【单元培优测试】第1章 二次根式（含答案）

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2020学年第二学期培优测试题
二次根式
（时间:120分钟，满分:120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.有意义时，字母a的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
2.下列计算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
3.如果，那么（ ）
A．＜ B.≤ C.＞ D. ≥
4.化简的结果是（　　）
A. B. 2 C. D. 1
5.如果两个最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.已知, 则的值为（ ）
A． B． C． D.
7.下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知，则的值是（　　）
A． B．﹣ C．± D．不能确定
9.若，则有（　　）
A. B. 　 C. 　D.
10.化简：的结果是( )
A. B. 0 C. D.
已知，则a与b的关系为（ ）
A. B. C. D.
12.化简：（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.化简: ； =_________.
14.方程的解是　　　　
15.化简：　　　　
16.计算：________； ________.
17.已知，为两个连续的整数，且，则 ．
18.已知，，则代数式的值为
19.若实数满足,则的值为 .
20.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 .
三、解答题（共60分）
21.（6分）先化简，再求值：，其中.
22.（6分）小东在学习了后， 认为也成立， 因此他认为一个化简过程：=是正确的. 你认为他的化简对吗 如果不对请说明理由并改正.
23. （18分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）.
24.（8分）已知，求下列代数式的值：
（1） ；(2).
25.（10分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2，求AC的长．
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26.（12分）如图一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB
为边在第一象限内作等边三角形ABC，⑴求ABC的面积；
⑵如果在第二象限内有一点P（），试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，
并求出当ABP的面积与ABC的面积相等时a的值；
⑶在x轴上，是否存在点M，使MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1C
2.D
3.B
4.C
5.D
6.A
7.C
8.C
9. C
10.C
11.C
12.B
13.
14.2
15.
16.
17.11
18..
19.
20.2.5
21.解：=
当时，
原式=
22.解：不对.
理由：因为只有正数有平方根，负数是没有平方根的，
所以这一步是错误的.
注意的前提条件是.
正确的化简过程是：
23.解：（1）0.1.
（2） QUOTE .
（3）
（4）
（5）
（6）143.
24.解：（1）.
（2）.
25.过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.则⊿ABE≌⊿ADF，得AE=AF，进一步证明四边形AECF是正方形，且正方形AECF与四边形ABCD的面积相等.则，所以.
解：如图过P作PDx轴于D，
EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT
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