎样的多边形是正多边形？
2、怎样判定一个多边形是正多边形？
①各边相等
②各角相等
的多边形叫做正多边形。
3.画正多边形的方法
1.用量角器等分圆
2.尺规作图等分圆
(1)
正四、正八边形的尺规作图
(2)
正六、正三
、正十二边形的尺规作图
(3)按照一定比例,画一个停车让行的交通标
志的外缘
停
(4)用量角器作五角星；