第一章：二次根式 单元测试卷（含答案）

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浙教八下数学系列检测卷
第一章：二次根式
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．要使二次根式有意义，则实数x的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
2．化简结果是（　　　）
A．
B．
C．
D．
3．若，则实数x满足的条件是（
）
A．x=2
B．x≥2
C．x＜2
D．x≤2
4．下列各式计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．估计的值应在（
）
A．4到5之间
B．5到6之间
C．6到7之间
D．7到8之间
6．已知，，则代数式的值是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
7．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　）
A．2a﹣b
B．b
C．﹣b
D．﹣2a+b
9.某数学兴趣小组在学习二次根式后，研究了如下四个问题，其中错误的是（
）
A．在a＞1的条件下化简代数式的结果为2a﹣1
B．的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为0.6
C．当的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1
D．若，则字母a必须满足a≥1
10.如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（
）
A．2
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．
．
12．计算：
．
13．化简：　
．
14．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
15．若，则　　　　　　　．.
16．设的整数部分为a,小数部分为
b.则
=
____________．
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17（本题6分）.求下列二次根式有意义时，字母的取值范围
（1）
（2）
18．（本题6分）计算
(1)
(2)()+()
19．（本题8分）计算：
（1）；
（2）
20.（本题8分）一个直角三角形的两条直角边长分别是cm，cm，求这个三角形的面积和周长．
21.（本题8分）已知，求下列式子的值：
（1）
（2）
（3）
22.（本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，∠B＝45°，AB=，CD=．求四边形ABCD的面积．
23．（本题10分）点P（x，y）是平面直角坐标系中的一点，点A（1，0）为x轴上的一点．
（1）用二次根式表示点P与点A的距离；
（2）当x＝4，y＝时，连结OP、PA，求PA+PO；
（3）若点P位于第二象限，且满足函数表达式y＝x+1，求的值．
参考答案
选择题：BBBDB
CBCBD
填空题
11.4
2022
解答题
（1）
（2）全体实数
18.（1）
（2）原式=4+2+2=6;
19.（1）
=
=
（2）
20.面积=
周长=
21.（1）
（2）
（3）
22.AD和BC的延长线相交于E点，如图，
∵∠A＝∠BCD＝90°，∠B＝45°，
∴△ABE和△CDE都为等腰直角三角形，
∴S△ABE＝12，S△CDE＝，
∴四边形ABCD的面积＝．
23.（1）点P与点A的距离：；
（2）∵x＝4，y＝，P（x，y），A（1，0），
∴P（4，），
∴PA＝，PO＝，则
PA+PO＝；
（3）∵点P位于第二象限，
∴x＜0，y＞0，
又∵y＝x+1，
∴＝|x|+|y|＝﹣x+y＝﹣x+x+1＝1．即的值是1．
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精品试卷·第
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