第2章 算法与问题解决
浙教版(2019版) 信息技术(高中)
必修1 数据与计算
2.1 算法的概念及描述
学习目标
1
2
3
算法的概念。
算法的特征。
算法的要素。
算法的描述。
4
1
2
重点难点
重点:算法的描述。
难点:算法的描述。
课堂导入
“算法”指的是解决某个问题的一组步骤。人们在解决问题时都会经历一个“怎么做”的阶段,而思考“怎么做”的过程,就是“算法设计”的过程。
用计算机解决问题时,通常先设计算法,然后将算法用合适的计算机程序设计语言表示,计算机就能按照人们设计的计算机程序进行高速、准确的自动化处理,从而帮助人们解决问题。
2.1.1 算法的概念
图2.1.1 高一新生报到流程
古代的算法主要指的是“算术”,即数值的算术运算。随着科学技术的发展,算法的内涵和外延逐渐发生变化。
古代的算法
广义地讲,算法指的是解决问题或完成任务的一系列步骤。既包括传统意义上计算任务,也可以是生活中各种事物的处理。
广义算法
计算机领域内,算法指的是用计算机解决问题的步骤。是为了解决问题而让计算机执行的有序、无歧义的,有限步骤的集合。
1 、 算法的定义
计算机算法
拓展链接
穷举算法也称枚举算法,指的是在求解过程中,先按照一定的顺序一一列所有可能的解,然后用条件判断列举出的可能解是否为正确解。穷举法一般适合解决解集为离散的且范围明确的问题。
“鸡翁一,值钱五;鸡母一,
值钱三;鸡雏三,值钱一;百
钱买鸡百,问翁、母、雏各几
何?”这是我国古代数学家在《算经》中提出的经典问题。同时,他还在书中给出了解决该问题的算法“鸡翁每增四,鸡母每减七,鸡雏每益三,即得"。
百钱买百鸡
穷举算法
2、算法的特征
√ 有穷性
算法必须能在执行有限个步骤之后终止。
√ 确切性
算法中的每一次运算都有明确的定义,具有无二义性,并且可以通过计算得到唯一的结果。
√ 输入项
一个算法有0个或多个输入。所谓0个输入是指本身给出了初始条件。
√ 输出项
算法一定要有输出。任何算法都不能“无功而返”。
√ 可行性
算法中执行的任何运算都可以在有限的时间内完成。
为防止用户账户被盗,在用户登录账户时,有些信息系统会限制用户尝试
输入密码的次数(如图2.1.2),一旦超出限定的次数,系統就会禁止輸入并要
求进行注册账户验证。下面为某系统验证用户输入密码正确与否的算法:
①密码输入错误次数初始化为零。
②接受用户输入的密码。
③将用户输入的密码与原来设置的密码比较,若相同则转?,否则转④。
④密码输入错误次数增加1。
⑤若密码输入错误次数少于5,输出信息“密码错误,请再次输入密码! ”,然后转⑥;否则,输出信息“密码输入错误已达5次,请通过注册邮箱找回密码”,然后转?。
问题与讨论:
⑥接受用户输入的密码,然后转③。
⑦密码正确,进入系统。
⑧密码验证算法结束。
请结合上述算法,谈谈算法的特征在其中的具体体现。比如,该算法体现了“可行性”特征,因为算法中的“判断密码正确性”“密码输入错误次数统计”等处理都是现实中确实可以实现的。
3、算法的要素
数据
运算
控制
转移
用算法解决问题时,必须明确参与运算的初始数据、运算时产生的中间数据以及代表问题解决的结果数据。
在对数据进行运算时,必须明确每一步的运算是什么、对哪些数据进行运算等
在算法执行过程中,有时需要根据数据或运算结果的特点进行不同的处理,这时就需要运用控制转移来执行不同的操作。
很多设备的“自动”功能,都是内部算法控制的结果。比如,在夏天把空调温度设定在26C (如图2.1.4所示),每当空调内部的温度传感器测得室内温度小于或等于26℃C时,算法就会“告诉”空调已经到达目标温度,可以暂停工作,空调就会“自动”暂时关闭压缩机的运行。这样,既确保了室内温度,又实现了节能环保。
还有很多设备用算法来帮助设备实现自动化。与同学讨论交流,哪些设备来用算法实现了自动化?并尝试说出这些设备实现自动化控制的算法。
问题与讨论:
2.1.2 算法的描述
1、用自然语言描述算法
图2.1.5 停车场中的车位探测
解决本问题的算法可以用自然语言描述如下。
(1)输入变量fag的值。
(2)若flag的值为1,则设置指示灯为绿色,输出“空车位”;否则,设置指示灯为红色,输出“非空车位”。
2、用流程图描述算法
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}图形
名称
功能
开始/结束符
表示算法的开始或结束
输入/输出
表示数据的输入或输出
处理框
表示数据的运算处理
判断框
表示算法中的条件判断
流程线
表示算法中的流向
连接点
表示算法中的转接
“N-S图”是由美国学者纳西(Nassi)和斯奈德曼(Shneiderman)提出的一种在流程图中完全去掉流程线,全部算法写在一个矩形框内的算法描述方式。相比于原来的流程图描述,结构性显得更好,也更有助于高效地编写程序。前面车位探测中的算法,可用N-S图表示成如下形式。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}输入flag的值
指示灯绿色
指示灯红色
输出“空车位”
输出“非空车位”
Flag=1?
是
否
拓展链接:
问题与讨论:
结合实例,与同学一起分组讨论:为什么算法必须要有“输出”,但有时却可以没有“输入”?
3、用伪代码描述算法
伪代码指的是一种比较直观简洁的、符号接近计算机程序代码的算法描述方式,其风格很像计算机程序设计语言,但又不是真正的可以被计算机理解的代码。伪代码的表示方法没有统一、严格的规定,只要定义合理、表达正确即可。
格式1: If条件 then
(语句序列1)
Else
(语句序列2)
格式2: If条件 then
(语句序列1)
格式:while条件
(循环体)
条件判断语句
循环语句
Flag 车位探测结果; #将测得的车位当前状态值输入给变量flag
If flag=1 then
(指示灯绿色
输出“空车位”)
Else
(指示灯红色
输出“非空车位”)
4、用计算机程序设计语言描述算法
void MainWindow: :on_pushButton_clickedO
{
int flag=ui-> lineEdit-> textO.toIntO;
if (flag==1) (
ui-> label_4-> setStyleSheet ("color:green; ") ;
ui-> label_4-> setText ("绿色") ;
ui-> label_5-> setText ("空车位”) ;
}else{
ui-> label_4-> setStyleSheet ("color:red; ") ;
ui-> label_4-> setText ("红色”) ;
ui-> label_5-> setText ("非空车位”) ;
}
}
该程序的运行结果分别如图2. 1. 7和图2. 1. 8
所示。
该算法还可以用Python程序设计语言描述
如下:
flag=int (input (“输入车位状态值:") )
if flag==1:
print ("绿色”)
print ("空车位")
else:
print ("红色”)
print ("非空车位")
计算机程序设计语言
计算机程序设计语言经历了“机器语言一汇编语言一高级语言”的发展历程。机器语言中的指令由“0”“1”二进制码组成,机器执行效率高但可读性、维护性差。为了提升编程的效率,科学家用特定的符号(助记符)来表示各个机器指令,发明了汇编语言。科学家后来又发明了高级语言,用接近人类日常用语的符号来表示各类指令。常见的高级语言有Basic、C、C++、Java、Python、Ruby等。
拓展链接
1,某智能停车场车位引导系统中,通过一个区域控制器来统计、显示该区域空车位情况。当该区域控制器接收到每个车位发送的状态信息( “空车位”或“非空车位”)后,它会统计
该区域当前的空车位总数,并将该信息通过引导屏呈现在停车库入口处(如图2.1.9),引导驾驶员有方向地寻找空车位。
与同学讨论,该区域控制器可用怎样的算法来解决空车位的统计和显示问题?
2,与同学一起讨论,是否可以设计出除本节介绍的四种算法描述方式之外的其他方式?并将第1题的算法用自己设计的方式加以描述。
问题与讨论:
谢 谢!
Thanks!
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